বাক্স গঠন MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Construction of Boxes - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

বিপরীত মুখগুলি হল:

1 → 5

3 → 4

2 → 6

অতএব, বিকল্প 1,2 এবং 4 এ ঘনক্ষেত্র তৈরি করা যেতে পারে।

প্রদত্ত কাগজের পৃষ্ঠা থেকে শুধুমাত্র ঘনক্ষেত্র বিকল্প 3 গঠন করা যাবে না।

সুতরাং, বিকল্প 3 হল সঠিক উত্তর।

প্রদত্ত খোলা পাশা থেকে:

⇒ বিকল্প অবস্থানগুলি পরস্পর বিপরীত হয়ে ওঠে, বাকি দুটি পৃষ্ঠ পরস্পর বিপরীত হয়।

তাই, বিপরীত জোড়াগুলি হল:

4 → 1

6 → 3

2 → 5

এখন,

চিত্র P) → তৈরি করা যাবে না, কারণ 3 এবং 6 বিপরীত পার্শ্ব।

চিত্র Q) → তৈরি করা যাবে না, কারণ 2 এবং 5 বিপরীত পার্শ্ব।

চিত্র R) → তৈরি করা যাবে না, কারণ 4 এবং 1 বিপরীত পার্শ্ব।

চিত্র S) → তৈরি করা যাবে, কারণ সকল পৃষ্ঠই সংলগ্ন পার্শ্বের।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "বিকল্প 4"

প্রদত্ত খোলা পাশা থেকে:

⇒ যেহেতু বিকল্প অবস্থানগুলি একে অপরের বিপরীত হয়ে যায়, বাকি দুটি পৃষ্ঠ একে অপরের বিপরীত হয়ে যায়।

তাই, বিপরীত জোড়াগুলি হল:

'' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

'' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

'' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

এখন,

চিত্র P) → তৈরি করা যাবে না, কারণ '' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

চিত্র Q) → তৈরি করা যাবে না, কারণ '' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

চিত্র R) → তৈরি করা যাবে, কারণ সমস্ত পৃষ্ঠ সংলগ্ন পার্শ্বের।

চিত্র S) → তৈরি করা যাবে না, কারণ '' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

অতএব, সঠিক উত্তর হল "বিকল্প 3".

প্রদত্ত খোলা পাশা থেকে:

⇒ যেহেতু বিকল্প অবস্থানগুলি একে অপরের বিপরীত হয়ে যায়, বাকি দুটি মুখ একে অপরের বিপরীত হয়ে যায়।

তাই, বিপরীত জোড়াগুলি হল:

'' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

'' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

'' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

এখন,

চিত্র P) → তৈরি করা যেতে পারে, কারণ সমস্ত পৃষ্ঠগুলি সংলগ্ন পার্শ্বের।

চিত্র Q) → তৈরি করা যেতে পারে, কারণ সমস্ত পৃষ্ঠগুলি সংলগ্ন পার্শ্বের।

চিত্র R) → তৈরি করা যাবে না, কারণ '' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

চিত্র S) → তৈরি করা যেতে পারে, কারণ সমস্ত পৃষ্ঠগুলি সংলগ্ন পার্শ্বের।

অতএব, চিত্র P, Q এবং S তৈরি করা যেতে পারে।

অতএব, সঠিক উত্তর হল "বিকল্প 4".

প্রদত্ত খোলা পাশা থেকে:

⇒ যেহেতু বিকল্প অবস্থানগুলি একে অপরের বিপরীত হয়ে যায়, বাকি দুটি পৃষ্ঠ একে অপরের বিপরীত হয়ে যায়।

তাই, বিপরীত জোড়াগুলি হল:

'' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

'' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

'' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

এখন,

চিত্র P) → তৈরি করা যেতে পারে, কারণ সমস্ত পৃষ্ঠ সংলগ্ন পার্শবর্তী।

চিত্র Q) → তৈরি করা যাবে না, কারণ '' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

চিত্র R) → তৈরি করা যাবে না, কারণ '' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

চিত্র S) → তৈরি করা যাবে না, কারণ '' এবং '' বিপরীত পৃষ্ঠ।

অতএব, সঠিক উত্তর হল "বিকল্প 1".

একে অপরের বিপরীত তলগুলি নিম্নরূপ:

⇒ বিকল্প অবস্থানগুলি একে অপরের বিপরীত তলে থাকে এবং বাকি দুটি তল একে অপরের বিপরীতে থাকে।

সুতরাং, বিপরীত তলগুলি হল:

• 1 → 5
• 2 → 6
• 3 → 4

সুতরাং, প্রশ্নানুসারে:

