Equivalent Resistance MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Equivalent Resistance - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jul 14, 2025
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Latest Equivalent Resistance MCQ Objective Questions
Equivalent Resistance Question 1:
यदि 15 Ω, 35 Ω और 50 Ω के तीन प्रतिरोधक 25-V की बैटरी से श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं, तो परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 3 : 0.25 A
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Equivalent Resistance Question 1 Detailed Solution
सही उत्तर 0.25 A है।
Key Points
- जब प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं, तो उनके प्रतिरोध जुड़ जाते हैं। परिपथ में कुल प्रतिरोध की गणना इस प्रकार की जाती है:
कुल प्रतिरोध, R = R₁ + R₂ + R₃, जहाँ R₁ = 15 Ω, R₂ = 35 Ω, R₃ = 50 Ω। - मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, R = 15 Ω + 35 Ω + 50 Ω = 100 Ω।
- परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा की गणना ओम के नियम का उपयोग करके की जा सकती है, जो कहता है:
I = V / R, जहाँ I धारा है, V वोल्टता है, और R कुल प्रतिरोध है। - चूँकि बैटरी का वोल्टता 25 V है, हम धारा ज्ञात करने के लिए मानों को प्रतिस्थापित करते हैं:
I = 25 V / 100 Ω = 0.25 A. - इस प्रकार, परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा 0.25 A है, जो सही उत्तर है।
- यह गणना श्रेणीक्रम परिपथों में प्रतिरोधकों के व्यवहार को समझने और ओम के नियम को प्रभावी ढंग से लागू करने में महत्वपूर्ण है।
Additional Information
- ओम का नियम
- ओम का नियम कहता है कि दो बिंदुओं के बीच एक चालक से गुजरने वाली धारा, उन दो बिंदुओं के बीच के वोल्टता के समानुपाती होती है, बशर्ते तापमान स्थिर रहे।
- गणितीय रूप से, इसे V = IR के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहाँ V वोल्टता है, I धारा है, और R प्रतिरोध है।
- यह विद्युत और इलेक्ट्रॉनिक परिपथों में उपयोग किए जाने वाले मूल सिद्धांतों में से एक है।
- श्रेणीक्रम परिपथ
- एक श्रेणीक्रम परिपथ में, समान धारा श्रेणी में जुड़े सभी घटकों से होकर गुजरती है।
- कुल प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है, जो अधिक प्रतिरोधकों को जोड़ने पर बढ़ जाता है।
- इस तरह के परिपथों का उपयोग उन अनुप्रयोगों में किया जाता है जहाँ सभी घटकों से समान धारा प्रवाह की आवश्यकता होती है, जैसे कि स्ट्रिंग लाइट्स में।
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Equivalent Resistance Question 2:
30 Ω के दो प्रतिरोधक समांतर क्रम में जुड़े हुए हैं। इस संयोजन को 30 Ω के तीसरे प्रतिरोधक के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। इस व्यवस्था का तुल्य प्रतिरोध क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 3 : 45 Ω
Equivalent Resistance Question 2 Detailed Solution
सही उत्तर 45 Ω है।
Key Points
- 30 Ω के दो प्रतिरोधक समांतर क्रम में जुड़ने पर तुल्य प्रतिरोध 15 Ω होगा।
- समांतर क्रम में प्रतिरोधों का सूत्र है
1 R e q = 1 R 1 + 1 R 2 1 R e q = 1 R 1 + 1 R 2 1 R e q = 1 30 + 1 30 = 2 30 = 1 15 1 R e q = 1 30 + 1 30 = 2 30 = 1 15 R e q = 15 Ω " id="MathJax-Element-32-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">R e q = 15 Ω " id="MathJax-Element-18-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0"> . - यह 15 Ω का तुल्य प्रतिरोध फिर 30 Ω के प्रतिरोधक के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा हुआ है।
- श्रेणीक्रम में कुल तुल्य प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है:
R t o t a l = R e q + R 3 = 15 Ω + 30 Ω = 45 Ω " id="MathJax-Element-33-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">R t o t a l = R e q + R 3 = 15 Ω + 30 Ω = 45 Ω " id="MathJax-Element-19-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0"> . - इस प्रकार, संपूर्ण व्यवस्था का सही तुल्य प्रतिरोध 45 Ω है।
Additional Information
- प्रतिरोधक:
- एक प्रतिरोधक एक निष्क्रिय विद्युत घटक है जो एक परिपथ तत्व के रूप में विद्युत प्रतिरोध को लागू करता है।
