Work Power and Energy MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Work Power and Energy - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

ശരിയായ ഉത്തരം 490J

ആശയം:

• പ്രവൃത്തി-ഊർജ്ജ സിദ്ധാന്തം: ഒരു വസ്തുവിൽ  പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ബലങ്ങളും ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തികളുടെ ആകെത്തുക വസ്തുവിന്റെ  ഗതികോർജ്ജത്തിലെ അന്തരത്തിനു തുല്യമാണെന്ന് ഇത് പ്രസ്താവിക്കുന്നു,

എല്ലാ ബലങ്ങളും ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തികളുടെ ആകെത്തുക = K f - K i

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

ഇവിടെ v = അന്തിമ പ്രവേഗം, u = പ്രാരംഭ പ്രവേഗം, 

m = വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം, 

K f = അന്തിമ ഗതികോർജ്ജം,  K i = പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം

കണക്കുകൂട്ടൽ :

നൽകിയിരിക്കുന്നു,
പിണ്ഡം (m) = 20 kg

അന്തിമ പ്രവേഗം (v) = 7 m/s, പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (u) = 0 m/s
പ്രവൃത്തി-ഊർജ്ജ സിദ്ധാന്തം അനുസരിച്ച്,

⇒  പ്രവൃത്തി = ഗതികോർജ്ജത്തിലെ അന്തരം 
⇒  W = Δ K.E

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം പൂജ്യമായതിനാൽ പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജവും  പൂജ്യമായിരിക്കും .

⇒  ചെയ്ത പ്രവൃത്തി (W) = അന്തിമ ഗതികോർജ്ജം = 1/2 mv2
⇒  W = 1/2 × 20 × 72
⇒  W = 10 × 49
⇒  W = 490J

ശരിയായ ഉത്തരം 2 kJ ആണ്.

ആശയം :

• സ്ഥിതികോർജ്ജം : ഒരു വസ്തുവിനോ അല്ലെങ്കിൽ സംവിധാനത്തിനോ, അതിൻ്റെ സ്ഥാനം മൂലമോ അല്ലെങ്കിൽ അതിലെ കണികകളുടെ ക്രമീകരണം മൂലമോ ലഭിക്കുന്ന ഊർജ്ജമാണ് സ്ഥിതികോർജ്ജം P.E. കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

സ്ഥിതികോർജ്ജം നൽകുന്നത്:

PE = m g h.

ഇവിടെ, PE ആണ് സ്ഥിതികോർജ്ജം, m എന്നത് പിണ്ഡം, g എന്നത് ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം, h എന്നത് വസ്തു സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഉയരം

കണക്കുകൂട്ടൽ :

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

പിണ്ഡം (m) = 10 കിലോ

ഉയരം (h) = 20 മീ

P.E. = 10 x 10 x 20

P.E. = 2000 J.

P.E. = 2 kJ

• ഗതികോർജ്ജം: ഒരു വസ്തുവിന്‌ അതിൻ്റെ ചലനം മൂലം ലഭ്യമാകുന്ന ഊർജ്ജമാണ്‌ ഗതികോർജ്ജം.
  • ഗതികോർജ്ജം (KE) = 1/2 (mv2)
  • ഇവിടെ m പിണ്ഡവും v പ്രവേഗവുമാണ്.
• വസ്തു നിശ്ചലാവസ്ഥയിലായതിനാൽ (വിശ്രമത്തിൽ), പ്രവേഗം പൂജ്യമാണ്. അതിനാൽ, വസ്തുവിൻ്റെ ഗതികോർജ്ജം പൂജ്യമായിരിക്കും.
• ഉയരത്തിൽ വസ്തുവിൻ്റെ സ്ഥിതികോർജ്ജം മാത്രമേ ഉണ്ടാവുകയുള്ളൂ.

ശരിയായ ഉത്തരം 746 വാട്ട്സ് ആണ്.