• প্রদত্ত চিত্র A → 
• ⇒ প্রদত্ত কাগজ থেকে গঠিত ঘনকটি হতে পারে (যেহেতু 2,5 এবং 3 প্রতিটি বিপরীত তলজুটির একটি)
• প্রদত্ত চিত্র B → 
• ​⇒ প্রদত্ত কাগজ থেকে গঠিত ঘনকটি হতে পারে না (যেহেতু 5 1-এর বিপরীত)
• প্রদত্ত চিত্র C → ​
• ⇒ প্রদত্ত কাগজ থেকে গঠিত ঘনকটি হতে পারে না (যেহেতু 2 6-এর বিপরীত)
• প্রদত্ত চিত্র D → 
• ​⇒ প্রদত্ত কাগজ থেকে গঠিত ঘনকটি হতে পারে না (যেহেতু 5 1-এর বিপরীত)

​এখানে, কেবল চিত্র A প্রদত্ত কাগজ থেকে গঠিত ঘনকটি হতে পারে।

সুতরাং, "কেবল A" সঠিক উত্তর।

ঘনকগুলির বিপরীত দিকগুলি হল

 

এখন বিকল্পগুলিকে দেখা যাক

 → এই চিত্র উত্তর হতে পারে না কারণ

উপরের চিত্রটির থেকে এটি স্পষ্ট দেখা যাচ্ছে যে তল S তল T এর বিপরীতে রয়েছে কিন্তু এই চিত্রে দেখা যাচ্ছে যে তল S তল T এর সংলগ্নে রয়েছে।

 → এই চিত্র উত্তর হতে পারে না কারণ

উপরের চিত্রটির থেকে এটি স্পষ্ট দেখা যাচ্ছে যে তল P তল R এর বিপরীতে রয়েছে কিন্তু এই চিত্রে দেখা যাচ্ছে যে তল P তল R এর সংলগ্নে রয়েছে।

 → এই চিত্র উত্তর হতে পারে না কারণ

উপরের চিত্রটির থেকে এটি স্পষ্ট দেখা যাচ্ছে যে তল U তল Q এর বিপরীতে রয়েছে কিন্তু এই চিত্রে দেখা যাচ্ছে যে তল U তল Q এর সংলগ্নে রয়েছে।

 → এই চিত্রটি উপরোক্ত শর্তটিকে সন্তুষ্ট করছে

সুতরাং, এই চিত্রটি উত্তর চিত্র হবে।

সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প (4)

ধারণা:

সাধারণত পরীক্ষায় প্রদত্ত চিত্রের ধরন।

খোলা পাশার স্পষ্টভাবে দেখা বিকল্প অবস্থান ভাঁজ করার পরে বিপরীত জোড়ায় পরিণত হয় এবং বাকি দুটি মুখও একে অপরের বিপরীতে পরিণত হয়।

এখানে, প্রতিটি চিত্রে:

A হল C এর বিপরীত।

B হল D এর বিপরীত।

এইভাবে অবশিষ্ট, E হল F এর বিপরীত।

ব্যাখ্যা:

মুখগুলির বিকল্প অবস্থান একে অপরের বিপরীতে পরিণত হয়, যেমনটি নীচে দেখানো হয়েছে:

বিপরীত জোড়া হল (6-1), (3-5), এবং (4-2)

6 সংখ্যাযুক্ত মুখের বিপরীত মুখটি হল 1

উপসংহার:

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল 1

বিপরীত বাহুগুলি নীচে দেওয়া হল-

চিত্র (V), ফর্ম V এর অনুরূপ, সুতরাং, যখন চিত্র (V) এর শিটকে ভাঁজ করে একটি ঘনক্ষেত্র গঠন করা হয়, তখন একটি বর্গক্ষেত্র বহনকারী মুখটি একটি বৃত্ত বহনকারী মুখের বিপরীতে থাকে। সুতরাং, (a) এবং (b) চিত্রগুলিতে দেখানো ঘনক্ষেত্রগুলি যা বহনকারী বর্গক্ষেত্র এবং বৃত্তের একে অপরের সাথে সংলগ্ন থাকে তা গঠিত হতে পারে না। অতএব, কেবল চিত্র (c) এবং (d) এর ঘনক্ষেত্রগুলি তৈরি করা যেতে পারে।

প্রদত্ত চিত্রে বিপরীত মুখগুলি হল:

এখানে, বিপরীত মুখগুলি হল 3 ⇔ 4, 1 ⇔ 6, এবং 2 ⇔ 5

বিপরীত মুখগুলি ঘনকের সংলগ্ন দিকে নয়।

বিকল্প (1)-এ বিপরীত জোড়া 2 ⇔ 5 এবং বিকল্প (2) এবং (3)-এ 1 ⇔ 6

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "বিকল্প (4)"

অক্ষর	বিপরীত
A	L
C	H
J	D

 

দ্রষ্টব্য: দুটি বিপরীত পৃষ্ঠ কখনও একসাথে বা একে অপরের সংলগ্ন দেখা যায় না:

চিত্র, I -এ: বিপরীতমুখী কোনো পৃষ্ঠই একসাথে দেখা যায় না বা তারা একে অপরের সংলগ্ন নয়। এভাবে এই ঘনক তৈরি করা যায়।

