Question
Download Solution PDFOABC एक समचतुर्भुज है जिसके तीन शीर्ष एक वृत्त पर स्थित हैं जिसका केंद्र O है। यदि समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 32√3 वर्ग सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या कितनी है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त सूत्र:
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3/4) (भुजा)2
गणना:
OA = OB = OC = त्रिज्या (r)
चूँकि OABC एक समचतुर्भुज है,
BC = AB = r
इसलिए, ΔOAB और ΔOBC समबाहु त्रिभुज हैं।
प्रश्नानुसार,
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 32√3
ΔOAB का क्षेत्रफल + ΔOBC का क्षेत्रफल = 32√3
(√3/4)r2 + (√3/4)r2 = 32√3
2 [(√3/4) × r2] = 32√3
r2 = 64
r = 8 सेमी
∴ वृत्त की त्रिज्या 8 सेमी है।
Last updated on Jun 18, 2025
-> The UPSC CDS 2 Registration Date has been extended at upsconline.gov.in. for 453 vacancies.
-> Candidates can now apply online till 20th June 2025.
-> The CDS 2 Exam will be held on 14th September 2025.
-> Attempt UPSC CDS Free Mock Test to boost your score.
-> The selection process includes Written Examination, SSB Interview, Document Verification, and Medical Examination.
-> Refer to the CDS Previous Year Papers to enhance your preparation.