- प्रतिरोधकों का उपयोग धारा प्रवाह को कम करने, संकेत स्तरों को समायोजित करने, वोल्टेज को विभाजित करने, सक्रिय तत्वों को बायस करने और संचरण लाइनों को समाप्त करने, अन्य उपयोगों के अलावा किया जाता है।
- श्रेणी परिपथ:
- एक श्रेणी परिपथ में, प्रत्येक घटक से गुजरने वाली धारा समान होती है, और परिपथ में वोल्टेज प्रत्येक घटक में वोल्टेज का योग होता है।
- समांतर परिपथ:
- एक समांतर परिपथ में, प्रत्येक घटक में वोल्टेज समान होता है, और कुल धारा प्रत्येक घटक से गुजरने वाली धाराओं का योग होती है।
- ओम का नियम:
- ओम का नियम कहता है कि दो बिंदुओं के बीच एक चालक से गुजरने वाली धारा उन दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज के समानुपाती होती है।
- इसे आमतौर पर सूत्र
V = I R " id="MathJax-Element-34-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">V = I R " id="MathJax-Element-20-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0"> द्वारा व्यक्त किया जाता है जहाँ V वोल्टेज है, I धारा है, और R प्रतिरोध है।
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Equivalent Resistance Question 3:
यदि किसी चालक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल दोगुना कर दिया जाए, अन्य कारक समान रहने पर, चालक का प्रतिरोधकता होगी:
Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 : समान
Equivalent Resistance Question 3 Detailed Solution
सही उत्तर समान है।
Key Points
- प्रतिरोधकता एक पदार्थ गुण है जो मापता है कि कोई पदार्थ विद्युत धारा के प्रवाह का कितना दृढ़ता से विरोध करता है।
- किसी चालक की प्रतिरोधकता केवल पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करती है और इसके आकार और साइज़, जैसे इसके अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल या लंबाई से स्वतंत्र होती है।
- जब किसी चालक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल दोगुना किया जाता है, तो प्रतिरोध प्रभावित होता है (प्रतिरोध घटता है), लेकिन प्रतिरोधकता अपरिवर्तित रहती है।
- ऐसा इसलिए है क्योंकि प्रतिरोधकता को किसी दिए गए तापमान पर एक विशिष्ट पदार्थ के लिए एक स्थिरांक के रूप में परिभाषित किया गया है, चाहे इसके आयामों में परिवर्तन हों।
- प्रतिरोधकता का सूत्र ρ = R × (A / L) है, जहाँ ρ प्रतिरोधकता को दर्शाता है, R प्रतिरोध है, A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है, और L चालक की लंबाई है।
- सूत्र से, प्रतिरोधकता चालक के आयामों से स्वतंत्र है; यह केवल पदार्थ के आंतरिक गुणों द्वारा निर्धारित किया जाता है।
- इस प्रकार, अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल को दोगुना करने से प्रतिरोध प्रभावित होता है लेकिन चालक की अंतर्निहित प्रतिरोधकता में परिवर्तन नहीं होता है।
Additional Information
- आधी
- आधी प्रतिरोधकता का अर्थ होगा पदार्थ के मूलभूत गुणों में परिवर्तन, जो चालक के आयामों को बदलकर नहीं होता है।
- प्रतिरोधकता एक विशिष्ट पदार्थ के लिए स्थिरांक होती है और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल में परिवर्तन से स्वतंत्र होती है।
- एक चौथाई
- एक चौथाई शब्द प्रतिरोध में परिवर्तन पर लागू हो सकता है जब अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल चौगुना हो जाता है, लेकिन यह प्रतिरोधकता को प्रभावित नहीं करता है, क्योंकि प्रतिरोधकता केवल पदार्थ पर निर्भर करती है।
- दुगुनी
- दुगुनी प्रतिरोधकता के लिए पदार्थ के गुणों में एक मौलिक परिवर्तन की आवश्यकता होगी, जो अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल जैसे भौतिक आयामों में परिवर्तन से संबंधित नहीं है।
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Equivalent Resistance Question 4:
3 प्रतिरोधों R1, R2 और R3 के एक समानांतर संयोजन पर विचार करें, जिनमें क्रमशः धाराएँ I1, I2 और I3 प्रवाहित हो रही हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है? (I = कुल धारा, Req = परिपथ का तुल्य प्रतिरोध)
Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 : I = I1 + I2 + I3
Equivalent Resistance Question 4 Detailed Solution
सही उत्तर I = I1 + I2 + I3 है।
Key Points
- एक समानांतर परिपथ में, परिपथ से प्रवाहित होने वाली कुल धारा (I) प्रत्येक शाखा से प्रवाहित होने वाली धाराओं का योग होती है। इसलिए, I = I1 + I2 + I3।
- समानांतर संयोजन में प्रत्येक प्रतिरोधक पर वोल्टेज समान होता है, लेकिन प्रत्येक शाखा के प्रतिरोध के आधार पर धारा भिन्न होती है।
