গাণিতিক ধাঁধা MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Quant Based Puzzle - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

তিন বন্ধুর A, B এবং C -এর বর্তমান বয়স হল

 =  3 : 4 : 5

পাঁচ বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল

= 45 বছর 

গণনা : 

তাদের বর্তমান বয়সের সমষ্টি = 45+15 = 60

A,B,C এর অনুপাত হল 3:4:5

B-এর বর্তমান বয়স হল = \(\frac{4}{12} \times 60 \)  = 20 

B-এর বর্তমান বয়স হল = 20 বছর 

প্রদত্ত:

1) ক্যাপ্টেন এবং সৈন্যদের সমন্বয়ে 1200 জনের একটি দল একটি ট্রেনে ভ্রমণ করছে।

2) প্রতি 15 জন সৈন্যের জন্য একজন ক্যাপ্টেন থাকে।

গণনা:

প্রতি 15 জন সৈন্যের জন্য একজন ক্যাপ্টেন = 16 জন

স্পষ্টতই, প্রতি 16 জনের মধ্যে একজন ক্যাপ্টেন ।

সুতরাং, ক্যাপ্টেনের  সংখ্যা = (1200 / 16) = 75

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "বিকল্প (1)"।

প্রদত্ত:

ক্রয়মূল্য = X

বিক্রয়মূল্য = 720

লাভ = 20%

সমাধান:

ক্রয়মূল্য = X = 100%

বিক্রয়মূল্য = 120% = 720

অতএব:

1% = 6

100% = X = 600

X এর মান 600

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "600"

ধরি, সংখ্যাটি হল a

প্রশ্ন অনুযায়ী:

252 - a = 124a

⇒ 625 - a = 124a

⇒ 625 = 124a + a

⇒ 625 = 125a

⇒ 625/125 = a

⇒ 5 = a

সুতরাং, ' 5 ' হল সঠিক উত্তর।

প্রদত্ত:

1) পুত্রের বয়স 15 বছর

পুত্রের বয়স = 15 বছর

2) পিতার বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ।

পিতার বয়স = পুত্রের বয়স x 3

পিতার বয়স = 15 x 3 → 45 বছর

সুতরাং, পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি = 15 + 45 → 60 বছর

অতএব, "বিকল্প 3" সঠিক উত্তর।

ধরি, আমার বর্তমান বয়স = x বছর এবং আমার তুতোবোনের বয়স = y বছর

আমার বর্তমান বয়সের তিন-পঞ্চমাংশ আমার এক তুতোবোনের বয়সের পাঁচ-ষষ্ঠাংশের সমান,

⇒ 3x/5 = 5y/6

⇒ 18x = 25y

দশ বছর আগের আমার বয়স চার বছর পরে তার বয়সের সমান হবে।

⇒ x – 10 = y + 4

⇒ y = x – 14,

⇒ 18x = 25(x – 14)

⇒ 18x = 25x – 350

⇒ 7x = 350

∴ x = 50 বছর

ধরাযাক ,

একটি কলমের দাম = x

একটি নোটবুকের দাম = y

প্রদত্ত:

1) মোহিত 180 টাকা দিয়ে 3টি কলম এবং 6টি নোটবুক কিনেছেন৷ 

=> 3x + 6y = 180

=> 3x = 180 – 6y

=> x = (180 – 6y) ÷ 3

=> x = 60 – 2y --------------- (i)

2) সুদেশ 116 টাকা দিয়ে 5টি কলম এবং 2টি নোটবুক কিনল । 

=> 5x + 2y = 116

সমীকরণ (i) এ x এর মান রেখে পাই

=> 5(60 – 2y) + 2y = 116

=> 300 – 10y + 2y = 116

=> 300 – 116 = 10y – 2y

=> 8y = 184

=> y = 23

মোহিত 6টি নোটবুক কিনতে খরচ করে

=> 6y = 6 × 23 = 138 টাকা 

ধরা যাক, পিতার বয়স হল F এবং পুত্রের বয়স হল S।

F + S = 50 (প্রদত্ত)

S = 50 – F   _____ (i)

6 বছর আগে পিতার বয়স, পুত্রের বয়সের তিন গুণ থেকে 6 বেশি ছিল।

সমস্যা অনুসারে:

