Question
Download Solution PDFकिसी संख्या को 11 से विभाजित करने पर शेषफल 3 रहता है। उसी संख्या के वर्ग को 11 से विभाजित करने पर क्या शेषफल रह जाता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
एक संख्या को 11 से भाग देने पर शेषफल 3 बचता है।
प्रयुक्त सूत्र:
माना, संख्या n है। तब, n = 11k + 3 जहाँ k कोई पूर्णांक है।
हमें वह शेषफल ज्ञात करना है जब \(n^2\) को 11 से विभाजित किया जाता है।
गणना:
\(n^2\) = \((11k + 3)^2\)
⇒ \(n^2\) = \(121k^2 + 66k + 9\)
⇒ \(n^2 \mod 11\) = \((121k^2 + 66k + 9) \mod 11\)
⇒ \(n^2 \mod 11\) = \((0 + 0 + 9) \mod 11\)
⇒ \(n^2 \mod 11\) = 9
इसलिए, सही उत्तर विकल्प (3) है।
Last updated on Jun 5, 2025
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