പ്രധാന പോയിന്റുകൾ

• പതിനെട്ടാം നൂറ്റാണ്ടിലെ ആവി എഞ്ചിന്റെ കണ്ടുപിടുത്തക്കാരിൽ ഒരാളായ ജെയിംസ് വാട്ടിന്റെ പേരിലാണ് പവറിന്റെ യൂണിറ്റ് അറിയപ്പെടുന്നത്.
• ശക്തിയുടെ മറ്റൊരു യൂണിറ്റ് കുതിരശക്തി (hp) ഉം 1 hp = 746 W ഉം ആണ്.   കൂടാതെ ഓട്ടോമൊബൈലുകൾ, മോട്ടോർബൈക്കുകൾ മുതലായവയുടെ ഔട്ട്പുട്ടിനെ വിവരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• ശക്തി , ജോലി, ഊർജ്ജം എന്നിവ ഒരു സ്കെയിലർ അളവാണ്.
  • ഇതിന്റെ SI യൂണിറ്റ് വാട്ട് (W) ഉം 1 വാട്ട് 1 J s –1 ഉം ആണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം : ഊർജ്ജം
പ്രധാന പോയിന്റുകൾ

• കിലോ-വാട്ട്-അവർ (kWh) എന്നത് ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഒരു യൂണിറ്റാണ്, പ്രത്യേകിച്ച് വൈദ്യുതോർജ്ജം.
• ഒരു നിശ്ചിത കാലയളവിൽ, സാധാരണയായി ഒരു മണിക്കൂർ കാലയളവിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നതോ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്നതോ ആയ വൈദ്യുതിയുടെ അളവ് അളക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• 1 kWh എന്നത് 1,000 വാട്ട്-മണിക്കൂറുകൾ (Wh) അല്ലെങ്കിൽ 3.6 ദശലക്ഷം ജൂളുകൾക്ക് (J) തുല്യമാണ്.
• ഇന്ത്യ ഉൾപ്പെടെ പല രാജ്യങ്ങളിലും വൈദ്യുതി ഉപഭോഗത്തിനുള്ള ഒരു പൊതു ബില്ലിംഗ് യൂണിറ്റാണിത്.
• ഒരു ഇലക്ട്രിക്കൽ ഉപകരണത്തിന്റെയോ ഉപകരണത്തിന്റെയോ പവർ റേറ്റിംഗ് സാധാരണയായി കിലോവാട്ട് (kW) അല്ലെങ്കിൽ മെഗാവാട്ട് (MW) എന്ന അളവിലാണ് അളക്കുന്നത്, അതേസമയം ഊർജ്ജ ഉപഭോഗം കിലോവാട്ട്-മണിക്കൂറിലാണ് (kWh) അളക്കുന്നത്.
• ഉദാഹരണത്തിന്, 1 kW ഉള്ള ഒരു ഉപകരണം ഒരു മണിക്കൂർ പ്രവർത്തിപ്പിച്ചാൽ 1 kWh ഊർജ്ജം ചെലവഴിക്കും.
• വൈദ്യുതി ഉപഭോഗവും അനുബന്ധ ചെലവുകളും കുറയ്ക്കുന്നതിൽ ഊർജ്ജ കാര്യക്ഷമത ഒരു പ്രധാന ഘടകമാണ്, കൂടാതെ വ്യത്യസ്ത ഉപകരണങ്ങളുടെയോ സിസ്റ്റങ്ങളുടെയോ ഊർജ്ജ കാര്യക്ഷമത താരതമ്യം ചെയ്യാൻ കിലോവാട്ട്-മണിക്കൂർ പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ആശയം:

• പ്രവൃത്തി ചെയ്യുന്നതിന്റെ നിരക്കാണ് പവർ എന്ന് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്.
• പരിമാണം മാത്രമുള്ളതും എന്നാൽ ദിശയില്ലാത്തതുമായ ഒരു അദിശ അളവാണിത്.
• പവറിന്റെ SI യൂണിറ്റ് വാട്ട് ആണ്.
• പവറിന്റെ മറ്റൊരു യൂണിറ്റുണ്ട്, അതായത് കുതിരശക്തി.
• 1 h.p. = 746 Watts or 0.75 kW.
• പ്രവൃത്തി ചെയ്യുമ്പോൾ, തുല്യ അളവിൽ ഊർജ്ജം ചെലവഴിക്കുന്നു.
• സെക്കൻഡിൽ 1 ജൂൾ എന്ന നിരക്കിൽ ഊർജ്ജം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉപകരണത്തിന്റെ പവറാണ് 1 വാട്ട്.
  • 1 വാട്ട് = സെക്കൻഡിൽ 1 ജൂൾ

വിശദീകരണം:

ഒരു വൈദ്യുത ഉപകരണത്തിന്റെ പവർ നമ്മോട് പറയുന്നത് വൈദ്യുതോർജ്ജം ഉപഭോഗം ചെയ്യുന്നതോ അതിനാൽ പ്രവൃത്തി ചെയ്യുന്നതോ ആയ നിരക്ക് ആണെന്നാണ്. അതിന്റെ യൂണിറ്റ് വാട്ട് ആണ്. ഇത് ഒരു അദിശ അളവാണ്.