- ओम का नियम (V = IR) का उपयोग प्रत्येक प्रतिरोधक से प्रवाहित होने वाली धारा की गणना करने के लिए किया जाता है जब प्रतिरोध और वोल्टेज ज्ञात हों।
- समानांतर परिपथों में, कुल धारा शाखाओं में वितरित होती है, और यह ऐसे परिपथों की प्रमुख विशेषताओं में से एक है।
- यहाँ धारा संरक्षण का सिद्धांत लागू होता है, जो कहता है कि किसी जंक्शन में प्रवेश करने वाली कुल धारा जंक्शन से बाहर निकलने वाली कुल धारा के बराबर होती है।
- समानांतर परिपथों का उपयोग आमतौर पर विद्युत प्रणालियों में किया जाता है जहाँ घटकों को स्वतंत्र रूप से संचालित करने की आवश्यकता होती है, जैसे कि घरेलू तारों की प्रणालियों में।
Additional Information
- Req = R3 + (R2R1)/(R2 + R1)
- यह सूत्र समानांतर परिपथ में तुल्य प्रतिरोध की गणना करने के लिए गलत है। सही सूत्र में प्रतिरोधों के व्युत्क्रम शामिल हैं।
- समानांतर में दो प्रतिरोधों के लिए, तुल्य प्रतिरोध 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... द्वारा दिया जाता है।
- 1/I = 1/I1 + 1/I2 + 1/I3
- यह समीकरण गलत है क्योंकि यह समानांतर परिपथ में कुल धारा और व्यक्तिगत शाखा धाराओं के बीच संबंध को गलत तरीके से दर्शाता है।
- व्युत्क्रम नियम समानांतर में प्रतिरोधों पर लागू होता है, धाराओं पर नहीं।
- Req = R1 + (R2R3)/(R2 + R3)
- यह सूत्र भी गलत है क्योंकि यह समानांतर परिपथ में तुल्य प्रतिरोध की सही गणना का प्रतिनिधित्व नहीं करता है।
- समानांतर परिपथ में, तुल्य प्रतिरोध हमेशा सबसे छोटे व्यक्तिगत प्रतिरोध से छोटा होता है।
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Equivalent Resistance Question 5:
दो प्रतिरोधों के समान्तर संयोजन का प्रभावी प्रतिरोध हमेशा _______ होता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 : व्यक्तिगत प्रतिरोधों के प्रतिरोध से कम
Equivalent Resistance Question 5 Detailed Solution
सही उत्तर व्यक्तिगत प्रतिरोधों के प्रतिरोध से कम है।Key Points
- प्रतिरोधों के समानांतर संयोजन का प्रभावी प्रतिरोध हमेशा परिपथ में सबसे छोटे व्यक्तिगत प्रतिरोध से कम होता है।
- समानांतर परिपथ में, परिपथ के माध्यम से कुल धारा प्रत्येक प्रतिरोधक के माध्यम से धाराओं का योग होती है।
- जैसे ही धारा के प्रवाह के लिए अधिक पथ प्रदान किए जाते हैं, कुल प्रतिरोध कम हो जाता है।
- समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधों के लिए प्रभावी प्रतिरोध की गणना करने का सूत्र है:
1/Rप्रभावी = 1/R1 + 1/R2। - यह संबंध सुनिश्चित करता है कि प्रभावी प्रतिरोध हमेशा किसी भी व्यक्तिगत प्रतिरोध से कम होता है।
- उदाहरण के लिए, यदि 10 Ω और 20 Ω के प्रतिरोध वाले दो प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हुए हैं, तो प्रभावी प्रतिरोध लगभग 6.67 Ω होगा, जो 10 Ω और 20 Ω दोनों से कम है।
- समानांतर प्रतिरोधक आमतौर पर परिपथों में प्रतिरोध को कम करने और अधिक धारा प्रवाहित करने की अनुमति देने के लिए उपयोग किए जाते हैं।
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Top Equivalent Resistance MCQ Objective Questions
30 Ω के दो प्रतिरोधक समांतर क्रम में जुड़े हुए हैं। इस संयोजन को 30 Ω के तीसरे प्रतिरोधक के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। इस व्यवस्था का तुल्य प्रतिरोध क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 3 : 45 Ω
Equivalent Resistance Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर 45 Ω है।
Key Points
- 30 Ω के दो प्रतिरोधक समांतर क्रम में जुड़ने पर तुल्य प्रतिरोध 15 Ω होगा।
- समांतर क्रम में प्रतिरोधों का सूत्र है
1 R e q = 1 R 1 + 1 R 2 1 R e q = 1 R 1 + 1 R 2 1 R e q = 1 30 + 1 30 = 2 30 = 1 15 1 R e q = 1 30 + 1 30 = 2 30 = 1 15 R e q = 15 Ω " id="MathJax-Element-32-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">R e q = 15 Ω " id="MathJax-Element-18-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0"> . - यह 15 Ω का तुल्य प्रतिरोध फिर 30 Ω के प्रतिरोधक के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा हुआ है।
- श्रेणीक्रम में कुल तुल्य प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है:
R t o t a l = R e q + R 3 = 15 Ω + 30 Ω = 45 Ω " id="MathJax-Element-33-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">R t o t a l = R e q + R 3 = 15 Ω + 30 Ω = 45 Ω " id="MathJax-Element-19-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0"> . - इस प्रकार, संपूर्ण व्यवस्था का सही तुल्य प्रतिरोध 45 Ω है।
