Question
Download Solution PDFप्रकथन I: एक पिंड पृथ्वी की सतह की तुलना में पहाड़ी की चोटी पर कम वजन का होता है, हालांकि उसका द्रव्यमान अपरिवर्तित रहता है।
प्रकथन II: पृथ्वी का गुरुत्वीय त्वरण ऊँचाई के साथ घटता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- किसी भी ग्रह द्वारा गुरुत्वाकर्षण बल के कारण किसी भी निकाय द्वारा प्राप्त त्वरण को पृथ्वी का गुरुत्वीय त्वरण कहा जाता है।
- चूंकि प्रत्येक ग्रह का द्रव्यमान और त्रिज्या अलग-अलग है इसलिए गुरुत्वीय त्वरण अलग-अलग ग्रह के लिए अलग-अलग होगा।
M द्रव्यमान की पृथ्वी की सतह पर पृथ्वी का गुरुत्वीय त्वरण निम्नानुसार है:
\(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)
पृथ्वी की सतह से ऊंचाई (h) पर गुरुत्वीय त्वरण इस प्रकार है-
\(Acceleration\;due\;to\;gravity\;at\;height\;\left( {g'} \right) = \frac{{g\;}}{{{{\left( {1 + \frac{h}{R}} \right)}^2}}}\)
जहाँ G सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, R पृथ्वी की त्रिज्या है और h ऊँचाई है
वजन (W) = m g
व्याख्या:
पृथ्वी की सतह पर वजन इस प्रकार है
W = m g
ऊंचाई h की पहाड़ी की चोटी पर वजन निम्नानुसार है:
\(W' = m\;g' = \frac{{m\;g\;}}{{{{\left( {1 + \frac{h}{R}} \right)}^2}}}\)
- पृथ्वी की सतह से ऊपर गुरुत्वीय त्वरण ऊंचाई के साथ घटता है और इसलिए शरीर का वजन पृथ्वी की सतह की तुलना में पहाड़ी की चोटी पर कम होता है। इस प्रकार कथन II कथन I के लिए सही व्याख्या है। इसलिए विकल्प 1 सही है।
Last updated on Jul 8, 2025
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