Contour Integral & Theorem MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Contour Integral & Theorem - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jul 2, 2025
Latest Contour Integral & Theorem MCQ Objective Questions
Contour Integral & Theorem Question 1:
C একটি বৃত্ত \(\rm |z|=\frac{1}{2}\) হলে \(\rm \int_c\frac{3z^2+7z+1}{z+1}dz\) এর মান হল
Answer (Detailed Solution Below)
Contour Integral & Theorem Question 1 Detailed Solution
ব্যাখ্যা:
যেহেতু \(\frac{3z^2+7z+1}{z+1}\) এর z= -1 এ সিঙ্গুলারিটি আছে যা \(\rm |z|=\frac{1}{2}\) এর বাইরে অবস্থিত।
অতএব এই অপেক্ষকটি \(\rm |z|=\frac{1}{2}\) এর ভিতরে অ্যানালিটিক এবং \(\int_{\gamma}fd{\gamma} =0 \)
\(\gamma\) এর ভিতরের অ্যানালিটিক অপেক্ষক f এর জন্য।
অতএব \(\rm \int_c\frac{3z^2+7z+1}{z+1}dz\) = 0
সুতরাং, বিকল্প 1 সঠিক।
Top Contour Integral & Theorem MCQ Objective Questions
Contour Integral & Theorem Question 2:
C একটি বৃত্ত \(\rm |z|=\frac{1}{2}\) হলে \(\rm \int_c\frac{3z^2+7z+1}{z+1}dz\) এর মান হল
Answer (Detailed Solution Below)
Contour Integral & Theorem Question 2 Detailed Solution
ব্যাখ্যা:
যেহেতু \(\frac{3z^2+7z+1}{z+1}\) এর z= -1 এ সিঙ্গুলারিটি আছে যা \(\rm |z|=\frac{1}{2}\) এর বাইরে অবস্থিত।
অতএব এই অপেক্ষকটি \(\rm |z|=\frac{1}{2}\) এর ভিতরে অ্যানালিটিক এবং \(\int_{\gamma}fd{\gamma} =0 \)
\(\gamma\) এর ভিতরের অ্যানালিটিক অপেক্ষক f এর জন্য।
অতএব \(\rm \int_c\frac{3z^2+7z+1}{z+1}dz\) = 0
সুতরাং, বিকল্প 1 সঠিক।