Composition of Functions MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Composition of Functions - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on Mar 24, 2025
Latest Composition of Functions MCQ Objective Questions
Composition of Functions Question 1:
f(x) = √x - 1 మరియు g{f(x)} = x + 2√x + 1 అయితే g(x) =
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 1 Detailed Solution
Composition of Functions Question 2:
g(x) = x2 + x - 1 మరియు (gof)(x) = 4x2 - 10x + 5 అయితే, \(f\left(\frac{5}{4}\right) \) విలువ ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 2 Detailed Solution
వివరణ -
g(x) = x2 + x - 1
gof(x) = 4x2 - 10x + 5
g(f(x) = 4x2 - 10x + 5
f2(x) + f(x) - 1 = 4x2 - 10x + 5
x = 5/4 మరియు f(5/4) = t అని అనుకుందాం
\(t^2 + t + \frac{1}{4} = 0\)
t = -1/2 లేదా f(5/4) = -1/2
కాబట్టి ఎంపిక (2) సరైనది.
Composition of Functions Question 3:
f(x) = x5 + 2ex/4 అన్ని x ∈ R కి. (gof)(x) = x అయ్యేలా ఉండే g(x) అనే ప్రమేయాన్ని పరిగణించండి, అన్ని x ∈ R కి.
అప్పుడు 8g'(2) విలువ:
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 3 Detailed Solution
వివరణ:
f(x) = x5 + 2ex/4
అప్పుడు f(0) = 2
(gof)(x) = x
రెండు వైపులా x దృష్ట్యా అవకలనం చేయగా
g'(f(x)) f'(x) = 1
రెండు వైపులా x = 0 ను ప్రతిక్షేపించగా
g'(f(x)) f'(x) = 1
g'(f(0)) f'(0) = 1
\(g'(2) = \frac{1}{f'(0)}\)
\(\because f'(x) = 5x^4 + \frac{2}{4}e^{x/4}\) అని సూచిస్తుంది, f'(0) = 0 + 2/4 = 1/2
g'(2) = 2
కాబట్టి 8g'(2) = 8 x 2 = 16
ఎంపిక (1) సరైనది.
Composition of Functions Question 4:
f, g : R → Rఅనేది f(x) = |x| + x మరియు g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,అపుడు (fog) (x) for x < 0 అనేది
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 4 Detailed Solution
భావన:
ఫంక్షన్ యొక్క కూర్పు:
(fog) (x) = f[g(x)]
లెక్కింపు:
ఇచ్చినది,f, g : R → Rఅనేది f(x) = |x| + x మరియు g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,
ఇచ్చినది, x < 0
(x) = |x| + x and g(x) = |x| - x అయితే,
ఇపుడు, (fog) (x) = f[g(x)]
= |g(x)| + g(x)
= ||x| - x | + |x| - x
= |x + x| + x + x (∵ x < 0)
= |2x| + 2x
= 2x + 2x
= 4x
Top Composition of Functions MCQ Objective Questions
f, g : R → Rఅనేది f(x) = |x| + x మరియు g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,అపుడు (fog) (x) for x < 0 అనేది
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFభావన:
ఫంక్షన్ యొక్క కూర్పు:
(fog) (x) = f[g(x)]
లెక్కింపు:
ఇచ్చినది,f, g : R → Rఅనేది f(x) = |x| + x మరియు g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,
ఇచ్చినది, x < 0
(x) = |x| + x and g(x) = |x| - x అయితే,
ఇపుడు, (fog) (x) = f[g(x)]
= |g(x)| + g(x)
= ||x| - x | + |x| - x
= |x + x| + x + x (∵ x < 0)
= |2x| + 2x
= 2x + 2x
= 4x
g(x) = x2 + x - 1 మరియు (gof)(x) = 4x2 - 10x + 5 అయితే, \(f\left(\frac{5}{4}\right) \) విలువ ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFవివరణ -
g(x) = x2 + x - 1
gof(x) = 4x2 - 10x + 5
g(f(x) = 4x2 - 10x + 5
f2(x) + f(x) - 1 = 4x2 - 10x + 5
x = 5/4 మరియు f(5/4) = t అని అనుకుందాం
\(t^2 + t + \frac{1}{4} = 0\)
t = -1/2 లేదా f(5/4) = -1/2
కాబట్టి ఎంపిక (2) సరైనది.
f(x) = x5 + 2ex/4 అన్ని x ∈ R కి. (gof)(x) = x అయ్యేలా ఉండే g(x) అనే ప్రమేయాన్ని పరిగణించండి, అన్ని x ∈ R కి.
