குறைந்தபட்சம் ஒரு பெண்ணைக் கொண்ட 5 ஆண்கள் மற்றும் 3 பெண்களைக் கொண்ட 4 பேர் கொண்ட குழுவை எத்தனை வழிகளில் உருவாக்க முடியும்?

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

• \(^nC_r=\frac{n!}{r!(n-r)!}\)
• ⁿ C _n = 1
• ⁿ C _r = ⁿ C _nr

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட,

5 ஆண்களும் 3 பெண்களும் உள்ளனர்.

குறைந்தபட்சம் 1 பெண்களைக் கொண்ட குழு படிவத்தின் வழிகளின் எண்ணிக்கை

3 ஆண்கள் & 1 பெண்கள் + 2 ஆண்கள் & 2 பெண்கள் + 1 ஆண்கள் & 3 பெண்கள்

= ⁵ சி ₃ × ³ சி ₁ + ⁵ சி ₂ × ³ சி ₂ + ⁵ சி ₁ × ³ சி ₃

= 2× 5 C 3 × 3 C 1 + 5 C 1 × 3 C 3 (∵ n C r = n C nr )

= \(2\times\frac{5!}{3!×(5-3)!}×3+5\times1\) (∵ n C n = 1)

= \(2\times\frac{5\times4\times3 \times2!}{3!×(2)!}×3+5 \)

= 60 + 5

= 65