Additional Information
- प्रतिरोधक:
- एक प्रतिरोधक एक निष्क्रिय विद्युत घटक है जो एक परिपथ तत्व के रूप में विद्युत प्रतिरोध को लागू करता है।
- प्रतिरोधकों का उपयोग धारा प्रवाह को कम करने, संकेत स्तरों को समायोजित करने, वोल्टेज को विभाजित करने, सक्रिय तत्वों को बायस करने और संचरण लाइनों को समाप्त करने, अन्य उपयोगों के अलावा किया जाता है।
- श्रेणी परिपथ:
- एक श्रेणी परिपथ में, प्रत्येक घटक से गुजरने वाली धारा समान होती है, और परिपथ में वोल्टेज प्रत्येक घटक में वोल्टेज का योग होता है।
- समांतर परिपथ:
- एक समांतर परिपथ में, प्रत्येक घटक में वोल्टेज समान होता है, और कुल धारा प्रत्येक घटक से गुजरने वाली धाराओं का योग होती है।
- ओम का नियम:
- ओम का नियम कहता है कि दो बिंदुओं के बीच एक चालक से गुजरने वाली धारा उन दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज के समानुपाती होती है।
- इसे आमतौर पर सूत्र
V = I R " id="MathJax-Element-34-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">V = I R " id="MathJax-Element-20-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0"> द्वारा व्यक्त किया जाता है जहाँ V वोल्टेज है, I धारा है, और R प्रतिरोध है।
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यदि 15 Ω, 35 Ω और 50 Ω के तीन प्रतिरोधक 25-V की बैटरी से श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं, तो परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 3 : 0.25 A
Equivalent Resistance Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर 0.25 A है।
Key Points
- जब प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं, तो उनके प्रतिरोध जुड़ जाते हैं। परिपथ में कुल प्रतिरोध की गणना इस प्रकार की जाती है:
कुल प्रतिरोध, R = R₁ + R₂ + R₃, जहाँ R₁ = 15 Ω, R₂ = 35 Ω, R₃ = 50 Ω। - मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, R = 15 Ω + 35 Ω + 50 Ω = 100 Ω।
- परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा की गणना ओम के नियम का उपयोग करके की जा सकती है, जो कहता है:
I = V / R, जहाँ I धारा है, V वोल्टता है, और R कुल प्रतिरोध है। - चूँकि बैटरी का वोल्टता 25 V है, हम धारा ज्ञात करने के लिए मानों को प्रतिस्थापित करते हैं:
I = 25 V / 100 Ω = 0.25 A. - इस प्रकार, परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा 0.25 A है, जो सही उत्तर है।
- यह गणना श्रेणीक्रम परिपथों में प्रतिरोधकों के व्यवहार को समझने और ओम के नियम को प्रभावी ढंग से लागू करने में महत्वपूर्ण है।
Additional Information
- ओम का नियम
- ओम का नियम कहता है कि दो बिंदुओं के बीच एक चालक से गुजरने वाली धारा, उन दो बिंदुओं के बीच के वोल्टता के समानुपाती होती है, बशर्ते तापमान स्थिर रहे।
- गणितीय रूप से, इसे V = IR के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहाँ V वोल्टता है, I धारा है, और R प्रतिरोध है।
- यह विद्युत और इलेक्ट्रॉनिक परिपथों में उपयोग किए जाने वाले मूल सिद्धांतों में से एक है।
- श्रेणीक्रम परिपथ
- एक श्रेणीक्रम परिपथ में, समान धारा श्रेणी में जुड़े सभी घटकों से होकर गुजरती है।
- कुल प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है, जो अधिक प्रतिरोधकों को जोड़ने पर बढ़ जाता है।
- इस तरह के परिपथों का उपयोग उन अनुप्रयोगों में किया जाता है जहाँ सभी घटकों से समान धारा प्रवाह की आवश्यकता होती है, जैसे कि स्ट्रिंग लाइट्स में।
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यदि किसी चालक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल दोगुना कर दिया जाए, अन्य कारक समान रहने पर, चालक का प्रतिरोधकता होगी:
Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 : समान
Equivalent Resistance Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर समान है।
Key Points
- प्रतिरोधकता एक पदार्थ गुण है जो मापता है कि कोई पदार्थ विद्युत धारा के प्रवाह का कितना दृढ़ता से विरोध करता है।
- किसी चालक की प्रतिरोधकता केवल पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करती है और इसके आकार और साइज़, जैसे इसके अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल या लंबाई से स्वतंत्र होती है।
