ঘনকের বাহু 10 সেমি হলে ঘনকের আয়তনের পরিবর্তনের হার নির্ণয় করুন। জানা যায় যে বাহু 4 সেমি/সেকেন্ড হারে পরিবর্তিত হয়।

Question

Question

Answer 1

ধারণা:

একটি চলরাশি t এর সাপেক্ষে একটি ফাংশন f(x) এর মান পরিবর্তনের হার দ্বারা দেওয়া হয়: \(\rm \frac {df(x)}{dt}\)

গণনা:

ঘনকের প্রদত্ত বাহু L = 10 সেমি এবং \(\rm dL\over dt\) = 4 সেমি/সে

এখন ঘনকের আয়তন V = L3

\(\rm dV\over dt\) = \(\rm dV\over dL\) × \(\rm dL\over dt\)

\(\rm dV\over dt\) = \(\rm dL^3\over dL\) × 4

\(\rm dV\over dt\) = 3L 2 × 4

\(\rm dV\over dt\) = 12 × 10 2

\(\rm dV\over dt\) = 1200 সেমি3/সে