Testbook Logo
Exams SuperCoaching Test Series Skill Academy
More
Telugu
English
Hindi
Telugu
Bengali
Marathi
Malayalam
Tamil
Download Parabola, Ellipse and Hyperbola MCQs Free PDF

Parabola, Ellipse and Hyperbola MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Parabola, Ellipse and Hyperbola - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

Last updated on Mar 12, 2025

పొందండి Parabola, Ellipse and Hyperbola సమాధానాలు మరియు వివరణాత్మక పరిష్కారాలతో బహుళ ఎంపిక ప్రశ్నలు (MCQ క్విజ్). వీటిని ఉచితంగా డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి Parabola, Ellipse and Hyperbola MCQ క్విజ్ Pdf మరియు బ్యాంకింగ్, SSC, రైల్వే, UPSC, స్టేట్ PSC వంటి మీ రాబోయే పరీక్షల కోసం సిద్ధం చేయండి.

Latest Parabola, Ellipse and Hyperbola MCQ Objective Questions

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 1:

మూల బిందువును (3, -5) కు మార్చి సమాంతర అక్ష పరివర్తన చేయగా ఏర్పడే నూతన అక్షాల దృష్ట్యా x2 + y2 - 6x + 10y - 2 = 0 యొక్క మారిన రూపము _________

  1. x2 + y2 = 16
  2. x2 + y2​ = 9
  3. x2 + y2​ = 25
  4. x2 + y2​ = 36

Answer (Detailed Solution Below)

Option 5 :

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 1 Detailed Solution

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 2:

x2 - ky2 = 3 అతిపరావలయం యొక్క అనంత స్పర్శరేఖల మధ్యకోణం \(\frac{\pi}{3}\) మరియు e దాని ఉత్కేంద్రత అయితే, ఈ అతిపరావలయం దృష్ట్యా x + y - 1 = 0 రేఖ యొక్క ధ్రువం

  1. \( \left(k, \frac{\sqrt{3} e}{2}\right)\)
  2. \(\left(-k, \frac{\sqrt{3} e}{2}\right)\)
  3. \( \left(-k,-\frac{\sqrt{3} e}{2}\right)\)
  4. \( \left(k,-\frac{\sqrt{3} e}{2}\right)\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : \( \left(k,-\frac{\sqrt{3} e}{2}\right)\)

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 2 Detailed Solution

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 3:

5x2 - ky2 = 12 అతిపరావలయానికి 5x - 2y - 6 = 0 రేఖ ఒక స్పర్శరేఖ అయితే, ఈ అతిపరావలయానికి (√6, b) (b < 0) బిందువు వద్ద అభిలంబరేఖ సమీకరణం

  1. √6x + 2y = 0
  2. 2√6x + 3y = 3
  3. √6x - 5y = 21
  4. 3√6x - y = 21

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : √6x - 5y = 21

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 3 Detailed Solution

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 4:

3x2 + 8y2 = k దీర్ఘ వృత్తానికి 4x - 3y - 5 = 0 ఒక అభిలంబరేఖ అయితే, ఈ దీర్ఘ వృత్తానికి (-2, m) (m > 0) బిందువు వద్ద గీచిన స్పర్శ రేఖ సమీకరణం

  1. 3x + 4y - 14 = 0
  2. 3x - 4y + 10 = 0
  3. 3x - 4y + 1 = 0
  4. 4x + 3y - 3 = 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3x - 4y + 10 = 0

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 4 Detailed Solution

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 5:

x - 2y - 3 = 0 రేఖ y2 = 4ax పరావలయాన్ని P, Q బిందువుల వద్ద ఖండిస్తుంది. ఈ పరావలయం యొక్క నాభి \(\left(\frac{1}{4}, k\right)\) అయితే, PQ =

  1. 16a√5
  2. 8a√5
  3. 4a√5
  4. 2a√5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 16a√5

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 5 Detailed Solution

Top Parabola, Ellipse and Hyperbola MCQ Objective Questions

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 6

Download Solution PDF

దీర్ఘవృత్తం యొక్క నాభులు (±3, 0) మరియు దాని ఉత్కేంద్రత 1/3 అయితే, దాని సమీకరణాన్ని కనుగొనండి.

  1. \(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\)
  2. \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1\)
  3. \(\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{9}=1\)
  4. \(\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\)

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

భావన:

దీర్ఘవృత్తం యొక్క సాధారణ సమీకరణం:

\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)

ఇక్కడ, నాభుల నిరూపకాలు (±ae, 0).

