दो उपग्रहों S₁ और S₂ पर विचार करें जिनके परिक्रमा काल क्रमशः 1 घंटा और 8 घंटे हैं, जो एक ग्रह के चारों ओर वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। उपग्रह S₁ के कोणीय वेग का उपग्रह S₂ के कोणीय वेग से अनुपात है

अवधारणा:

कोणीय वेग (ω):

• कोणीय वेग वह दर है जिस पर कोई वस्तु वृत्ताकार पथ में कोण के माध्यम से चलती है। इसे प्रति इकाई समय में पारित कोण के रूप में परिभाषित किया गया है।
• गणितीय रूप से, कोणीय वेग इस प्रकार दिया गया है:
• ω = ^2π/_T
• यहाँ:

ω कोणीय वेग है, और T परिक्रमा काल (एक पूर्ण कक्षा को पूरा करने में लगने वाला समय) है।

गणना:

दिया गया है:

• उपग्रह S₁ का काल T₁ = 1 घंटा है।
• उपग्रह S₂ का काल T₂ = 8 घंटे है।

कोणीय वेग के सूत्र का उपयोग करके:

ω₁ = ^2π/_T1 = ^2π/_{1 घंटा}

ω₁ = 2π रेडियन प्रति घंटा

ω₂ = ^2π/_T2 = ^2π/_{8 घंटे}

ω₂ = ^π/₄ रेडियन प्रति घंटा

उपग्रह S₁ के कोणीय वेग का उपग्रह S₂ के कोणीय वेग से अनुपात है:

^ω₁/_ω2 = ^2π/_π/4 = ^8π/_π = 8

इस प्रकार, उपग्रह S₁ के कोणीय वेग का उपग्रह S₂ के कोणीय वेग से अनुपात 8 है।

∴ सही विकल्प 1 है