• പവറിന്റെ മറ്റൊരു യൂണിറ്റുണ്ട്, അതായത് ഹോഴ്സ് പവർ. 
• 1 h.p. = 746 Watts or 0.75 kW.
•   1 ഹോഴ്സ് പവർ 746 kW ന് തുല്യമല്ല. അതിനാൽ പ്രസ്താവന 3 തെറ്റാണ്.

അതിനാൽ ഓപ്ഷൻ 3 ശരിയാണ്.

• സ്‌കോട്ടിഷ് ഉപജ്ഞാതാവും എഞ്ചിനീയറും ഡിസൈനറുമായ ജെയിംസ് വാട്ടിന്റെ പേരിലാണ് 'വാട്ട്' എന്നതിന് പേര് നൽകിയിരിക്കുന്നത്. ആവി എഞ്ചിന്റെ രൂപകൽപ്പന മെച്ചപ്പെടുത്തിയതിൽ പ്രശസ്തനാണ് ഇദ്ദേഹം.

ശരിയായ ഉത്തരം 2 kJ ആണ്.

ആശയം :

• സ്ഥിതികോർജ്ജം : ഒരു വസ്തുവിനോ അല്ലെങ്കിൽ സംവിധാനത്തിനോ, അതിൻ്റെ സ്ഥാനം മൂലമോ അല്ലെങ്കിൽ അതിലെ കണികകളുടെ ക്രമീകരണം മൂലമോ ലഭിക്കുന്ന ഊർജ്ജമാണ് സ്ഥിതികോർജ്ജം P.E. കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

സ്ഥിതികോർജ്ജം നൽകുന്നത്:

PE = m g h.

ഇവിടെ, PE ആണ് സ്ഥിതികോർജ്ജം, m എന്നത് പിണ്ഡം, g എന്നത് ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം, h എന്നത് വസ്തു സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഉയരം

കണക്കുകൂട്ടൽ :

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

പിണ്ഡം (m) = 10 കിലോ

ഉയരം (h) = 20 മീ

P.E. = 10 x 10 x 20

P.E. = 2000 J.

P.E. = 2 kJ

• ഗതികോർജ്ജം: ഒരു വസ്തുവിന്‌ അതിൻ്റെ ചലനം മൂലം ലഭ്യമാകുന്ന ഊർജ്ജമാണ്‌ ഗതികോർജ്ജം.
  • ഗതികോർജ്ജം (KE) = 1/2 (mv2)
  • ഇവിടെ m പിണ്ഡവും v പ്രവേഗവുമാണ്.
• വസ്തു നിശ്ചലാവസ്ഥയിലായതിനാൽ (വിശ്രമത്തിൽ), പ്രവേഗം പൂജ്യമാണ്. അതിനാൽ, വസ്തുവിൻ്റെ ഗതികോർജ്ജം പൂജ്യമായിരിക്കും.
• ഉയരത്തിൽ വസ്തുവിൻ്റെ സ്ഥിതികോർജ്ജം മാത്രമേ ഉണ്ടാവുകയുള്ളൂ.

ശരിയായ ഉത്തരം 490J

ആശയം:

• പ്രവൃത്തി-ഊർജ്ജ സിദ്ധാന്തം: ഒരു വസ്തുവിൽ  പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ബലങ്ങളും ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തികളുടെ ആകെത്തുക വസ്തുവിന്റെ  ഗതികോർജ്ജത്തിലെ അന്തരത്തിനു തുല്യമാണെന്ന് ഇത് പ്രസ്താവിക്കുന്നു,

എല്ലാ ബലങ്ങളും ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തികളുടെ ആകെത്തുക = K f - K i

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

ഇവിടെ v = അന്തിമ പ്രവേഗം, u = പ്രാരംഭ പ്രവേഗം, 

m = വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം, 

K f = അന്തിമ ഗതികോർജ്ജം,  K i = പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം

കണക്കുകൂട്ടൽ :

നൽകിയിരിക്കുന്നു,
പിണ്ഡം (m) = 20 kg

അന്തിമ പ്രവേഗം (v) = 7 m/s, പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (u) = 0 m/s
പ്രവൃത്തി-ഊർജ്ജ സിദ്ധാന്തം അനുസരിച്ച്,

⇒  പ്രവൃത്തി = ഗതികോർജ്ജത്തിലെ അന്തരം 
⇒  W = Δ K.E

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം പൂജ്യമായതിനാൽ പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജവും  പൂജ്യമായിരിക്കും .

