प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष अनुपात MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Direct or Indirect Proportion - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

रहीम और करीम के वेतन का अनुपात 2:3 है।

प्रत्येक के वेतन में ₹2000 की वृद्धि की जाती है, और नया अनुपात 40:57 हो जाता है।

प्रयुक्त सूत्र:

नया अनुपात = (पुराना वेतन + वृद्धि) / (पुराना वेतन + वृद्धि)

गणना:

मान लीजिए रहीम का वर्तमान वेतन 2x और करीम का वर्तमान वेतन 3x है।

₹2000 की वृद्धि के बाद, उनके वेतन हो जाते हैं:

रहीम: 2x + 2000

करीम: 3x + 2000

नया अनुपात = 40:57

इसलिए, (2x + 2000) / (3x + 2000) = 40 / 57

तिरछा गुणा करें:

57 × (2x + 2000) = 40 × (3x + 2000)

⇒ 114x + 114000 = 120x + 80000

⇒ 120x - 114x = 114000 - 80000

⇒ 6x = 34000

⇒ x = 34000 / 6 = 5666.67

करीम का वर्तमान वेतन:

3x = 3 × 5666.67 = ₹17000

∴ करीम का वर्तमान वेतन ₹17000 है। 

दिया गया:

E, B से 25% अधिक है।

A : B = 5 : 7

D, C से 18 अधिक है।

C = A का 60%

C : D = 4 : 7

प्रयुक्त सूत्र:

प्रतिशत वृद्धि: नया मान = मूल मान × (1 + प्रतिशत/100)

गणना:

चरणों का क्रमिक क्रम: C, E, A, B, F, D

(C) मान लीजिए C और D क्रमशः 4k और 7k हैं

(E) D - C = 18 ⇒ 7k - 4k = 18 ⇒ 3k = 18 ⇒ k = 6

(A) C = 4 × 6 = 24

(F) A = (100/60) × 24 = 40

(B) B = (7/5) × 40 = 56

(D) E = (125/100) × 56 = 1.25 × 56 = 70

सही क्रम है: CEAFBD

दिया गया है:

64 : x :: x : 169

प्रयुक्त सूत्र:

a : b :: c : d का अर्थ है कि a x d = b x c

गणना:

64 : x :: x : 169

⇒ \(64 \times 169 = x \times x\)

⇒ \(64 \times 169 = x^2\)

⇒ \(x^2 = 64 \times 13^2\)

⇒ \(x^2 = (8 \times 13)^2\)

⇒ x = 104

अतः सही उत्तर विकल्प 1 है।

दिया गया है:

9 : 12 :: 12 : k

प्रयुक्त सूत्र:

a : b :: c : d ⇒ b/a = d/c

गणना:

12/9 = k/12

⇒ k = (12 x 12)/9

⇒ k = 16

⇒ इसलिए, k + 1 = 16 + 1

⇒ k + 1 = 17

∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।

दिया गया है:

यदि 12, 24, 45 और y समानुपात में हैं, तो y का मान ज्ञात कीजिए।

प्रयुक्त सूत्र:

यदि a, b, c, d समानुपात में हैं, तो a/b = c/d

गणना:

12/24 = 45/y

⇒ 12 × y = 24 × 45

⇒ y = 1080/12

⇒ y = 90

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

दिया गया है:

सोना, एल्युमीनियम की तुलना में 12 गुना और कॉपर, एल्युमीनियम की तुलना में 5 गुना भारी है।

गणना:

माना कि लिए गए सोने और कॉपर का अनुपात x : y है

प्रश्न के अनुसार,

⇒ \(\frac{{12x + 5y}}{{x + y}} = \frac{8}{1}\)

⇒ 12x + 5y = 8x + 8y

⇒ 4x = 3y

⇒ x/y = 3/4

∴ सोने और कॉपर को 3 : 4 के अनुपात में लिया जाएगाI
Alternate Method

इस प्रश्न में मिश्रण विधि का उपयोग किया जाएगा,

∴ सोने और कॉपर को 3 : 4 के अनुपात में लिया जाएगाI

दिया गया है:

\(\frac{1}{a}:\frac{1}{7} = \frac{1}{{3.43}}:\frac{1}{a}\)

गणना:

\(\frac{1}{a}:\frac{1}{7} = \frac{1}{{3.43}}:\frac{1}{a}\)

⇒ 7/a = a/3.43

⇒ a² = 3.43 × 7

⇒ a = \(\sqrt {3.43 \times 7}\)

⇒ a = 4.9 (केवल धनात्मक मान को लेने पर)

∴ a का मान 4.9 है।

दिया गया है:

चाय और कॉफी के मूल्यों का अनुपात 3 ∶ 5 है।

एक परिवार द्वारा खपत की मात्राओं का अनुपात 5 ∶ 7 है।

प्रयुक्त सूत्र:

व्यय = मूल्य \(\times\)मात्रा

गणना:

\(\frac{E1}{E2}=\frac{P1}{P2}\times \frac{Q1}{Q2}\)

\(\frac{E1}{E2}=\frac{3}{5}\times \frac{5}{7}=\frac{3}{7}\)

व्यय का अनुपात 3 : 7 है।

प्रयुक्त सूत्र:

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)

a² - b² = (a + b)(a - b)

गणना:

प्रश्नानुसार

(a3 + b3) ∝ (a2 – b2)

उपरोक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करने पर,

⇒ (a + b)(a 2 - ab + b2) ∝ (a + b)(a - b)