- जब किसी चालक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल दोगुना किया जाता है, तो प्रतिरोध प्रभावित होता है (प्रतिरोध घटता है), लेकिन प्रतिरोधकता अपरिवर्तित रहती है।
- ऐसा इसलिए है क्योंकि प्रतिरोधकता को किसी दिए गए तापमान पर एक विशिष्ट पदार्थ के लिए एक स्थिरांक के रूप में परिभाषित किया गया है, चाहे इसके आयामों में परिवर्तन हों।
- प्रतिरोधकता का सूत्र ρ = R × (A / L) है, जहाँ ρ प्रतिरोधकता को दर्शाता है, R प्रतिरोध है, A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है, और L चालक की लंबाई है।
- सूत्र से, प्रतिरोधकता चालक के आयामों से स्वतंत्र है; यह केवल पदार्थ के आंतरिक गुणों द्वारा निर्धारित किया जाता है।
- इस प्रकार, अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल को दोगुना करने से प्रतिरोध प्रभावित होता है लेकिन चालक की अंतर्निहित प्रतिरोधकता में परिवर्तन नहीं होता है।
Additional Information
- आधी
- आधी प्रतिरोधकता का अर्थ होगा पदार्थ के मूलभूत गुणों में परिवर्तन, जो चालक के आयामों को बदलकर नहीं होता है।
- प्रतिरोधकता एक विशिष्ट पदार्थ के लिए स्थिरांक होती है और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल में परिवर्तन से स्वतंत्र होती है।
- एक चौथाई
- एक चौथाई शब्द प्रतिरोध में परिवर्तन पर लागू हो सकता है जब अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल चौगुना हो जाता है, लेकिन यह प्रतिरोधकता को प्रभावित नहीं करता है, क्योंकि प्रतिरोधकता केवल पदार्थ पर निर्भर करती है।
- दुगुनी
- दुगुनी प्रतिरोधकता के लिए पदार्थ के गुणों में एक मौलिक परिवर्तन की आवश्यकता होगी, जो अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल जैसे भौतिक आयामों में परिवर्तन से संबंधित नहीं है।
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3 प्रतिरोधों R1, R2 और R3 के एक समानांतर संयोजन पर विचार करें, जिनमें क्रमशः धाराएँ I1, I2 और I3 प्रवाहित हो रही हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है? (I = कुल धारा, Req = परिपथ का तुल्य प्रतिरोध)
Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 : I = I1 + I2 + I3
Equivalent Resistance Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर I = I1 + I2 + I3 है।
Key Points
- एक समानांतर परिपथ में, परिपथ से प्रवाहित होने वाली कुल धारा (I) प्रत्येक शाखा से प्रवाहित होने वाली धाराओं का योग होती है। इसलिए, I = I1 + I2 + I3।
- समानांतर संयोजन में प्रत्येक प्रतिरोधक पर वोल्टेज समान होता है, लेकिन प्रत्येक शाखा के प्रतिरोध के आधार पर धारा भिन्न होती है।
- ओम का नियम (V = IR) का उपयोग प्रत्येक प्रतिरोधक से प्रवाहित होने वाली धारा की गणना करने के लिए किया जाता है जब प्रतिरोध और वोल्टेज ज्ञात हों।
- समानांतर परिपथों में, कुल धारा शाखाओं में वितरित होती है, और यह ऐसे परिपथों की प्रमुख विशेषताओं में से एक है।
- यहाँ धारा संरक्षण का सिद्धांत लागू होता है, जो कहता है कि किसी जंक्शन में प्रवेश करने वाली कुल धारा जंक्शन से बाहर निकलने वाली कुल धारा के बराबर होती है।
- समानांतर परिपथों का उपयोग आमतौर पर विद्युत प्रणालियों में किया जाता है जहाँ घटकों को स्वतंत्र रूप से संचालित करने की आवश्यकता होती है, जैसे कि घरेलू तारों की प्रणालियों में।
Additional Information
- Req = R3 + (R2R1)/(R2 + R1)
- यह सूत्र समानांतर परिपथ में तुल्य प्रतिरोध की गणना करने के लिए गलत है। सही सूत्र में प्रतिरोधों के व्युत्क्रम शामिल हैं।
- समानांतर में दो प्रतिरोधों के लिए, तुल्य प्रतिरोध 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... द्वारा दिया जाता है।
- 1/I = 1/I1 + 1/I2 + 1/I3
- यह समीकरण गलत है क्योंकि यह समानांतर परिपथ में कुल धारा और व्यक्तिगत शाखा धाराओं के बीच संबंध को गलत तरीके से दर्शाता है।
- व्युत्क्रम नियम समानांतर में प्रतिरोधों पर लागू होता है, धाराओं पर नहीं।
- Req = R1 + (R2R3)/(R2 + R3)
- यह सूत्र भी गलत है क्योंकि यह समानांतर परिपथ में तुल्य प्रतिरोध की सही गणना का प्रतिनिधित्व नहीं करता है।
- समानांतर परिपथ में, तुल्य प्रतिरोध हमेशा सबसे छोटे व्यक्तिगत प्रतिरोध से छोटा होता है।
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दो प्रतिरोधों के समान्तर संयोजन का प्रभावी प्रतिरोध हमेशा _______ होता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 : व्यक्तिगत प्रतिरोधों के प्रतिरोध से कम
