Properties of Complex Numbers MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Properties of Complex Numbers - मोफत PDF डाउनलोड करा

Last updated on Mar 24, 2025

पाईये Properties of Complex Numbers उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). हे मोफत डाउनलोड करा Properties of Complex Numbers एमसीक्यू क्विझ पीडीएफ आणि बँकिंग, एसएससी, रेल्वे, यूपीएससी, स्टेट पीएससी यासारख्या तुमच्या आगामी परीक्षांची तयारी करा.

Latest Properties of Complex Numbers MCQ Objective Questions

Properties of Complex Numbers Question 1:

समजा \(z \in \mathbb{C}\) हा संमिश्र संख्यांचा संच आहे. तर समीकरण, \(2|z+3i|-|z-i|=0\) दर्शवते.

  1. \(\frac{10}{3}\) व्यासाचे एक वर्तुळ
  2. \(\frac{8}{3}\) त्रिज्येचे एक वर्तुळ
  3. लघु अक्षाची लांबी \(\frac{16}{9}\) असलेले लंबवर्तुळ 
  4. प्रमुख अक्षाची लांबी \(\frac{16}{3}\) असलेले लंबवर्तुळ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\frac{8}{3}\) त्रिज्येचे एक वर्तुळ

Properties of Complex Numbers Question 1 Detailed Solution

दिलेले आहे:

\(2|z+3i|-|z-i|=0\)

\(2|x+i(y+3)|=|x+i(y-1)|\) .......... \(z=x+iy\)

\(2 \sqrt{x^2+(y+3)^2} = \sqrt{x^2+(y-1)^2}\)

\(4x^2+4(y+3)^2=x^2+(y-1)^2\)

\(3x^2 = y^2 - 2y + 1 - 4y^2 - 24y - 36\)

\(3x^2 + 3y^2 + 26y + 35 = 0\)

\(x^2 + y^2 + \frac{26}{3} y + \frac{35}{3} = 0\)

हे वर्तुळाचे समीकरण आहे.

म्हणून, त्रिज्या \( = r = \sqrt{0 + \frac{169}{9} - \frac{35}{3}}\)

\(= \sqrt{\frac{64}{9}}\)

\(= \frac{8}{3}\)

Top Properties of Complex Numbers MCQ Objective Questions

Properties of Complex Numbers Question 2:

समजा \(z \in \mathbb{C}\) हा संमिश्र संख्यांचा संच आहे. तर समीकरण, \(2|z+3i|-|z-i|=0\) दर्शवते.

  1. \(\frac{10}{3}\) व्यासाचे एक वर्तुळ
  2. \(\frac{8}{3}\) त्रिज्येचे एक वर्तुळ
  3. लघु अक्षाची लांबी \(\frac{16}{9}\) असलेले लंबवर्तुळ 
  4. प्रमुख अक्षाची लांबी \(\frac{16}{3}\) असलेले लंबवर्तुळ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\frac{8}{3}\) त्रिज्येचे एक वर्तुळ

Properties of Complex Numbers Question 2 Detailed Solution

दिलेले आहे:

\(2|z+3i|-|z-i|=0\)

\(2|x+i(y+3)|=|x+i(y-1)|\) .......... \(z=x+iy\)

\(2 \sqrt{x^2+(y+3)^2} = \sqrt{x^2+(y-1)^2}\)

\(4x^2+4(y+3)^2=x^2+(y-1)^2\)

\(3x^2 = y^2 - 2y + 1 - 4y^2 - 24y - 36\)

\(3x^2 + 3y^2 + 26y + 35 = 0\)

\(x^2 + y^2 + \frac{26}{3} y + \frac{35}{3} = 0\)

हे वर्तुळाचे समीकरण आहे.

म्हणून, त्रिज्या \( = r = \sqrt{0 + \frac{169}{9} - \frac{35}{3}}\)

\(= \sqrt{\frac{64}{9}}\)

\(= \frac{8}{3}\)

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti go teen patti real money app teen patti wala game teen patti all games