LCR వలయం ఒక అవరుద్ధ హార్మోనిక్ ఆసిలేటర్లా ప్రవర్తిస్తుంది. 'b' అవరుద్ధ స్థిరాంకం ఉన్న భౌతిక స్ప్రింగ్-ద్రవ్యరాశి అవరుద్ధ ఆసిలేటర్తో పోలిస్తే, సరైన సమానత్వం ఏమిటి?

వివరణ:

న్యూటన్ రెండవ నియమం ప్రకారం అవరుద్ధ ఆసిలేటర్ కోసం

⇒ − kx − bv = ma

⇒ kx + bv + ma = 0

⇒ kx + b(dx/dt) + m(d²x/dt²) =0

KVL ద్వారా LCR వలయం కోసం

⇒ − IR − L (dI/dt)-q/c = 0

⇒ IR + L (dI/dt) + q/c = 0

⇒ q/c + R(dq/dt) + L(d²q/dt²) = 0

పోల్చడం ద్వారా

R ⇒ b

c ⇒ 1/k

L ⇒ m

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక 4: \(L \leftrightarrow m, C \leftrightarrow \frac{1}{k}, R \leftrightarrow b\)