⇒ (a 2 - ab + b2) ∝ (a - b)

∴ (a 2 - ab + b2), a - b के समानुपाती होगा; 

दिया है:

दो वस्तुओं के मूल्य 5 : 6 के अनुपात में हैं।

पहली वस्तु के मूल्य में 30% की वृद्धि होती है।

दूसरी वस्तु के मूल्य में X% की कमी आती है।

अतः अनुपात 13 : 11 हो जाता है।

गणना:

माना प्रारंभ में वस्तुओं का मूल्य क्रमशः 50 और 60 था।

पहली वस्तु के मूल्य में 30% की वृद्धि होती है।

⇒ 50 + (30/100) × 50 = 65

दूसरी वस्तु के मूल्य में X% की कमी आती है।

⇒ 60 - {(X/100) × 60} = 60 × (100 - X)/100

अतः अनुपात 13 : 11 हो जाता है।

⇒ 65/{60× (100 - X)/100} = 13/11

⇒ 715 = 780 × (100 - X)/100

⇒ 71500 = 78000 - 780X

⇒ 780X = 6500

∴ X = 8.33

दिया गया है :

A = k(B + 18), A = 108, B = 36

गणना : 

⇒ A = k(B + 18)

⇒ 108 = k(36 + 18)

⇒ k = 108/54 = 2

A = 2 × (68 + 18)

⇒ 2 × 86 = 172

∴ सही उत्तर 172 है। 

दिया गया है:

शेयर बाजार और सोने में निवेश की गई राशि का अनुपात 6 : 7 है।

एक वर्ष के बाद निवेश पर अर्जित लाभ 30% है। 

शेयर बाजार और सोने में पुनर्निवेश की गई राशि का अनुपात 4 : 5 है।

सोने में पुनर्निवेश की गई राशि 94,500 रुपये है।

गणना:

चूंकि पुनर्निवेश की गई राशि का अनुपात = 4 : 5

तब कुल राशि का पुनर्निवेश,

⇒ (पुनर्निवेशित सोने की राशि × अनुपात का योग)/अनुपात में सोने का हिस्सा

⇒ (94,500 × 9)/5 = 1,70,100 रुपये

चूँकि इस राशि में लाभ हुआ = 30%

इसलिए मूल राशि,

⇒ (पुनर्निवेश की गई कुल राशि × 100)/130 = 130846 रुपये

सोने में निवेश की गई मूल राशि,

⇒ (130846 × 7)/13

⇒ 70,455.53 रुपये ≈ 70,456 रुपये 

∴ सोने में निवेश की गई मूल राशि 70,456 रुपये है।

दिया गया है

बैग में 1 रुपये, 50 पैसे के सिक्के हैं

मान का अनुपात 30 : 11 है

सिक्कों की कुल संख्या 520 है

प्रयुक्त अवधारणा

अनुपात अवधारणा उपयोग किया गया है

गणना

1 रुपये और 50 पैसे के सिक्कों का मान = 30 : 11

सिक्कों की संख्या = 30 : 22

⇒ 52 part = 520

⇒ 1p = 10

⇒ 22p = 10 × 22

⇒ 220

गणना:

1 रुपये = 100 पैसे

मान लीजिए 100 पैसे के कुल सिक्कों की संख्या x है

तब 50 पैसे के सिक्के हैं 520 – x

प्रश्नानुसार,

⇒ 100x/50(520 – x) = 30/11

⇒ 11 × 100x = 30 × 50(520 – x)

⇒ 1,100x = 7,80,000 – 1,500x

⇒ 2,600x = 7,80,000

⇒ x = 7,80,000/2,600

⇒ x = 300

50 पैसे के सिक्के,

⇒ 520 – 300 = 220

∴ 50 पैसे के सिक्के 220 हैं।

गणना:

मान लीजिए कि पहला हिस्सा "a" है, दूसरा हिस्सा "b" है और तीसरा हिस्सा "c" है।

प्रश्नानुसार-

⇒ \(1\over2\) × a = \(1\over5\) × b = \(3\over8\) × c 

मान लीजिए, \(1\over2\) × a = \(1\over5\) × b = \(3\over8\) × c = k

⇒ a = 2k

⇒ b = 5k

⇒ c = \(8\over3\)k

⇒ 2k + 5k + \(8\over3\)k = 5800 रुपये

⇒ 29k = 5800 रुपये × 3

⇒ k = 600 रुपये

"c" के समीकरण में k के मान को प्रतिस्थापित करने पर-

⇒  \(3\over8\) × c = 600 रुपये

⇒ c = 1600 रुपये

∴ तीसरे हिस्से का मान 1600 रुपये है।

दिया गया है,

विनोद और मनोज के वर्तमान वेतन का अनुपात 6 : 7 है

यदि दोनों के वेतन में 16,000 रुपये की वृद्धि होती है, तो अनुपात 8 : 9 हो जाता है।

गणणा:

माना कि विनोद और मनोज का वर्तमान वेतन क्रमशः 6x और 7x है

प्रश्न के अनुसार

(6x + 16000) / (7x + 16000) = 8/9

⇒ 9 (6x + 16000) = 8 (7x + 16000)

⇒ 54x + 144000 = 56x + 128000

⇒ 56x – 54x = 144000 – 128000

⇒ 2x = 16000

⇒ x = 16000/2

⇒ x = 8000

∴ मनोज का वर्तमान वेतन = 7 × 8000 = 56,000 रुपये