बहुपद f(x) = x² - 4 के धनात्मक शून्य का निर्धारण न्यूटन - राफ़्सन विधि में प्रारंभिक आकलन x = 1 से किया जाता है। दो पुनरावृत्तियों के उपरांत आकलन x⁽²⁾ है। प्रतिशत त्रुटि \(\left| {\frac{{{x^{\left( 2 \right)}} - 2}}{2}} \right|\) x 100% का मान है

संप्रत्यय:

प्रतिशत त्रुटि अनुमानित मान और वास्तविक मान के बीच अंतर है जो वास्तविक मान की तुलना में है और प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

गणना:

x₀ = 1

x_n+1 = x_n - \({f(x_n)\over f'(x_n)}\)

= xn - \({(x^2_n - 4) \over2x_n}\)

x₁ = x₀ - \({(x^2_0 - 4) \over2x_0}\)

= 1 + \({3 \over 2}\)

= \({5 \over 2}\)

x₂ = x₁ - \({(x^2_1 - 4) \over2x_1}\)

= \({5 \over 2}\) - \({9 \over 20}\)

= \({41 \over 20}\)

प्रतिशत त्रुटि है

\(\left | {41 \over 20} -2 \over 2 \right | \times 100\)

= 2.5 %

सही उत्तर विकल्प (4) है।