Question
Download Solution PDFकार्यकर्ताओं की दैनिक मजदूरी के निम्नलिखित वितरण पर विचार कीजिए:
|
दैनिक मजदूरी (₹ में) |
400- 450 | 450-500 | 500-550 | 550-600 | 600-650 |
| कार्यकर्ताओं की संख्या | 6 | 3 | 5 | x | 10 |
यदि माध्यिका दैनिक मजदूरी ₹ 570 है, तो x का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
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माध्यिका दैनिक मजदूरी = ₹570
प्रयुक्त सूत्र:
माध्यिका = l + [(n/2 - cf) / f] × h
जहाँ:
l = माध्यिका वर्ग की निचली सीमा
n = कुल आवृत्ति
cf = माध्यिका वर्ग से पहले वाले वर्ग की संचयी आवृत्ति
f = माध्यिका वर्ग की आवृत्ति
h = वर्ग चौड़ाई
गणना:
संचयी आवृत्ति:
| दैनिक मजदूरी (₹ में) | कार्यकर्ताओं की संख्या (f) | संचयी आवृत्ति (cf) |
| 400-450 | 6 | 6 |
| 450-500 | 3 | 9 |
| 500-550 | 5 | 14 |
| 550-600 | x | 14 + x |
| 600-650 | 10 | 24 + x |
कुल आवृत्ति (n) = 24 + x
माध्यिका = 570, जो वर्ग 550-600 में स्थित है।
इसलिए, माध्यिका वर्ग 550-600 है।
अब,
l = 550
n = 24 + x
cf = 14
f = x
h = 50
मानों को माध्यिका सूत्र में प्रतिस्थापित कीजिए:
माध्यिका = l + [(n/2 - cf) / f] × h
570 = 550 + [((24 + x)/2 - 14) / x] × 50
20 = [((24 + x - 28)/2) / x] × 50
20 = [((x - 4)/2) / x] × 50
20 = [(x - 4) / (2x)] × 50
20 = (25(x - 4)) / x
20x = 25x - 100
100 = 5x
x = 20
∴ x का मान 20 है।
Last updated on Apr 24, 2025
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