అలాగే, మనకు b2 = a2(1 - e2) ఉంది, ఇక్కడ e ఉత్కేంద్రత.

గణన:

నాభుల నిరూపకాలు (±3, 0) అయినందున.

⇒ ae = 3

⇒ a x (1/3) = 3 (∵ e = 1/3)

⇒ a = 9

ఇప్పుడు, b2 = a2(1 - e2)

\(⇒ b^{2}=81\left ( 1-\frac{1}{9} \right )\)

⇒ b2 = 72

దీర్ఘవృత్తం యొక్క సాధారణ సమీకరణంలో a2 మరియు b2 విలువలను ఉంచడం ద్వారా, మనకు వస్తుంది

\(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\)

కాబట్టి, దీర్ఘవృత్తం యొక్క సమీకరణం \(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\).

Download Solution PDF

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 7:

దీర్ఘవృత్తం యొక్క నాభులు (±3, 0) మరియు దాని ఉత్కేంద్రత 1/3 అయితే, దాని సమీకరణాన్ని కనుగొనండి.

  1. \(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\)
  2. \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1\)
  3. \(\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{9}=1\)
  4. \(\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\)

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 7 Detailed Solution

భావన:

దీర్ఘవృత్తం యొక్క సాధారణ సమీకరణం:

\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)

ఇక్కడ, నాభుల నిరూపకాలు (±ae, 0).

అలాగే, మనకు b2 = a2(1 - e2) ఉంది, ఇక్కడ e ఉత్కేంద్రత.

గణన:

నాభుల నిరూపకాలు (±3, 0) అయినందున.

⇒ ae = 3

⇒ a x (1/3) = 3 (∵ e = 1/3)

⇒ a = 9

ఇప్పుడు, b2 = a2(1 - e2)

\(⇒ b^{2}=81\left ( 1-\frac{1}{9} \right )\)

⇒ b2 = 72

దీర్ఘవృత్తం యొక్క సాధారణ సమీకరణంలో a2 మరియు b2 విలువలను ఉంచడం ద్వారా, మనకు వస్తుంది

\(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\)

కాబట్టి, దీర్ఘవృత్తం యొక్క సమీకరణం \(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\).

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 8:

మూల బిందువును (3, -5) కు మార్చి సమాంతర అక్ష పరివర్తన చేయగా ఏర్పడే నూతన అక్షాల దృష్ట్యా x2 + y2 - 6x + 10y - 2 = 0 యొక్క మారిన రూపము _________

  1. x2 + y2 = 16
  2. x2 + y2​ = 9
  3. x2 + y2​ = 25
  4. x2 + y2​ = 36

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : x2 + y2​ = 36

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 8 Detailed Solution

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 9:

మూలబిందువు దృష్ట్యా అక్షాలను అపసవ్యదిశలో 45° కోణంతో భ్రమణం చేస్తే, y2 = 4ax యొక్క రూపాంతర సమీకరణం

  1. \( (x+y)^2=4 \sqrt{2} a(x-y) \)
  2. \( (x-y)^2=4 \sqrt{2} a(x+y) \)
  3. \( (x-y)^2=\frac{4 a}{\sqrt{2}}(x+y) \)
  4. \( (x+y)^2=\frac{4 a}{\sqrt{2}}(x-y)\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \( (x+y)^2=4 \sqrt{2} a(x-y) \)

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 9 Detailed Solution

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 10:

మూల బిందువును (3, -5) కు మార్చి సమాంతర అక్ష పరివర్తన చేయగా ఏర్పడే నూతన అక్షాల దృష్ట్యా x2 + y2 - 6x + 10y - 2 = 0 యొక్క మారిన రూపము _________

  1. x2 + y2 = 16
  2. x2 + y2​ = 9
  3. x2 + y2​ = 25
  4. x2 + y2​ = 36

Answer (Detailed Solution Below)

Option 5 :

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 10 Detailed Solution

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 11:

x2 - ky2 = 3 అతిపరావలయం యొక్క అనంత స్పర్శరేఖల మధ్యకోణం \(\frac{\pi}{3}\) మరియు e దాని ఉత్కేంద్రత అయితే, ఈ అతిపరావలయం దృష్ట్యా x + y - 1 = 0 రేఖ యొక్క ధ్రువం