Equivalent Resistance Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर व्यक्तिगत प्रतिरोधों के प्रतिरोध से कम है।Key Points
- प्रतिरोधों के समानांतर संयोजन का प्रभावी प्रतिरोध हमेशा परिपथ में सबसे छोटे व्यक्तिगत प्रतिरोध से कम होता है।
- समानांतर परिपथ में, परिपथ के माध्यम से कुल धारा प्रत्येक प्रतिरोधक के माध्यम से धाराओं का योग होती है।
- जैसे ही धारा के प्रवाह के लिए अधिक पथ प्रदान किए जाते हैं, कुल प्रतिरोध कम हो जाता है।
- समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधों के लिए प्रभावी प्रतिरोध की गणना करने का सूत्र है:
1/Rप्रभावी = 1/R1 + 1/R2। - यह संबंध सुनिश्चित करता है कि प्रभावी प्रतिरोध हमेशा किसी भी व्यक्तिगत प्रतिरोध से कम होता है।
- उदाहरण के लिए, यदि 10 Ω और 20 Ω के प्रतिरोध वाले दो प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हुए हैं, तो प्रभावी प्रतिरोध लगभग 6.67 Ω होगा, जो 10 Ω और 20 Ω दोनों से कम है।
- समानांतर प्रतिरोधक आमतौर पर परिपथों में प्रतिरोध को कम करने और अधिक धारा प्रवाहित करने की अनुमति देने के लिए उपयोग किए जाते हैं।
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Equivalent Resistance Question 11:
दो बल्बों के तंतुओं के प्रतिरोध R1 और R2 हैं। यदि इन दोनों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है, तो शक्ति हानि का अनुपात होगा:
Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 : \(\rm \frac{R_2}{R_1}\)
Equivalent Resistance Question 11 Detailed Solution
सही उत्तर (R_2)/(R_1) है।Key Points
- जब दो प्रतिरोध, R1 और R2, समानांतर क्रम में जुड़े होते हैं, तो प्रत्येक प्रतिरोधक पर वोल्टेज समान होता है।
- समानांतर परिपथ में एक प्रतिरोधक में व्यय शक्ति P = V^2 / R द्वारा दी जाती है, जहाँ V प्रतिरोधक पर वोल्टेज है और R प्रतिरोध है।
- समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधकों में शक्ति अपव्यय का अनुपात सूत्र P1/P2 = R2/R1 का उपयोग करके पाया जा सकता है।
- इस प्रकार, दो प्रतिरोधों R1 और R2 में शक्ति हानि का अनुपात (R_2)/(R_1) है।
- यह अनुपात इंगित करता है कि समानांतर में जुड़े होने पर कम प्रतिरोध वाला प्रतिरोधक उच्च प्रतिरोध वाले प्रतिरोधक की तुलना में अधिक शक्ति का अपव्यय करेगा।
Additional Information
- ओम का नियम: ओम का नियम बताता है कि दो बिंदुओं के बीच एक चालक के माध्यम से धारा, उन दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज के समानुपाती होती है। इसे गणितीय रूप से V = IR के रूप में व्यक्त किया जाता है।
- शक्ति अपव्यय: एक प्रतिरोधक में शक्ति अपव्यय वह दर है जिस पर ऊर्जा विद्युत ऊर्जा से ऊष्मा में परिवर्तित होती है और इसे P = I^2 * R या P = V^2 / R द्वारा दिया जाता है।
- समानांतर परिपथ: समानांतर परिपथ में, घटकों को सामान्य बिंदुओं या जंक्शनों पर जोड़ा जाता है, जिससे धारा प्रवाह के लिए कई पथ बनते हैं। समानांतर में प्रत्येक घटक पर वोल्टेज समान होता है।
- समानांतर में तुल्य प्रतिरोध: समानांतर में जुड़े प्रतिरोधकों के तुल्य प्रतिरोध का व्युत्क्रम उनके व्यक्तिगत प्रतिरोधों के व्युत्क्रमों के योग के बराबर होता है: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn।
- किर्चॉफ का धारा नियम (KCL): KCL बताता है कि एक जंक्शन में प्रवेश करने वाली कुल धारा जंक्शन से बाहर निकलने वाली कुल धारा के बराबर होती है। यह समानांतर परिपथों के विश्लेषण में महत्वपूर्ण है।
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Equivalent Resistance Question 12:
तीन प्रतिरोध 3 Ω, 4 Ω, और 6 Ω को किस प्रकार संयोजित किया जाए ताकि उनका कुल प्रतिरोध 13 Ω हो?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 : सभी श्रेणीक्रम में
Equivalent Resistance Question 12 Detailed Solution
सही उत्तर है सभी श्रेणीक्रम में
Key Points
- जब प्रतिरोधों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, तो कुल प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है।
- श्रेणीक्रम में कुल प्रतिरोध का सूत्र है: \(R_{total}=R_1+R_2+R_3\)।
- 3Ω, 4Ω, और 6Ω के प्रतिरोधों के लिए श्रेणीक्रम में, कुल प्रतिरोध 3 + 4 + 6 = 13Ω है।
- एक श्रेणी परिपथ में, प्रत्येक प्रतिरोधक से बहने वाली धारा समान होती है।
- श्रेणीक्रम में प्रतिरोधक किसी भी व्यक्तिगत प्रतिरोधक की तुलना में उच्च कुल प्रतिरोध प्रदान करते हैं।
