\(0 . \overline{5}\) ను దాని చేతనే గుణించగా వచ్చిన దానిని, \(0 . \overline{8}\) యొక్క వ్యుత్క్రమంలో \(\left(\frac{2}{9}\right)\) వ భాగంచే భాగించారు. ఆ విధంగా వచ్చిన విలువ. అయితే 9√x =

ఇవ్వబడింది:

విలువను కనుగొనవలసిన సమాసము: \(0 . \overline{7}\) ని దానితోనే గుణించి, ఆ తర్వాత \(\left(\frac{2}{9}\right)^{t h}\) భాగం \(0 . \overline{8}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం తో భాగించాలి.

కనుగొనవలసింది: \(9\sqrt{x}\)

ఉపయోగించిన సూత్రం:

పునరావృత దశాంశ సంఖ్యను భిన్నంగా మార్చడం: \(0.\overline{a} = \frac{a}{9}\)

\(\frac{a}{b}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం \(\frac{b}{a}\)

గణనలు:

⇒ \(0.\overline{7}\) ను భిన్నంగా మార్చండి: \(0.\overline{7} = \frac{7}{9}\)

⇒ \(0.\overline{8}\) ను భిన్నంగా మార్చండి: \(0.\overline{8} = \frac{8}{9}\)

⇒ \(0 . \overline{7}\) ని దానితోనే గుణించండి: \(\left(\frac{7}{9}\right) \times \left(\frac{7}{9}\right) = \frac{49}{81}\)

⇒ \(0.\overline{8}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం: \(\frac{8}{9}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం \(\frac{9}{8}\)

⇒ \(\left(\frac{2}{9}\right)^{t h}\) భాగం \(0 . \overline{8}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం: \(\frac{2}{9} \times \frac{9}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\)

⇒ x విలువ: \(x = \frac{\text{result of step 2}}{\text{result of step 4}} = \frac{\frac{49}{81}}{\frac{1}{4}}\)

⇒ \(x = \frac{49}{81} \times 4 = \frac{196}{81}\)

⇒ \(9\sqrt{x}\) లెక్కించండి: \(9\sqrt{\frac{196}{81}}\)

⇒ \(9 \times \frac{\sqrt{196}}{\sqrt{81}}\)

⇒ \(9 \times \frac{14}{9}\)

⇒ 14

∴ \(9\sqrt{x}\) విలువ 14.