⇒  ചെയ്ത പ്രവൃത്തി (W) = അന്തിമ ഗതികോർജ്ജം = 1/2 mv2
⇒  W = 1/2 × 20 × 72
⇒  W = 10 × 49
⇒  W = 490J

ആശയം:

• ഗതികോർജ്ജം: v പ്രവേഗത്തോടെ m പിണ്ഡമുള്ള ഒരു  വസ്തുവിനെ ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മാറ്റാൻ  ആവശ്യമായ ഊർജ്ജത്തെ ഗതികോർജ്ജം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഗതികോർജ്ജം ഇങ്ങനെ നൽകിയിരിക്കുന്നു:

K.E = ½ × m V²

ഇവിടെ K.E = ഗതികോർജ്ജം 

m = വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 

V = വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

നൽകിയിരിക്കുന്നത്, m = 22 kg, v = 5 m/s

∴ K.E = ½ × 22 × 5²

K.E = 275 J

ആശയം:

• ഗതികോർജ്ജം (KE): ഒരു വസ്തുവിന് അതിന്റെ ചലനത്താൽ ലഭിക്കുന്ന ഊർജ്ജത്തെ ഗതികോർജ്ജം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)

ഇവിടെ m = വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡവും v = വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗവും ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

പ്രാരംഭ വേഗത (u) = 10 m/s

അന്തിമ വേഗത (v) = 20 m/s

ആകെ പിണ്ഡം m ആണെന്നിരിക്കട്ടെ.

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)

അന്തിമ KE യുടെയും പ്രാരംഭ KE യുടെയും അനുപാതം നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

\(Ratio = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{\frac{1}{2}mu^2} = \frac{v^2}{u^2} =\frac{20^2}{10^2}=4:1\)

ആശയം:

• സ്ഥിതികോർജ്ജമെന്നാൽ മറ്റുള്ളവയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ സ്ഥാനം,അതിനകത്തുള്ള മർദ്ദം അല്ലെങ്കിൽ മറ്റു പല ഘടകങ്ങൾ എന്നിവയിലെ മാറ്റം മൂലം സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജമാണ്.
  • സ്ഥിതികോർജ്ജം (U) = m g h [ഇവിടെ  m=വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം, g= ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം , h = നിലത്തു നിന്നുള്ള ഉയരം].
  • ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഉയരം നിലത്തു നിന്നും വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ അതിന്റെ ഊർജ്ജവും വർദ്ധിക്കുന്നു,തിരിച്ചും.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ബോക്സ് ഒരു ഉയരം വരെ വഹിക്കാനുള്ള പ്രവൃത്തി = m g h

ഇവിടെ വ്യക്തി സ്വന്തം പിണ്ഡത്തിന്മേൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു

+ ബോക്സിന്റെ പിണ്ഡം 

വ്യക്തിയുടെ പിണ്ഡം x ആയിരിക്കട്ടെ

അതുകൊണ്ട് ,

സ്ഥിതികോർജ്ജം മൂലമുള്ള പ്രവൃത്തി = പിണ്ഡം (രണ്ടും) × g ×ഉയരം 

⇒ 5000 J = (x kg + 15 kg) × 10 × 5

⇒ 5000 = (x+15) × 50

⇒ 100 = x + 15

⇒ x = 85 കിലോഗ്രാം 

അതിനാൽ വ്യക്തിയുടെ പിണ്ഡം 85 കിലോഗ്രാമാണ്.

ആശയം:

• പ്രവൃത്തി-ഊർജ്ജ സിദ്ധാന്തം: ഒരു വസ്തുവിൽ  പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ബലങ്ങളും ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തിയുടെ  ആകെത്തുക, വസ്തുവിന്റെ ഗതികോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് ഇത് പ്രസ്താവിക്കുന്നു, അതായത്.

