Work done MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Work done - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

సరైన సమాధానం స్ప్రింగ్‌ను సంకోచించకపోయినా లేదా విస్తరించకపోయినా నేలపై ఉంది.​

భావన:

• స్ప్రింగ్ యొక్క సంభావ్య శక్తి దాని సమతాస్థితి స్థానం నుండి దాని సంకోచం లేదా విస్తరణపై మరియు సూచన బిందువు పైన దాని ఎత్తుపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
• స్ప్రింగ్‌లో నిల్వ చేయబడిన సంభావ్య శక్తిని ఈ సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:
• సంభావ్య శక్తి = P.E = ½ k x²
• ఇక్కడ k అనేది స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం (స్ప్రింగ్ యొక్క దృఢత్వాన్ని కొలిచేది)
• x అనేది దాని సమతాస్థితి స్థానం నుండి స్ప్రింగ్ యొక్క స్థానభ్రంశం

వివరణ:

• స్ప్రింగ్‌ను సంకోచించకపోయినా లేదా విస్తరించకపోయినా నేలపై ఉంది:
  • ఈ సందర్భంలో, స్థానభ్రంశం (x) 0, అంటే స్ప్రింగ్‌లో సంకోచం లేదా విస్తరణ లేదు.
  • కాబట్టి, సంభావ్య శక్తి కూడా 0.
• స్ప్రింగ్‌ను కనీసంగా సంకోచించి నేలపై ఉంది:
  • స్ప్రింగ్‌ను కనీసంగా సంకోచించినప్పుడు, దాని స్థానభ్రంశం (x) ఇప్పటికీ 0 కాదు, కాబట్టి దానికి కొంత సంభావ్య శక్తి ఉంటుంది.
• స్ప్రింగ్‌ను కనీసంగా సంకోచించి ఎత్తులో ఉంది:
  • ఇక్కడ, సంకోచం కారణంగా సంభావ్య శక్తి దశ 2లో చర్చించినట్లు ఉంటుంది.
  • అదనంగా, ఎత్తు కారణంగా సంభావ్య శక్తి ఉంటుంది.
  • స్ప్రింగ్‌ను ఎక్కువ ఎత్తులో ఉంచినప్పుడు, ఎత్తు కారణంగా సంభావ్య శక్తి ఎక్కువగా ఉంటుంది.
• స్ప్రింగ్‌ను గరిష్టంగా విస్తరించి ఎత్తులో ఉంది:
  • స్ప్రింగ్‌ను గరిష్టంగా విస్తరించినప్పుడు, అది దాని సమతాస్థితి స్థానం నుండి విస్తరించబడుతుంది.
  • ఇది సానుకూల స్థానభ్రంశం (x) కు దారితీస్తుంది, దీని ఫలితంగా విస్తరణ కారణంగా సంభావ్య శక్తి ఉంటుంది.
  • ఎత్తు కారణంగా సంభావ్య శక్తి ఎక్కువగా ఉంటుంది.

కాబట్టి, స్ప్రింగ్‌ను సంకోచించకపోయినా లేదా విస్తరించకపోయినా నేలపై ఉంచినప్పుడు, దశ 1లో స్ప్రింగ్‌కు కనీస సంభావ్య శక్తి ఉంటుంది.

సరైన సమాధానం స్ప్రింగ్‌ కుదించబడలేదు లేదా బయటకు తీయబడలేదు మరియు నేలపై పడి ఉంది.

భావన:

• స్ప్రింగ్ యొక్క సంభావ్య శక్తి దాని సమతౌల్య స్థానం నుండి దాని కుదింపు లేదా పొడిగింపుపై ఆధారపడి ఉంటుంది , అలాగే సూచన పాయింట్ కంటే దాని ఎత్తుపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
• వసంతకాలంలో నిల్వ చేయబడిన స్థితి శక్తి సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:
• స్థితి శక్తి = PE = ½ k x²
• ఇక్కడ k అనేది వసంత స్థిరాంకం (స్ప్రింగ్ యొక్క దృఢత్వం యొక్క కొలత)
• x అనేది దాని సమతౌల్య స్థానం నుండి స్ప్రింగ్ యొక్క స్థానభ్రంశం

వివరణ:

