Question
Download Solution PDFLPP के लिए सम्भाव्य क्षेत्र के कोने बिंदु (0, 2), (3, 0), (6, 0) और (6, 8) हैं। यदि z = 2x + 3y LPP का उद्देश्य फलन है तो max. (z)-min.(z) किसके बराबर है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
उद्देश्य फलन: उद्देश्य फलन: रैखिक फलन Z = ax + by, जहाँ a, b स्थिरांक होते हैं, जिसे अधिकतम करना या न्यूनतम करना होता है, एक रैखिक उद्देश्य फलन कहलाता है।
उपरोक्त उदाहरण में, Z = ax + by एक रैखिक उद्देश्य फलन है। चर x और y को निर्णय चर कहा जाता है।
गणना:
दिया गया है, सभी LPP के लिए उद्देश्य फलन z = 2x + 3y है
बिंदुओं के निर्देशांकों को समीकरण में रखने पर हमें बिंदु का मान प्राप्त होता है, उदाहरण के लिए कोना बिंदु (0, 2)
z = 2x + 3y = 2 × 0 + 3 × 2 = 6
| कोने के बिंदुओं के बिंदु का समन्वय | Z का मान |
| (0, 2) | 6 (min) |
| (3, 0) | 6 (min) |
| (6, 0) | 12 |
| (6, 8) | 36 (max) |
z के अधिकतम और न्यूनतम मानों का अंतर = 36 - 6 = 30 है
Last updated on Jul 4, 2025
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