চিত্র, II -এ: বিপরীতমুখী কোনো পৃষ্ঠই একসাথে দেখা যায় না বা তারা একে অপরের সংলগ্ন নয়। এভাবে এই ঘনক তৈরি করা যায়।

চিত্র III -এ: D এবং J বিপরীতমুখী পৃষ্ঠ কিন্তু এখানে তাদের একসাথে দেখা যাচ্ছে যা বেঠিক। তাই এই ঘনক তৈরি করা যাবে না।

চিত্র IV -এ: H এবং C বিপরীতমুখী পৃষ্ঠ কিন্তু এখানে তাদের একসাথে দেখা যাচ্ছে যা বেঠিক। তাই এই ঘনক তৈরি করা যাবে না।

এইভাবে চিত্র III, এবং চিত্র IV -এ পাশা ভাঁজ করে গঠন করা যায় না।

অতএব, সঠিক উত্তর হল "III এবং IV"

Additional Information

• পাশা দুই ধরনের হয়:

1. স্ট্যান্ডার্ড পাশা 
2. নন-স্ট্যান্ডার্ড পাশা 

• পাশার আছে:-

1. পৃষ্ঠ = 6
2. বাহু = 12
3. কোণ = 8

• দুই বিপরীতমুখী পৃষ্ঠ একসঙ্গে দেখা যায়নি।
• সংলগ্ন পৃষ্ঠগুলি কখনই একে অপরের বিপরীত নয়।

64 টি ঘনক তৈরি করতে, আমাদের নিম্নাঙ্কিত চিত্রের মতো ঘনক কাটতে হবে।

 N³ = 64, N=4cm (N হল মূল ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য)

তিন বাহুযুক্ত আঁকা ঘনক = 8

দুই বাহুযুক্ত আঁকা ঘনক = 12(n-2)= 2 × 12 = 24

এক বাহুযুক্ত আঁকা ঘনক =6 (n-2)²= 4 × 6 = 24

24 + 24 + 8 = 56

আঁকা না হওয়া ঘনক = 64 – 56 = 8

সুতরাং, "8" হল সঠিক উত্তর।

চিত্র (X) ফর্ম V এর অনুরূপ, সুতরাং, যখন চিত্র (X) এ শীটটিকে ঘনক গঠন করতে ভাঁজ করা হয়, তখন একটি বিন্দু বহনকারী মুখটি একটি ফাঁকা মুখের বিপরীতে উপস্থিত হয়, মুখটি একটি '' বহন করে

চিহ্নটি অন্য ফাঁকা মুখের বিপরীতে উপস্থিত হয় এবং তৃতীয় ফাঁকা মুখের বিপরীতে একটি বৃত্ত বহনকারী মুখ উপস্থিত হয়। স্পষ্টতই, চিত্রে দেখানো চারটি ঘনক (a), (b), (c) এবং (d) গঠিত হতে পারে।

একে অপরের বিপরীত মুখগুলি নিচে দেখানো হয়েছে:

A	4	6
C	3	2

1. → তৈরি করা যাবে না (কারণ, 6 এবং 2 বিপরীত মুখ। তাই, তারা একই সময়ে পাশাটিতে প্রদর্শিত হতে পারে না)

2. → তৈরি করা যাবে না (কারণ, 4 এবং 3 বিপরীত মুখ। তাই, তারা একই সময়ে পাশাটিতে প্রদর্শিত হতে পারে না)

3. → তৈরি করা যাবে।

4. → তৈরি করা যাবে না (কারণ, A এবং C বিপরীত মুখ। তাই, তারা একই সময়ে পাশাটিতে প্রদর্শিত হতে পারে না)

অতএব, 'বিকল্প 3' সঠিক উত্তর।

একে অপরের বিপরীত মুখগুলি নীচে দেখানো হয়েছে:

বিপরীত দিকগুলি হল:

1) → এটি ঘনক হিসাবে গঠিত হতে পারে না,  এবং মুখগুলি বিপরীত মুখ এবং একই পাশায় দুটি বিপরীত মুখ একসাথে উপস্থিত হতে পারে না।

2) → এটি ঘনক হিসাবে গঠিত হতে পারে না,  এবং মুখগুলি বিপরীত মুখ এবং একই পাশায় দুটি বিপরীত মুখ একসাথে উপস্থিত হতে পারে না।

৩) → এটি ঘনক হিসাবে গঠিত হতে পারে না,  এবং মুখগুলি বিপরীত মুখ এবং একই পাশায় দুটি বিপরীত মুখ একসাথে উপস্থিত হতে পারে না।

4) → এটি ঘনক হিসাবে গঠিত হতে পারে না,  এবং মুখগুলি বিপরীত মুখ এবং একই পাশায় দুটি বিপরীত মুখ একসাথে উপস্থিত হতে পারে না।

সুতরাং, 'বিকল্প 1' সঠিক উত্তর।