Question
Download Solution PDFसमीकरण 2x2 – 3y2 – 6 = 0 निरूपित करता है
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFधारणा:
I. मूल पर केंद्र और x - अक्ष पर फोकस के साथ एक अतिपरवलय का समीकरण निम्न द्वारा दिया जाता है:
\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
II. मूल पर केंद्र और y - अक्ष पर फोकस के साथ एक अतिपरवलय का समीकरण निम्न द्वारा दिया जाता है:
\(\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} - \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} = 1\)
गणना:
दिया हुआ: 2x2 – 3y2 – 6 = 0
अब दिए गए समीकरण को दोनों पक्षों पर 6 से विभाजित करके, हम प्राप्त करते हैं
\( \Rightarrow \;\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)
जैसा कि हम जानते हैं कि, मूल पर केंद्र और x - अक्ष पर फोकस के साथ एक अतिपरवलय का समीकरण निम्न द्वारा दिया जाता है: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
इसलिए, दिया गया समीकरण एक अतिपरवलय का प्रतिनिधित्व करता है।Last updated on Jun 18, 2025
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