• స్ప్రింగ్‌ కుదించబడలేదు లేదా పొడిగించబడలేదు మరియు నేలపై పడి ఉంది:
  • ఈ సందర్భంలో, స్థానభ్రంశం (x) 0, అంటే స్ప్రింగ్ యొక్క కుదింపు లేదా పొడిగింపు లేదు.
  • కాబట్టి, సంభావ్య శక్తి కూడా 0.
• స్ప్రింగ్ కనిష్టంగా కుదించబడింది మరియు నేలపై పడి ఉంది:
  • స్ప్రింగ్ కనిష్టంగా కుదించబడినప్పుడు, దాని స్థానభ్రంశం (x) ఇప్పటికీ 0 కాదు, అందువలన ఇది కొంత స్థితి శక్తిని కలిగి ఉంటుంది.
• స్ప్రింగ్‌ కనిష్టానికి కుదించబడింది మరియు ఎత్తులో ఉంచబడుతుంది:
  • ఇక్కడ, కేస్ 2లో చర్చించినట్లుగా కుదింపు కారణంగా సంభావ్య శక్తి ఉంటుంది.
  • అదనంగా, ఎత్తు కారణంగా సంభావ్య శక్తి ఉంటుంది.
  • ఎక్కువ స్ప్రింగ్ ఉంచుతారు, ఎత్తు కారణంగా స్థితి శక్తి ఎక్కువ.
• స్ప్రింగ్‌ గరిష్టంగా బయటకు తీయబడుతుంది మరియు ఎత్తులో ఉంచబడుతుంది:
  • స్ప్రింగ్ గరిష్టంగా బయటకు తీయబడినప్పుడు, అది దాని సమతౌల్య స్థానం నుండి విస్తరించబడుతుంది.
  • ఇది ధనాత్మక స్థానభ్రంశం (x)కి దారి తీస్తుంది, దీని ఫలితంగా పొడిగింపు కారణంగా సంభావ్య శక్తి ఏర్పడుతుంది.
  • ఎత్తు కారణంగా సంభావ్య శక్తి ఎక్కువగా ఉంటుంది.

అందువలన, స్ప్రింగ్ కేస్ 1లో అతి తక్కువ స్థితి శక్తిని కలిగి ఉంటుంది, ఇక్కడ అది కుదించబడదు లేదా బయటకు తీయబడదు మరియు నేలపై పడి ఉంటుంది.

నిర్వచనం:

• పని జరిగిందని చెబుతారు ఒక బలం ద్వారా, వస్తువు నిజంగా కొంత దూరం కదిలినప్పుడు ప్రయోగించిన బలం దిశలో.
• ఎందుకంటే వస్తువు F దిశలో కదిలిస్తున్నారు, కాబట్టి వస్తువును కదిలించడానికి బలం చేసిన పని s దూరం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

W = Fs cos θ

ఇక్కడ θ = బలం మరియు చలనం దిశల మధ్య కోణం

• కాబట్టి బలం చేసిన పని బలం యొక్క స్కేలార్ లేదా డాట్ ఉత్పత్తి మరియు వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం కు సమానం.
• పని యొక్క SI యూనిట్ జౌల్ (J).

వివరణ:

• చేసిన పని ఇలా లెక్కించవచ్చు,

⇒ W = F x s

• చేసిన పని 1 జౌల్ అని చెబుతారు, ఒక న్యూటన్ బలం నిజంగా ఒక మీటర్ దూరం వరకు వస్తువును ప్రయోగించిన బలం దిశలో కదిలిస్తుంది.
• ఎంపిక 1 ప్రకారం, బలం 4 N మరియు స్థానభ్రంశం 25 సెం.మీ.

⇒ W = 4 x 25 x 10^-2

⇒ W = 1 జౌల్

Additional Information 

• జౌల్ యూనిట్ ఉన్న కొన్ని పరిమాణాలు

సరైన సమాధానం ద్రవ్యరాశి, త్వరణం.

 Key Points

• న్యూటన్ యొక్క రెండవ చలన నియమం ప్రకారం, వస్తువుపై పనిచేసే బలం వస్తువు ద్రవ్యరాశి మరియు దాని త్వరణం ల లబ్ధానికి సమానం.
• ఇది గణితపరంగా F = m * a గా వ్యక్తీకరించబడుతుంది, ఇక్కడ F బలం, m ద్రవ్యరాశి మరియు a త్వరణం.
• ఈ నియమం బాహ్య బలం ప్రభావానికి గురైనప్పుడు వస్తువు వేగం ఎలా మారుతుందో వివరిస్తుంది.
• ఇది అన్ని రకాల బలాలకు మరియు చలనానికి వర్తించే ప్రాథమిక సూత్రం.

