16, 32, 64, 128, ...... ఈ శ్రేణిలోని మొదటి 10 సంఖ్యల మొత్తం:

Question

Question

This question was previously asked in

RRC Group D Previous Paper 42 (Held On: 16 Oct 2018 Shift 3)

Answer 1

ఇచ్చినది:

మొదటి పదం ‘a’ = 16 మరియు సాధారణ నిష్పత్తి ‘r’ = 2 తో అంక శ్రేడి.

ఉపయోగించిన కాన్సెప్ట్:

ఈ రకమైన ప్రశ్నలో, ఇక్కడ ‘r’> 1, అప్పుడు G.P యొక్క n పదాల మొత్తం = Sn \( = \frac{{a\left( {{r^n} - 1} \right)}}{{r - 1}}\)

ఉపయోగించిన సూత్రం:

\({S_n} = \frac{{a\left( {{r^n} - 1} \right)}}{{r - 1}}\)

n = 10

సాధన:

ఇచ్చిన సిరీస్‌ను పరిశీలిస్తే

16, 32, 64, 128, ......

\({S_{10}} = \frac{{16\left( {{2^{10}} - 1} \right)}}{{2 - 1}}\)

⇒ S10 = 16 × 1023 = 16368

∴ ఇచ్చిన సిరీస్ యొక్క మొదటి 10 సంఖ్యల మొత్తం 16368