आरेख में दर्शाए अनुसार कोई आवेश 'q' किसी घन के एक कोने पर स्थित है। स्थिर विद्युत क्षेत्र का छायांकित भाग से गुजरने वाला फ्लक्स होगा:

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 :
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JEE Main 04 April 2024 Shift 1
90 Qs. 300 Marks 180 Mins

Detailed Solution

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अवधारणा:

एक आवेश के कारण फ्लक्स = q/ ϵo     -----(1)

कोने पर रखे गए आवेश को ढकने के लिए हमें 8 घनों की आवश्यकता है (4 घन ऊपर की ओर और 4 नीचे की ओर)

घन के एक कोने पर रखे आवेश के कारण फ्लक्स = q/ 8ϵo       -----(2)

घन की आंतरिक सतह से गुजरने वाला फ्लक्स = 0 (केवल बाहरी सतहें ही फ्लक्स में योगदान देंगी)

गणना:

दिया गया है:

यहाँ, घन से होकर कुल फ्लक्स = q/ 8ϵo (समीकरण (2) से)

घन की तीन सतहें फ्लक्स में योगदान करती हैं, एक सतह से होकर फ्लक्स = (q/ 8ϵo) × 1/3 = q/ 24ϵo

यहाँ फ्लक्स की गणना दो सतहों द्वारा की जाती है जिनकी आधी सतह ढकी हुई होती है ताकि हम इसकी गणना = 1 + ϕ2)/ 2 के रूप में कर सकें

कवर क्षेत्र के माध्यम से कुल फ्लक्स = 1/2 × ( q/ 24ϵo + q/ 24ϵo) = q/ 24ϵo

अतः विकल्प 4) सही है।

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