Additional Information 

• న్యూటన్ యొక్క మొదటి చలన నియమం:
  • జడత్వ నియమం అని కూడా పిలుస్తారు, ఇది బాహ్య బలం పనిచేయనంత వరకు వస్తువు విశ్రాంతి స్థితిలో లేదా సరళ రేఖలో ఏకరీతి చలనంలో ఉంటుందని పేర్కొంటుంది.
  • ఈ నియమం జడత్వం యొక్క భావన మరియు వస్తువు యొక్క చలన స్థితిని మార్చడానికి అసమతుల్య బలం అవసరం అనే దానిపై प्रकाशం వేస్తుంది.
• న్యూటన్ యొక్క మూడవ చలన నియమం:
  • ప్రతి చర్యకు సమానమైన మరియు వ్యతిరేక ప్రతిచర్య ఉంటుందని ఇది పేర్కొంటుంది.
  • అంటే బలాలు ఎల్లప్పుడూ జతలుగా ఉంటాయి మరియు ఒక వస్తువు మరొక వస్తువుపై బలాన్ని ప్రయోగించినప్పుడు, రెండవ వస్తువు మొదటి వస్తువుపై సమానమైన మరియు వ్యతిరేక బలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది.
• న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం యొక్క అనువర్తనాలు:
  • ఇది వాహనాలు, యంత్రాలు మరియు నిర్మాణ ఇంజనీరింగ్ వంటి వివిధ యాంత్రిక వ్యవస్థలలో పాల్గొన్న బలాలను లెక్కించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
  • ఇది అంతరిక్ష శాస్త్రం, రోబోటిక్స్ మరియు బయోమెకానిక్స్ వంటి రంగాలలో వివిధ బల పరిస్థితులలో వస్తువుల చలనాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు అంచనా వేయడానికి సహాయపడుతుంది.

సరైన సమాధానం జీరో(శూన్యం).

 Key Points

• ఒక వస్తువు వృత్తంలో తిరుగుతున్నప్పుడు చేసే పని సున్నా అవుతుంది, ఎందుకంటే వృత్తాకార కదలికలో, స్థానభ్రంశం ఎల్లప్పుడూ అనువర్తిత శక్తికి లంబంగా ఉంటుంది.
• అలాగే, ఒక శరీరం ఒక వృత్తం వెంబడి కదులుతున్నప్పుడు, అభికేంద్ర ఫోర్స్ వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థంలో పనిచేస్తుంది మరియు శరీరం యొక్క కదలికకు లంబంగా ఉంటుంది.

 Important Points

• పని పూర్తయ్యింది:
  • చేసిన పని స్థానభ్రంశం యొక్క పరిమాణం యొక్క గుణకారంగా నిర్వచించబడింది d మరియు స్థానభ్రంశం దిశలో శక్తి యొక్క భాగం.
  • శక్తి (F) ద్వారా చేసే పని గతి శక్తిలో మార్పుకు సమానం.

భావన :

• పూర్తి చేసిన పని: ఇది బలం మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క దశాంశ లబ్దం.

\(W = \overrightarrow{F}.\overrightarrow{d}=Fd~cosθ\)

ఇక్కడ W అనేది పని, F అనేది బలం, d అనేది స్థానభ్రంశం మరియు θ అనేది F మరియు d మధ్య కోణం.

లెక్కింపు :

ఇచ్చిన W = 1J; F = 10N; d = 10cm = 0.1m;

చేసిన పని

\(W = Fd~cosθ\)

\(1 = 10\times 0.1~cosθ\)

1 = cosθ

cos 0° = cosθ

θ = 0°

• కాబట్టి బలం మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య ఒక కోణం 0°
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక 4.

ఎంపిక 2 సరైనది, అనగా W = FS cosθ .

భావన:

• పని: శరీరం ప్రయోగించిన శక్తి దిశలో కొంత దూరం ద్వారా వాస్తవానికి స్థానభ్రంశం చెందినప్పుడు ఒక శక్తి ద్వారా పని జరుగుతుంది.
• శరీరం F దిశలో స్థానభ్రంశం చెందుతుంది కాబట్టి, శరీరం s దూరం ద్వారా స్థానభ్రంశం చేయడంలో శక్తి ద్వారా చేసే పని వీరిచే అందించబడుతుంది:

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

లేదా, W = Fs cos θ

• ఈ విధంగా శక్తి ద్వారా చేసే పని శక్తి యొక్క స్కేలార్ లేదా దశాంశ లబ్దానికి మరియు శరీరం యొక్క స్థానభ్రంశంతో సమానంగా ఉంటుంది.

వివరణ:

పూర్తి చేసిన పని (W) = Fs cosθ

కాబట్టి ఎంపిక 2 సరైనది.