  1. \( \left(k, \frac{\sqrt{3} e}{2}\right)\)
  2. \(\left(-k, \frac{\sqrt{3} e}{2}\right)\)
  3. \( \left(-k,-\frac{\sqrt{3} e}{2}\right)\)
  4. \( \left(k,-\frac{\sqrt{3} e}{2}\right)\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : \( \left(k,-\frac{\sqrt{3} e}{2}\right)\)

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 11 Detailed Solution

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 12:

5x2 - ky2 = 12 అతిపరావలయానికి 5x - 2y - 6 = 0 రేఖ ఒక స్పర్శరేఖ అయితే, ఈ అతిపరావలయానికి (√6, b) (b < 0) బిందువు వద్ద అభిలంబరేఖ సమీకరణం

  1. √6x + 2y = 0
  2. 2√6x + 3y = 3
  3. √6x - 5y = 21
  4. 3√6x - y = 21

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : √6x - 5y = 21

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 12 Detailed Solution

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 13:

3x2 + 8y2 = k దీర్ఘ వృత్తానికి 4x - 3y - 5 = 0 ఒక అభిలంబరేఖ అయితే, ఈ దీర్ఘ వృత్తానికి (-2, m) (m > 0) బిందువు వద్ద గీచిన స్పర్శ రేఖ సమీకరణం

  1. 3x + 4y - 14 = 0
  2. 3x - 4y + 10 = 0
  3. 3x - 4y + 1 = 0
  4. 4x + 3y - 3 = 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3x - 4y + 10 = 0

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 13 Detailed Solution

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 14:

x - 2y - 3 = 0 రేఖ y2 = 4ax పరావలయాన్ని P, Q బిందువుల వద్ద ఖండిస్తుంది. ఈ పరావలయం యొక్క నాభి \(\left(\frac{1}{4}, k\right)\) అయితే, PQ =

  1. 16a√5
  2. 8a√5
  3. 4a√5
  4. 2a√5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 16a√5

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 14 Detailed Solution

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 15:

9x2 - 16y2 = 144 అతిపరావలయం యొక్క ఒక నాభిలంబం మరియు ఒక అనంత స్పర్శ రేఖల ఖండన బిందువు (p, q). p > 0 మరియు q > 0 అయితే, q =

  1. \( \frac{9}{4} \)
  2. \( \frac{7}{4} \)
  3. \( \frac{15}{4} \)
  4. \( \frac{13}{4} \)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \( \frac{15}{4} \)

Parabola, Ellipse and Hyperbola Question 15 Detailed Solution

Exam Preparation
Simplified

Learn, practice, analyse and improve
Get Started for Free Download_on_the_App_Store_Badge_US-UK_RGB_blk_4SVG_092917 - khautorepair.com
Trusted by 7.2 Crore+ Students

Related MCQ

Permutations and Combinations MCQDeterminants MCQPolygons MCQMathematical Reasoning MCQLinear Inequations MCQIntegral Calculus MCQDifferential Equations MCQStatistics MCQProbability MCQNumber System MCQQuadratic Equations MCQDifferential Calculus MCQVector Algebra MCQLines MCQTriangles MCQQuadrilaterals MCQLimit and Continuity MCQPrinciples of Mathematical Induction MCQComplex Numbers MCQTrigonometry MCQCircles MCQRelations and Functions MCQThree Dimensional Geometry MCQSets MCQSequences and Series MCQBinomial Theorem MCQMatrices MCQElementary Number Theory MCQInequalities MCQCombinatorics MCQGroup theory MCQFinancial Mathematics MCQLinear Programmig Problem MCQ
Exams
Test Series
SuperCoaching
Previous Year Papers
Latest Updates
MCQ Questions
Testbook Products & Resources for Students
Testbook USA
Books
Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.
1st & 2nd Floor, Zion Building,
Plot No. 273, Sector 10, Kharghar,
Navi Mumbai - 410210
[email protected]
Toll Free:1800 833 0800
Office Hours: 10 AM to 7 PM (all 7 days)
Company
About usCareers We are hiringTeach Online on TestbookPartnersMediaSitemap
Products
Test SeriesTestbook PassOnline CoursesOnline VideosPracticeBlogRefer & EarnBooks
Our Apps
Follow us on
Copyright © 2014-2022 Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.: All rights reserved
User PolicyTermsPrivacy
Get Free Access Now
Hot Links： teen patti master purana teen patti casino apk teen patti apk