എല്ലാ ബലങ്ങളും ചെയ്ത പ്രവൃത്തി = Kf - Ki

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

ഇവിടെ v = അന്തിമ പ്രവേഗം, u = പ്രാരംഭ പ്രവേഗം m = വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

നൽകിയിരിക്കുന്നത്,
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (u) = 30 km/h = (30 × 1000/3600) = 25/3 m/s

പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം (KE_i) = 52000 = \(\frac{1}{2}mu^2\)

അന്തിമ പ്രവേഗം (v) = 60 km/h = (60 × 1000/3600) = 50/3 m/s = 2u

അന്തിമ ഗതികോർജ്ജം (KE_f) = \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m (2u)^2 =4 KE_i \)

KE_f  = 4 × 52000 = 208000 J
പ്രവൃത്തി- ഊർജ്ജ സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച്,

⇒ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി = K.E ലെ വ്യത്യാസം 
⇒ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി (W) = Δ K.E = KE_f - KE_i = 208000 - 52000 = 156000 J

ആശയം:

• ഒരു വസ്തുവിൽ ഒരു ബലം പ്രയോഗിക്കുകയും ബലത്തിന്റെ ദിശയിൽ വസ്തുവിന് സ്ഥാനാന്തരമുണ്ടാവുകയും ചെയ്താൽ, പ്രവൃത്തി നടന്നുവെന്ന് പറയാം.
• വസ്തുവിന് F ന്റെ ദിശയിൽ സ്ഥാനാന്തരം സംഭവിക്കുന്നതിനാൽ,S ദൂരത്തേക്ക് വസ്തുവിനെ സ്ഥാനഭ്രംശിപ്പിക്കുന്നതിന് പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം ഇനിപ്പറയുന്നവയാണ്:

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

അല്ലെങ്കിൽ, W = Fs cos θ

• ആയതിനാൽ ഒരു ബലം ഉണ്ടാക്കുന്ന പ്രവൃത്തി വസ്തുവിന്റെ ബലത്തിന്റെയും സ്ഥാനാന്തരത്തിന്റെയും സ്കെയിലാർ അല്ലെങ്കിൽ ബിന്ദു ഗുണനഫലത്തിന് തുല്യമാണ്.
  • ബലത്തിന്റെയും സ്ഥാനാന്തരത്തിന്റെയും ദിശ തുല്യമാകുമ്പോൾ  പ്രവൃത്തി പോസിറ്റീവ് ആണ്
  • ബലവും സ്ഥാനാന്തരവും വിപരീത ദിശയിലാകുമ്പോൾ പ്രവൃത്തി നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കും.
  • ബലത്തിന്റെ ദിശ(അഭികേന്ദ്ര ബലം) സ്ഥാനാന്തരത്തിന് ലംബമാകുമ്പോൾ പ്രവൃത്തി പൂജ്യമാണ്,വൃത്താകൃതിയിൽ  ചലിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിനും ഇത് ശരിയാണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ :

തന്നിരിക്കുന്നത്:

കാറിന്റെ പിണ്ഡം(m) = 1000 കിലോഗ്രാം 

പ്രവേഗം  (v) = 15 മീറ്റർ/സെക്കന്റ്  

• കാർ തിരശ്ചീന തലത്തിൽ നീങ്ങുന്നു, അതിനാൽ സ്ഥാനാന്തരം ഒരു തിരശ്ചീന ദിശയിലാണ്.
• ഗുരുത്വാകർഷണബലം (കാറിന്റെ ഭാരത്തിന് തുല്യമാണ്) ലംബമായി താഴേക്കുള്ള ദിശയിലാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്.
• അതിനാൽ ബലവും(ഭാരം) സ്ഥാനാന്തരവും തമ്മിലുള്ള കോൺ 90° ആണ്.

പ്രവൃത്തി (W) = Fs Cos90° = 0

അതുകൊണ്ട് ഓപ്ഷൻ 1 ആണ് ശരി.

