Question
Download Solution PDFरैंकिन का सूत्र निम्न में से किसके लिए मान्य होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFलघु अथवा दीर्घ स्तंभों के लिए रैंकिन के सूत्र का प्रयोग किया जाता है।
\(\frac{1}{P} = \frac{1}{{{P_C}}} + \frac{1}{{{P_E}}}\)
जहाँ, रैंकिन के सूत्र से P क्रिपलिंग भार है; \({P_C}\;\) संपेषण भार है; \({P_E}\;\)यूलर के सूत्र से क्रिपलिंग भार है।
लघु स्तंभ के लिए: \({P_E}\;\)का मान बहुत बड़ा है, अतः \(\frac{1}{{{P_E}}}\) बहुत छोटा होगा और \(\frac{1}{{{P_C}}}\)की तुलना में नगण्य होगा, अतः
\(\frac{1}{P} = \frac{1}{{{P_C}}} \to P = {P_C}\)
दीर्घ स्तंभ के लिए: \({P_E}\;\) का मान छोटा है, अतः \(\frac{1}{{{P_E}}}\), \(\frac{1}{{{P_C}}}\) की तुलना में बड़ा होगा।अतः \(\frac{1}{{{P_C}}}\;\)के मान को नगण्य माना जा सकता है। अतः
\(\frac{1}{P} = \frac{1}{{{P_E}}} \to P = {P_E}\)
अतः दीर्घ स्तंभ के लिए रैंकिन के सूत्र द्वारा प्राप्त क्रिपलिंग भार यूलर के सूत्र दारा प्राप्त क्रिपलिंग भार के लगभग समान होता है।Last updated on Jun 24, 2025
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