అప్పుడు 8g'(2) విలువ:
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFవివరణ:
f(x) = x5 + 2ex/4
అప్పుడు f(0) = 2
(gof)(x) = x
రెండు వైపులా x దృష్ట్యా అవకలనం చేయగా
g'(f(x)) f'(x) = 1
రెండు వైపులా x = 0 ను ప్రతిక్షేపించగా
g'(f(x)) f'(x) = 1
g'(f(0)) f'(0) = 1
\(g'(2) = \frac{1}{f'(0)}\)
\(\because f'(x) = 5x^4 + \frac{2}{4}e^{x/4}\) అని సూచిస్తుంది, f'(0) = 0 + 2/4 = 1/2
g'(2) = 2
కాబట్టి 8g'(2) = 8 x 2 = 16
ఎంపిక (1) సరైనది.
Composition of Functions Question 8:
f, g : R → Rఅనేది f(x) = |x| + x మరియు g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,అపుడు (fog) (x) for x < 0 అనేది
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 8 Detailed Solution
భావన:
ఫంక్షన్ యొక్క కూర్పు:
(fog) (x) = f[g(x)]
లెక్కింపు:
ఇచ్చినది,f, g : R → Rఅనేది f(x) = |x| + x మరియు g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,
ఇచ్చినది, x < 0
(x) = |x| + x and g(x) = |x| - x అయితే,
ఇపుడు, (fog) (x) = f[g(x)]
= |g(x)| + g(x)
= ||x| - x | + |x| - x
= |x + x| + x + x (∵ x < 0)
= |2x| + 2x
= 2x + 2x
= 4x
Composition of Functions Question 9:
g(x) = x2 + x - 1 మరియు (gof)(x) = 4x2 - 10x + 5 అయితే, \(f\left(\frac{5}{4}\right) \) విలువ ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 9 Detailed Solution
వివరణ -
g(x) = x2 + x - 1
gof(x) = 4x2 - 10x + 5
g(f(x) = 4x2 - 10x + 5
f2(x) + f(x) - 1 = 4x2 - 10x + 5
x = 5/4 మరియు f(5/4) = t అని అనుకుందాం
\(t^2 + t + \frac{1}{4} = 0\)
t = -1/2 లేదా f(5/4) = -1/2
కాబట్టి ఎంపిక (2) సరైనది.
Composition of Functions Question 10:
f(x) = x5 + 2ex/4 అన్ని x ∈ R కి. (gof)(x) = x అయ్యేలా ఉండే g(x) అనే ప్రమేయాన్ని పరిగణించండి, అన్ని x ∈ R కి.
అప్పుడు 8g'(2) విలువ:
Answer (Detailed Solution Below)
Composition of Functions Question 10 Detailed Solution
వివరణ:
f(x) = x5 + 2ex/4
అప్పుడు f(0) = 2
(gof)(x) = x
రెండు వైపులా x దృష్ట్యా అవకలనం చేయగా
g'(f(x)) f'(x) = 1
రెండు వైపులా x = 0 ను ప్రతిక్షేపించగా
g'(f(x)) f'(x) = 1
g'(f(0)) f'(0) = 1
\(g'(2) = \frac{1}{f'(0)}\)
\(\because f'(x) = 5x^4 + \frac{2}{4}e^{x/4}\) అని సూచిస్తుంది, f'(0) = 0 + 2/4 = 1/2
g'(2) = 2
కాబట్టి 8g'(2) = 8 x 2 = 16
ఎంపిక (1) సరైనది.
Composition of Functions Question 11:
f(x) = √x - 1 మరియు g{f(x)} = x + 2√x + 1 అయితే g(x) =