ആശയം:

• ഒരു വസ്തുവിൽ ഒരു ബലം പ്രയോഗിക്കുകയും ബലത്തിന്റെ ദിശയിൽ വസ്തുവിന് സ്ഥാനാന്തരമുണ്ടാവുകയും ചെയ്താൽ, പ്രവൃത്തി നടന്നുവെന്ന് പറയാം.
• വസ്തുവിന് F ന്റെ ദിശയിൽ സ്ഥാനാന്തരം സംഭവിക്കുന്നതിനാൽ,S ദൂരത്തേക്ക് വസ്തുവിനെ സ്ഥാനഭ്രംശിപ്പിക്കുന്നതിന് പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം ഇനിപ്പറയുന്നവയാണ്:

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

അല്ലെങ്കിൽ, W = Fs cos θ

• ആയതിനാൽ ഒരു ബലം ഉണ്ടാക്കുന്ന പ്രവൃത്തി വസ്തുവിന്റെ ബലത്തിന്റെയും സ്ഥാനാന്തരത്തിന്റെയും സ്കെയിലാർ അല്ലെങ്കിൽ ബിന്ദു ഗുണനഫലത്തിന് തുല്യമാണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

തന്നിരിക്കുന്നത് :

ബലം (F) = 12 N

സ്ഥാനാന്തരം(s) = 60 സെന്റീമീറ്റർ  = 60/100 = 0.6 മീറ്റർ 

ബലവും (F), സ്ഥാനാന്തരവും(s) ഒരേ ദിശയിലാണ്,ആയതിനാൽ  θ = 0° 

പ്രവൃത്തി = Fs cos θ = 12 × 0.6 × 1 = 7.2 ജൂൾ 

ആയതിനാൽ ഓപ്ഷൻ 2 ആണ് ശരി.

ആശയം:

പവർ:

• പ്രവൃത്തി ചെയ്യുന്നതിന്റെ നിരക്കിനെ പവർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
• പവറിന്റെ SI യൂണിറ്റ് വാട്ട് ആണ്.

\(⇒ P=\frac{W}{t}\)

ഇവിടെ P = പവർ, W = ചെയ്ത പ്രവൃത്തി, t = സമയം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

നൽകിയിരിക്കുന്നത് m = 20 kg, h = 5 m, t = 20 സെക്കൻഡ് g = 10 m/sec²

• m പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തുവിനെ h ഉയരത്തിലേക്ക് ഉയർത്തുന്നതിനായി ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി ഇപ്രകാരമാണ് നൽകിയിരിക്കുന്നതെന്ന് നമുക്കറിയാം:

⇒  W = mgh    -----(1)

സമവാക്യം 1 ലൂടെ,

⇒  W = 20 × 10 × 5 = 1000 J 

• അതിനാൽ, പവർ ആവശ്യമാണ് 

\(⇒ P=\frac{W}{t}\)

\(⇒ P=\frac{1000}{20}\)

\(⇒ P=50\,watt\)

• അതിനാൽ, ഓപ്ഷൻ 1 ശരിയാണ്.

ആശയം:

• ഒരു വസ്തുവിൽ ഒരു ബലം പ്രയോഗിക്കുകയും ബലത്തിന്റെ ദിശയിൽ വസ്തുവിന് സ്ഥാനാന്തരമുണ്ടാവുകയും ചെയ്താൽ, പ്രവൃത്തി നടന്നുവെന്ന് പറയാം.
• വസ്തുവിന് F ന്റെ ദിശയിൽ സ്ഥാനാന്തരം സംഭവിക്കുന്നതിനാൽ,S ദൂരത്തേക്ക് വസ്തുവിനെ സ്ഥാനഭ്രംശിപ്പിക്കുന്നതിന് പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം ഇനിപ്പറയുന്നവയാണ്:

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

അല്ലെങ്കിൽ, W = Fs cos θ

• ഒരു ബലവും അതു മൂലമുള്ള സ്ഥാനാന്തരവും തമ്മിലുള്ള അദിശ ഗുണനാങ്കമാണ് ആ ബലം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി.

കണക്കുകൂട്ടൽ :

നൽകിയിരിക്കുന്നു:

ബലം (F) = 50, സ്ഥാനാന്തരം (s) = 5 m, θ = 0 (കാരണം ബലം ചലനത്തിന്റെ ദിശയിലാണ്)

ചെയ്ത പ്രവൃത്തിയുടെ  അളവ് കണ്ടെത്താൻ, ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം പ്രയോഗിക്കണം:

⇒ W = Fs cosθ

⇒ W = 50 × 5 = 250 J