భావన :

• సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్(కేంద్రోన్ముఖబలము): శరీరాన్ని వృత్తాకార కదలికలో కదిలేలా చేసే శక్తిని సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ అంటారు.
  • ఈ శక్తి యొక్క దిశ ఎల్లప్పుడూ కేంద్రం వైపు ఉంటుంది.

'r' వ్యాసార్థంతో తిరిగే ద్రవ్యరాశి 'm' శరీరంపై పనిచేసే సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ (కేంద్రోన్ముఖబలము):

\(F = {mv^2\over r}\)

• జరిగిన పని: ఇది ఫోర్స్(బలం) మరియు డిస్‌ప్లేస్‌మెంట్(స్థానభ్రంశం) యొక్క డాట్ ఉత్పత్తి.

జరిగిన పని (W) = ఫోర్స్ (F) × స్థానభ్రంశం (S) × cosθ

ఇక్కడ θ అనేది బలం మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య కోణం

వివరణ :

• శరీరం వృత్తాకార మార్గంలో కదులుతున్నప్పుడు , ఏదైనా నిర్దిష్ట సమయంలో,
  • దిశ సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ కేంద్రం వైపు మరియు
  • దిశ స్థానభ్రంశం సెంట్రిపెటల్ దిశకు లంబంగా ఉన్న కదలిక దిశలో ఉంటుంది.

• కాబట్టి సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య కోణం θ = 90 అవుతుంది.

జరిగిన పని (W) = సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ (F) × స్థానభ్రంశం (S) × cosθ

W = F × S × cos90°

W = 0

• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక 3.

సరైన సమాధానం జీరో(శూన్యం).

 Key Points

• ఒక వస్తువు వృత్తంలో తిరుగుతున్నప్పుడు చేసే పని సున్నా అవుతుంది, ఎందుకంటే వృత్తాకార కదలికలో, స్థానభ్రంశం ఎల్లప్పుడూ అనువర్తిత శక్తికి లంబంగా ఉంటుంది.
• అలాగే, ఒక శరీరం ఒక వృత్తం వెంబడి కదులుతున్నప్పుడు, అభికేంద్ర ఫోర్స్ వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థంలో పనిచేస్తుంది మరియు శరీరం యొక్క కదలికకు లంబంగా ఉంటుంది.

 Important Points

• పని పూర్తయ్యింది:
  • చేసిన పని స్థానభ్రంశం యొక్క పరిమాణం యొక్క గుణకారంగా నిర్వచించబడింది d మరియు స్థానభ్రంశం దిశలో శక్తి యొక్క భాగం.
  • శక్తి (F) ద్వారా చేసే పని గతి శక్తిలో మార్పుకు సమానం.

భావన :

• పూర్తి చేసిన పని: ఇది బలం మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క దశాంశ లబ్దం.

\(W = \overrightarrow{F}.\overrightarrow{d}=Fd~cosθ\)

ఇక్కడ W అనేది పని, F అనేది బలం, d అనేది స్థానభ్రంశం మరియు θ అనేది F మరియు d మధ్య కోణం.

లెక్కింపు :

ఇచ్చిన W = 1J; F = 10N; d = 10cm = 0.1m;

చేసిన పని

\(W = Fd~cosθ\)

\(1 = 10\times 0.1~cosθ\)

1 = cosθ

cos 0° = cosθ

θ = 0°

• కాబట్టి బలం మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య ఒక కోణం 0°
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక 4.

ఎంపిక 2 సరైనది, అనగా W = FS cosθ .

భావన:

• పని: శరీరం ప్రయోగించిన శక్తి దిశలో కొంత దూరం ద్వారా వాస్తవానికి స్థానభ్రంశం చెందినప్పుడు ఒక శక్తి ద్వారా పని జరుగుతుంది.
• శరీరం F దిశలో స్థానభ్రంశం చెందుతుంది కాబట్టి, శరీరం s దూరం ద్వారా స్థానభ్రంశం చేయడంలో శక్తి ద్వారా చేసే పని వీరిచే అందించబడుతుంది:

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

లేదా, W = Fs cos θ

• ఈ విధంగా శక్తి ద్వారా చేసే పని శక్తి యొక్క స్కేలార్ లేదా దశాంశ లబ్దానికి మరియు శరీరం యొక్క స్థానభ్రంశంతో సమానంగా ఉంటుంది.

వివరణ:

పూర్తి చేసిన పని (W) = Fs cosθ

కాబట్టి ఎంపిక 2 సరైనది.