Additional Information
- समानांतर परिपथ:
- समानांतर परिपथ में, कुल प्रतिरोध परिपथ में सबसे छोटे प्रतिरोधक से भी कम होता है।
- समानांतर में कुल प्रतिरोध का सूत्र है \(\frac{1}{R_{total}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)।
- समानांतर परिपथों का उपयोग समग्र प्रतिरोध को कम करने और सभी घटकों में समान वोल्टेज प्रदान करने के लिए किया जाता है।
- ओम का नियम:
- ओम का नियम बताता है कि \(V=IR\), जहाँ V वोल्टेज है, I धारा है, और R प्रतिरोध है।
- यह नियम विद्युत परिपथों के व्यवहार को समझने में मौलिक है।
- प्रतिरोधकों के अनुप्रयोग:
- प्रतिरोधकों का उपयोग परिपथों में धारा प्रवाह को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है।
- वे वोल्टेज स्तर निर्धारित करने और इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में समय अनुप्रयोगों के लिए आवश्यक हैं।
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Equivalent Resistance Question 13:
30 Ω के दो प्रतिरोधक समांतर क्रम में जुड़े हुए हैं। इस संयोजन को 30 Ω के तीसरे प्रतिरोधक के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। इस व्यवस्था का तुल्य प्रतिरोध क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 3 : 45 Ω
Equivalent Resistance Question 13 Detailed Solution
सही उत्तर 45 Ω है।
Key Points
- 30 Ω के दो प्रतिरोधक समांतर क्रम में जुड़ने पर तुल्य प्रतिरोध 15 Ω होगा।
- समांतर क्रम में प्रतिरोधों का सूत्र है
1 R e q = 1 R 1 + 1 R 2 1 R e q = 1 R 1 + 1 R 2 1 R e q = 1 30 + 1 30 = 2 30 = 1 15 1 R e q = 1 30 + 1 30 = 2 30 = 1 15 R e q = 15 Ω " id="MathJax-Element-32-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">R e q = 15 Ω " id="MathJax-Element-18-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0"> . - यह 15 Ω का तुल्य प्रतिरोध फिर 30 Ω के प्रतिरोधक के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा हुआ है।
- श्रेणीक्रम में कुल तुल्य प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है:
R t o t a l = R e q + R 3 = 15 Ω + 30 Ω = 45 Ω " id="MathJax-Element-33-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">R t o t a l = R e q + R 3 = 15 Ω + 30 Ω = 45 Ω " id="MathJax-Element-19-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0"> . - इस प्रकार, संपूर्ण व्यवस्था का सही तुल्य प्रतिरोध 45 Ω है।
Additional Information
- प्रतिरोधक:
- एक प्रतिरोधक एक निष्क्रिय विद्युत घटक है जो एक परिपथ तत्व के रूप में विद्युत प्रतिरोध को लागू करता है।
- प्रतिरोधकों का उपयोग धारा प्रवाह को कम करने, संकेत स्तरों को समायोजित करने, वोल्टेज को विभाजित करने, सक्रिय तत्वों को बायस करने और संचरण लाइनों को समाप्त करने, अन्य उपयोगों के अलावा किया जाता है।
- श्रेणी परिपथ:
- एक श्रेणी परिपथ में, प्रत्येक घटक से गुजरने वाली धारा समान होती है, और परिपथ में वोल्टेज प्रत्येक घटक में वोल्टेज का योग होता है।
- समांतर परिपथ:
- एक समांतर परिपथ में, प्रत्येक घटक में वोल्टेज समान होता है, और कुल धारा प्रत्येक घटक से गुजरने वाली धाराओं का योग होती है।
- ओम का नियम:
- ओम का नियम कहता है कि दो बिंदुओं के बीच एक चालक से गुजरने वाली धारा उन दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज के समानुपाती होती है।
- इसे आमतौर पर सूत्र
V = I R " id="MathJax-Element-34-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">V = I R " id="MathJax-Element-20-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0"> द्वारा व्यक्त किया जाता है जहाँ V वोल्टेज है, I धारा है, और R प्रतिरोध है।
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Equivalent Resistance Question 14:
श्रेणी परिपथ में प्रतिरोधों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 4 : कुल प्रतिरोध सभी व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है।
Equivalent Resistance Question 14 Detailed Solution
सही उत्तर कुल प्रतिरोध सभी व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है।Key Points
- एक श्रेणी परिपथ में, कुल प्रतिरोध (Rtotal) सभी व्यक्तिगत प्रतिरोधों (R1, R2, R3, आदि) का योग होता है।
- श्रेणी परिपथ में कुल प्रतिरोध की गणना करने का सूत्र है: Rtotal = R1 + R2 + R3 + ...
