मान लीजिए  है। यदि  f(x) का अस्तित्व है, तो k का मान क्या है?

This question was previously asked in
NDA 02/2021: Maths Previous Year paper (Held On 14 Nov 2021)
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Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 1
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NDA 01/2025: English Subject Test
30 Qs. 120 Marks 30 Mins

Detailed Solution

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संकल्पना:

चरण: 1

f(a) परिभाषित है कि नहीं की जाँच करें। यदि यह परिभाषित नहीं है तो आगे जाने की आवश्यकता नहीं है। फलन a पर सतत नहीं है अगर f(a) परिभाषित है तो

चरण: दो

बाएं हाथ की सीमा (LHL) और दाएं हाथ की सीमा (RHL) की जांच करें

अगर LHL = RHL तो सीमा मौजूद है।

गणना:

=

=          ---- (1)

साथ ही,

=

⇒  =   2k    ----(2)

अगर f(x) मौजूद है तो

⇒ 2k2 - k - 1 = 0

⇒ 2k2 - 2k  + k - 1 = 0

⇒ 2k(k - 1) +1(k - 1) = 0

⇒ (k - 1)(2k + 1) = 0

⇒ k = 1 और -1/2

∴ k का मान 1 होता है।

Additional Information  f(a), LHL और RHL की तुलना करें।

अगर तो

फलन f(a) पर सतत है।

Latest NDA Updates

Last updated on May 30, 2025

->UPSC has released UPSC NDA 2 Notification on 28th May 2025 announcing the NDA 2 vacancies.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced for cycle 2. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> Earlier, the UPSC NDA 1 Exam Result has been released on the official website.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

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-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

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