భావన:

• హుక్ యొక్క నియమం: మనం స్ప్రింగ్‌కి కొంత బలంని ప్రయోగించినప్పుడు అది దాని సగటు స్థానం గురించి డోలనం చేస్తుంది.
• స్ప్రింగ్ మీద బలం పునరుద్ధరించడం అనేది స్థానభ్రంశంకు విరుద్ధంగా నిర్దేశించబడుతుంది.

\(F= -k\times x\) ఇక్కడ k - స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం

• సాగే పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ అంటే వసంతకాలంలో నిల్వ చేయబడిన బలం స్ప్రింగ్ స్థానభ్రంశం యొక్క వర్గానికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

\(E = \frac{1}{2}k\times x^2 \)

వివరణ:

• ఇచ్చిన ప్రశ్నలో రెండు స్ప్రింగ్‌లపై ఒకే మొత్తంలో బలం వర్తించబడుతుంది.

F _A = ​​F _B

• స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం మధ్య సంబంధం k A = 2k B గా ఇవ్వబడింది

2k _B X _A =k _B X _B

• కాబట్టి స్థానభ్రంశం X _A =X _B /2
• స్ప్రింగ్ A లో నిల్వ చేయబడిన బలం \(E_A = \frac{1}{2}k_AX_A^2=E\)

గణన:

• స్ప్రింగ్ B లో నిల్వ చేయబడిన బలం అందించబడుతుంది

\(E_B = \frac{1}{2}k_BX_B^2\)

\(E_B=\frac{1}{2}\times\frac {k_A}{2}\times(2X_A)^2=2(\frac{1}{2}k_AX_A^2)\)

\(E_B=2E\)

• కాబట్టి ఎంపిక 2 సరైనది.

భావన :

• సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్(కేంద్రోన్ముఖబలము): శరీరాన్ని వృత్తాకార కదలికలో కదిలేలా చేసే శక్తిని సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ అంటారు.
  • ఈ శక్తి యొక్క దిశ ఎల్లప్పుడూ కేంద్రం వైపు ఉంటుంది.

'r' వ్యాసార్థంతో తిరిగే ద్రవ్యరాశి 'm' శరీరంపై పనిచేసే సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ (కేంద్రోన్ముఖబలము):

\(F = {mv^2\over r}\)

• జరిగిన పని: ఇది ఫోర్స్(బలం) మరియు డిస్‌ప్లేస్‌మెంట్(స్థానభ్రంశం) యొక్క డాట్ ఉత్పత్తి.

జరిగిన పని (W) = ఫోర్స్ (F) × స్థానభ్రంశం (S) × cosθ

ఇక్కడ θ అనేది బలం మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య కోణం

వివరణ :

• శరీరం వృత్తాకార మార్గంలో కదులుతున్నప్పుడు , ఏదైనా నిర్దిష్ట సమయంలో,
  • దిశ సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ కేంద్రం వైపు మరియు
  • దిశ స్థానభ్రంశం సెంట్రిపెటల్ దిశకు లంబంగా ఉన్న కదలిక దిశలో ఉంటుంది.

• కాబట్టి సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య కోణం θ = 90 అవుతుంది.

జరిగిన పని (W) = సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ (F) × స్థానభ్రంశం (S) × cosθ

W = F × S × cos90°

W = 0

• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక 3.

సరైన సమాధానం సున్నా

Key Points 

• చేసిన పనికి సూత్రం $W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)$ , ఇక్కడ $W$ చేసిన పని, $F$ అనువర్తించిన బలం, $d$ స్థానభ్రంశం మరియు $\theta$ బలం మరియు స్థానభ్రంశం దిశల మధ్య కోణం.
• స్థానభ్రంశం ( $d$ ) సున్నా అయితే, బలం యొక్క పరిమాణం లేదా దాని పనిచేసే దిశ ఏదైనా, చేసిన పని ( $W$ ) సున్నా అవుతుంది. ఎందుకంటే చేసిన పని సూత్రంలో స్థానభ్రంశం భాగం సున్నా, దీనివల్ల మొత్తం ఉత్పత్తి సున్నా అవుతుంది.
• చేసిన పని ఒక స్కేలార్ పరిమాణం మరియు స్థానభ్రంశం దిశలో బలం యొక్క భాగాన్ని బట్టి ఆధారపడి ఉంటుంది. స్థానభ్రంశం లేకపోతే, బలం అనువర్తించినప్పటికీ పని జరగదు.
• సమతుల్య బలాలకు గురైనప్పుడు లేదా దాని ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వచ్చే మూసివేసిన లూప్‌లో కదులుతున్నప్పుడు ఒక వస్తువులో సున్నా స్థానభ్రంశం సంభవించవచ్చు.

Additional Information