- इसका मतलब है कि आप श्रेणी परिपथ में जितने अधिक प्रतिरोधक जोड़ते हैं, कुल प्रतिरोध उतना ही अधिक होता जाता है।
- समांतर परिपथों के विपरीत, एक श्रेणी परिपथ में, धारा के पास यात्रा करने का केवल एक ही मार्ग होता है, इस प्रकार कुल प्रतिरोध सभी प्रतिरोधों का केवल योगात्मक योग होता है।
Additional Information
- ओम का नियम:
- ओम का नियम कहता है कि दो बिंदुओं के बीच एक चालक के माध्यम से धारा (I) दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज (V) के समानुपाती और प्रतिरोध (R) के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
- सूत्र है V = I * R।
- श्रेणी परिपथ की विशेषताएँ:
- एक श्रेणी परिपथ में, समान धारा सभी घटकों से होकर गुजरती है।
- यदि एक घटक विफल हो जाता है, तो पूरा परिपथ बाधित हो जाता है।
- समांतर परिपथ:
- एक समांतर परिपथ में, प्रत्येक घटक पर वोल्टेज समान होता है।
- कुल प्रतिरोध सबसे छोटे व्यक्तिगत प्रतिरोध से कम होता है।
- समांतर परिपथ में कुल प्रतिरोध का सूत्र है 1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...
- श्रेणी परिपथ के अनुप्रयोग:
- श्रेणी परिपथ आमतौर पर उन अनुप्रयोगों में उपयोग किए जाते हैं जहाँ परिपथ का संचालन प्रत्येक घटक के सही ढंग से कार्य करने पर निर्भर करता है, जैसे कि स्ट्रिंग लाइट्स में।
- इनका उपयोग वोल्टेज विभक्त परिपथों में भी किया जाता है।
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Equivalent Resistance Question 15:
यदि 15 Ω, 35 Ω और 50 Ω के तीन प्रतिरोधक 25-V की बैटरी से श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं, तो परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 3 : 0.25 A
Equivalent Resistance Question 15 Detailed Solution
सही उत्तर 0.25 A है।
Key Points
- जब प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं, तो उनके प्रतिरोध जुड़ जाते हैं। परिपथ में कुल प्रतिरोध की गणना इस प्रकार की जाती है:
कुल प्रतिरोध, R = R₁ + R₂ + R₃, जहाँ R₁ = 15 Ω, R₂ = 35 Ω, R₃ = 50 Ω। - मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, R = 15 Ω + 35 Ω + 50 Ω = 100 Ω।
- परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा की गणना ओम के नियम का उपयोग करके की जा सकती है, जो कहता है:
I = V / R, जहाँ I धारा है, V वोल्टता है, और R कुल प्रतिरोध है। - चूँकि बैटरी का वोल्टता 25 V है, हम धारा ज्ञात करने के लिए मानों को प्रतिस्थापित करते हैं:
I = 25 V / 100 Ω = 0.25 A. - इस प्रकार, परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा 0.25 A है, जो सही उत्तर है।
- यह गणना श्रेणीक्रम परिपथों में प्रतिरोधकों के व्यवहार को समझने और ओम के नियम को प्रभावी ढंग से लागू करने में महत्वपूर्ण है।
Additional Information
- ओम का नियम
- ओम का नियम कहता है कि दो बिंदुओं के बीच एक चालक से गुजरने वाली धारा, उन दो बिंदुओं के बीच के वोल्टता के समानुपाती होती है, बशर्ते तापमान स्थिर रहे।
- गणितीय रूप से, इसे V = IR के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहाँ V वोल्टता है, I धारा है, और R प्रतिरोध है।
- यह विद्युत और इलेक्ट्रॉनिक परिपथों में उपयोग किए जाने वाले मूल सिद्धांतों में से एक है।
- श्रेणीक्रम परिपथ
- एक श्रेणीक्रम परिपथ में, समान धारा श्रेणी में जुड़े सभी घटकों से होकर गुजरती है।
- कुल प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है, जो अधिक प्रतिरोधकों को जोड़ने पर बढ़ जाता है।
- इस तरह के परिपथों का उपयोग उन अनुप्रयोगों में किया जाता है जहाँ सभी घटकों से समान धारा प्रवाह की आवश्यकता होती है, जैसे कि स्ट्रिंग लाइट्स में।
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