निम्न में से कौन सा / से छोटे oh(o) असिम्प्टोटिक नोटेशन के बारे में सही है / हैं?

I. f(x) = o(g(x)) iff f(x) = O(g(x))

II. f(x) = o(g(x)) iff f(x) ¹ W (g(x))

Question

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DSSSB TGT Computer Science 7 Aug 2021 Shift 1 Official Paper

Answer 1

कोई भी कथन पूर्णतः सत्य नहीं है।

f(x) = o(g(x)) का अर्थ है कि फलन f(x), g(x) की तुलना में धीमी गति से बढ़ता है क्योंकि x अनंत तक पहुँचता है। यह f(x) = O(g(x)) की तुलना में एक दुर्बल स्थिति है, जिसका अर्थ है कि f(x) g(x) के कांस्टेंट मल्टीप्ल से घिरा है क्योंकि x अनंत तक पहुँचता है। इसलिए, यह सत्य नहीं है कि f(x) = o(g(x)) यदि f(x) = O(g(x)) है।
f(x) = o(g(x)) का अर्थ है कि फलन f(x) g(x) की तुलना में धीमी गति से बढ़ता है क्योंकि x अनंत तक पहुँचता है, जबकि f(x) ≠ W (g(x)) का अर्थ है कि फलन f (x) वर्ग W (g(x)) में नहीं है।

ये दो अलग-अलग कथन हैं और यह आवश्यक नहीं है कि एक का तात्पर्य दूसरे से है।