पृथ्वी के केंद्र में गुरुत्वीय त्वरण क्या होगा?

अवधारणा:

गुरुत्वीय त्वरण

• किसी पिंड पर पृथ्वी द्वारा लगाए गए आकर्षण बल को गुरुत्वाकर्षण खिंचाव या गुरुत्वाकर्षण कहते हैं।
• हम जानते हैं कि जब कोई बल किसी पिंड पर कार्य करता है, तो वह त्वरण पैदा करता है। इसलिए, गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में एक निकाय त्वरित होना चाहिए।
• गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में किसी पिंड की गति में उत्पन्न त्वरण को गुरुत्वीय त्वरण कहते हैं, इसे g द्वारा निरूपित किया जाता है।
• यदि g गुरुत्वीय त्वरण है, तो

\(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

• अब चूंकि कि हम सतह से नीचे जाते हैं गुरुत्वीय त्वरण g_d में भिन्नता इस प्रकार होगी-

\({g_d} \propto \left( {R - d} \right) \Rightarrow {g_d} = g\left( {1 - \frac{d}{R}} \right)\)

यहाँ ,

R = ग्रह की त्रिज्या,

g =सतह पर गुरुत्वीय त्वरण

g_d = कुछ गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण

d = इसकी सतह से गहराई

व्याख्या:

जैसा कि ऊपर समझाया गया है किसी भी गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण इस प्रकार होगा-

\({g_d} = g\;\left( {1 - \frac{d}{R}} \right)\)

 अब अगर हम खुदाई करें और पृथ्वी के केंद्र में पहुंच जाए तो गहराई होगी,d = R

\(\therefore {g_d} = g\;\left( {1 - \frac{R}{R}} \right) = g \times 0 = 0\;m/{s^2}\)

इसलिए गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण शून्य होगा ।