(F – 6) = 3(S – 6) + 6     _____ (ii)

সমীকরণ (ii) এ (i) সমীকরণ (i) এর মান প্রতিস্থাপন করে আমরা পাই:

F – 6 = 3(50 – F – 6) + 6

⇒ F – 6 = 3(44 – F) + 6

⇒ F – 6 = 132 – 3F + 6

⇒ F + 3F = 132 + 6 + 6

⇒ 4F = 144

⇒ F = 144/4

⇒ F = 36

সুতরাং, 6 বছর পর পিতার বয়স = (36 + 6) = 42

সুতরাং, '42' হল সঠিক উত্তর।

এখানে অনুসরণ করা যুক্তিটি হ'ল:

1) 15 → 12 + 3 = 15 কেজি

2) 20 → 12 + 8 = 20 কেজি

3) 23 → 12 + 8 + 3 = 23 কেজি

4) 21 → এটি এই বাক্সগুলির কোনও সংমিশ্রণের মোট ওজন, কেজি হতে পারে না।

ধরি, ষাঁড়ের সংখ্যা হল ‘a’ এবং মুরগির সংখ্যা হল ‘b’ 

সুতরাং, মাথার মোট সংখ্যা হল (a + b) এবং পায়ের মোট সংখ্যা হল (4a + 2b)

প্রশ্ন অনুযায়ী:

(4a + 2b) = 2(a + b) + 48

4a + 2b = 2a + 2b + 48

4a + 2b – 2a – 2b = 48

2a = 48

a = 24

সুতরাং, ষাঁড়ের সংখ্যা হল 24

সুতরাং, '24' হল সঠিক উত্তর।

ধরি, অনামিকার বর্তমান বয়স A, মালিনী M এবং শ্রীনিধির বয়স S

তাহলে, প্রশ্ন অনুসারে:

1) 4 বছর আগে মালিনীর যা বয়স ছিল, আজ থেকে সাত বছর পর অনামিকার তত বয়স হবে।

A + 7 = M - 4

⇒ M = A + 11

S = 2 বছর

এবং,

2) শ্রীনিধি 2 বছর আগে জন্মেছে। অনামিকা, মালিনী এবং শ্রীনিধির গড় বয়স এখন থেকে 10 বছর পরে 33 বছর হবে।

\({(A + 10 + M + 10 + S + 10) \over 3} = 33 \)

\(A + M + S + 30 = 33 \times 3\)

A + M + S = 99 - 30

A + M + S = 69

এখন, উপরের মানগুলি প্রতিস্থাপন ক'রে পাই,

A + (A + 11) + 2 = 69

2A + 13 = 69

A = 56 ÷ 2

A = 28 বছর

সুতরাং, অনামিকার বর্তমান বয়স 28 বছর হল সঠিক উত্তর।

ধরা যাক, P এবং Q এর বয়সকে 'a' এর সাথে পরিমাপ করা হয়।  

ছয় বছর আগে P এবং Q এর বয়সের অনুপাত ছিল 6: 5

সুতরাং, ছয় বছর আগে, P এর বয়স ছিল 6a বছর এবং Q -এর বয়স ছিল 5a বছর।

সুতরাং, P -এর বর্তমান বয়স (6a + 6) এবং Q এর বর্তমান বয়স (5a + 6)। 

এখন থেকে চার বছর পরে, অনুপাতটি 11: 10 হবে।

প্রশ্ন অনুযায়ী:

[(6a + 6) + 4] / [(5a  + 6) + 4] = 11/10

সমাধান করার পরে আমরা a এর মান 2 পাই। 

সুতরাং, P এর বর্তমান বয়স = (6a + 6) = (6 × 2 + 6) = 18 বছর।

প্রদত্ত ফলের দোকানে দুই ধরনের ফল থাকে যেগুলি কমলা ও আম 

কমলার সংখ্যা আমের সংখ্যার তিনগুণ:

⇒ কমলা = 3 x আম

⇒ কমলা/আম = 3/1

কমলা এবং আমের মোট সংখ্যা = 3 + 1 = 4

মোট ফল সংখ্যা = কমলা + আম

মোট ফলের সংখ্যা = 3 x আম + আম

মোট ফলের সংখ্যা = 4 x আম

1) ধরি মোট ফলের সংখ্যা = 44

⇒ 44 = 4 x আম

⇒ আম = 11টি

⇒ কমলা = 3 x আম = 3 x 11 = 33

2) ধরি মোট ফলের সংখ্যা = 42

⇒ 42 = 4 x আম

42, 4 দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই দোকানে মোট ফলের সংখ্যা 42 হতে পারে না।

3) ধরি মোট ফলের সংখ্যা = 48

⇒ 48 = 4 x আম

⇒ আম = 12

⇒ কমলা = 3 x আম = 3 x 12 = 36

4) ধরি মোট ফলের সংখ্যা = 40

⇒ 40 = 4 x আম

⇒ আম = 10

⇒ কমলা = 3 x আম = 3 x 10 = 30

∴ এখানে, 'দোকানে মোট ফলের সংখ্যা 42 হতে পারে না'।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "42"

প্রদত্ত:

1) 62% কর্মকর্তা হলেন সময়নিষ্ঠ (P)

P = a + g + d + f = 62%

2) 58% কর্মকর্তা হলেন সৎ (H)

H = b + g + d + e = 58%

3) 70% কর্মকর্তা হলেন সাহসী (B)

B = c + f + d + e = 70%

4) 38% কর্মকর্তা হলেন সময়নিষ্ঠ (P) এবং সৎ (H)

g + d = 38%

5) 48% কর্মকর্তা হলেন সৎ (H) এবং সাহসী (B)

e + d = 48%

6) 36% কর্মকর্তা হলেন সময়নিষ্ঠ (P) এবং সাহসী (B)

f + d = 36%

আমরা জানি যে,

100 % = [P + H + B] – [(g +d) + (e +d) + (f +d)] + d

100% = [62% + 58% + 70%] – [(38%) + (48%) + (36%)] + d

100% = 190% - 122% + d

100% = 68% + d

d = 100% - 68%

d = 32%

সুতরাং, '32%' শতাংশ কর্মকর্তা হলেন ময়নিষ্ঠ (P), সৎ (H) এবং সাহসী (B)

ধরা যাক, সংখ্যাটি হল 'x'

প্রদত্ত:

একটি সংখ্যার সাথে তার 5-এর গুণিতক এবং তার বর্গফল যোগ করা হলে, এই তিনটি সংখ্যার যোগফল 91 হয়। 

⇒ x + 5x + x² = 91

⇒ x² + 6x - 91 = 0

⇒ x² + 13x - 7x - 91 = 0

⇒ x(x + 13) - 7(x + 13) = 0

⇒ (x + 13)(x - 7) = 0

অতএব,

x + 13 = 0 এবং x - 7 = 0

x = - 13 এবং x = 7

x = -13, 7 এর দুটি মান আছে

কিন্তু আমরা ইতিবাচক মান গ্রহণ করি।

সুতরাং, "7" সঠিক উত্তর।

Alternate Method 

আমরা বিকল্প পদ্ধতি দ্বারা এই প্রশ্নের সমাধান করতে পারি,

বিকল্প 1.

ধরি, সংখ্যাটি হল 9,

প্রশ্ন অনুযায়ী,

⇒ 9 + 5 x 9 + 92 = 91

⇒ 9 + 45 + 81 = 91

⇒ 135 = 91, প্রমাণিত নয়।

বিকল্প 2

ধরি, সংখ্যাটি হল 11,

প্রশ্ন অনুযায়ী,

⇒ 11 + 5 x 11 + 112 = 91

⇒ 11 + 55 + 121 = 91

⇒ 187 = 91, প্রমাণিত নয়।

বিকল্প 3

ধরি, সংখ্যাটি হল 7,

প্রশ্ন অনুযায়ী,

⇒ 7 + 5 x 7+ 72 = 91

⇒ 7 + 35 + 49 = 91

⇒ 91 = 91, প্রমাণিত।

বিকল্প 4

ধরি, সংখ্যাটি হল 6,

প্রশ্ন অনুযায়ী,

⇒ 6 + 5 x 6 + 62 = 91

⇒ 6 + 30 + 36 = 91

⇒ 72 = 91, সন্তুষ্ট নয়।

এখন, আমরা প্রমাণিত বিকল্প 3 সন্তুষ্ট দেখতে পাচ্ছি।

∴ সংখ্যাটি হল 7