Square Identity MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Square Identity - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

\(\dfrac{(.253 \times .253 - .253 \times .067 + .067 \times .067)}{(.253 \times .253 \times .253 + .067 \times .067 \times .067)}\)

प्रयुक्त सूत्र:

\(\dfrac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3}\) = \(\dfrac{{a^2 - ab + b^2}}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}\) = \(\dfrac{1}{a + b}\)

गणना:

माना a = 0.253 और b = 0.067

⇒ \(\dfrac{{(0.253^2 - 0.253 \times 0.067 + 0.067^2)}}{(0.253 + 0.067)(0.253^2 - 0.253 \times 0.067 + 0.067^2)}\)

⇒ \(\dfrac{1}{0.253 + 0.067}\) = (1 / 0.32)

⇒ \(\)3.125

इसलिए, दिए गए व्यंजक का मान 3.125 है।

दिया गया है:

यदि a + b = 12 और 4ab = 140

प्रयुक्त सूत्र:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

गणना:

(a + b)² = 12²

⇒ 144 = a² + b² + 2ab

चूँकि, 4ab = 140

⇒ ab = 35

⇒ 144 = a² + b² + 2 x 35

⇒ 144 = a² + b² + 70

⇒ a² + b² = 74

∴ सही उत्तर विकल्प 2 है।

दिया गया है:

(5z - 7y)² + (7z + 5y)² - 49z² को सरल कीजिए

प्रयुक्त सूत्र:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

गणना:

(5z - 7y)2 + (7z + 5y)2 - 49z2

⇒ (25z2 - 2 × 5z × 7y + 49y2) + (49z2 + 2 × 7z × 5y + 25y2) - 49z2

⇒ 25z2 - 70zy + 49y2 + 49z2 + 70zy + 25y2 - 49z2

⇒ 25z2 + 49z2 - 49z2 + 49y2 + 25y2

⇒ 25z2 + 74y2

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (4) है।

दिया गया है:

यदि x = 4 + √6 और y = 4 - √6

प्रयुक्त सूत्र:

x² + y² = (x + y)² - 2xy

गणना:

x = 4 + √6 और y = 4 - √6

x + y = (4 + √6) + (4 - √6) = 8

x × y = (4 + √6)(4 - √6) = 4² - (√6)² = 16 - 6 = 10

इसलिए, x² + y² = (8)² - 2 × 10

इसलिए, x² + y² = 64 - 20

इसलिए, x² + y² = 44

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (3) है।

दिया गया है:

\(\dfrac{(2.46 \times 2.46-1.46 \times 1.46)}{(2.46-1.46)}\)

प्रयुक्त सूत्र:

\((a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)\)

गणना:

⇒ \(\dfrac{(2.46 + 1.46)(2.46 - 1.46)}{(2.46-1.46)}\)

⇒ \(\dfrac{(2.46^2 - 1.46^2)}{(2.46-1.46)}\)

⇒ \((2.46 + 1.46)\)

⇒ 3.92

⇒ \(\dfrac{392}{100}\)

∴ सही उत्तर विकल्प (2) है।

गणना:

√(36x² - 108x + 81)

=√[(6x)² - 2 × 6 × 9x + (9)²]

= √[6x - 9]²

= 6x - 9

इसलिए, अभीष्ट मान 6x - 9 है।

दिया गया है:

a + b = 5 और ab = 6

प्रयुक्त अवधारणा:

a² + b² = (a + b)² - 2ab

गणना:

3(a2 + b2)

⇒ 3{(a + b)² - 2ab}

⇒ 3{5² - 2 × 6}

⇒ 39

∴ अभीष्ट मान 39 है।

दिया गया है:

यदि x = 4 + √6 और y = 4 - √6

प्रयुक्त सूत्र:

x² + y² = (x + y)² - 2xy

गणना:

x = 4 + √6 और y = 4 - √6

x + y = (4 + √6) + (4 - √6) = 8

x × y = (4 + √6)(4 - √6) = 4² - (√6)² = 16 - 6 = 10

इसलिए, x² + y² = (8)² - 2 × 10

इसलिए, x² + y² = 64 - 20

इसलिए, x² + y² = 44

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (3) है।

दिया गया है:

(5z - 7y)² + (7z + 5y)² - 49z² को सरल कीजिए

प्रयुक्त सूत्र:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

गणना:

(5z - 7y)2 + (7z + 5y)2 - 49z2

⇒ (25z2 - 2 × 5z × 7y + 49y2) + (49z2 + 2 × 7z × 5y + 25y2) - 49z2

⇒ 25z2 - 70zy + 49y2 + 49z2 + 70zy + 25y2 - 49z2

⇒ 25z2 + 49z2 - 49z2 + 49y2 + 25y2

⇒ 25z2 + 74y2

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (4) है।

दिया गया है:

\(\dfrac{(.253 \times .253 - .253 \times .067 + .067 \times .067)}{(.253 \times .253 \times .253 + .067 \times .067 \times .067)}\)

प्रयुक्त सूत्र:

\(\dfrac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3}\) = \(\dfrac{{a^2 - ab + b^2}}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}\) = \(\dfrac{1}{a + b}\)

गणना:

माना a = 0.253 और b = 0.067

⇒ \(\dfrac{{(0.253^2 - 0.253 \times 0.067 + 0.067^2)}}{(0.253 + 0.067)(0.253^2 - 0.253 \times 0.067 + 0.067^2)}\)

⇒ \(\dfrac{1}{0.253 + 0.067}\) = (1 / 0.32)

⇒ \(\)3.125

इसलिए, दिए गए व्यंजक का मान 3.125 है।

दिया गया है:

यदि a + b = 12 और 4ab = 140

प्रयुक्त सूत्र:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

गणना:

(a + b)² = 12²

⇒ 144 = a² + b² + 2ab

चूँकि, 4ab = 140

⇒ ab = 35

⇒ 144 = a² + b² + 2 x 35

⇒ 144 = a² + b² + 70

⇒ a² + b² = 74

∴ सही उत्तर विकल्प 2 है।

दिया गया है:

\(\dfrac{(2.46 \times 2.46-1.46 \times 1.46)}{(2.46-1.46)}\)

प्रयुक्त सूत्र:

\((a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)\)

गणना:

⇒ \(\dfrac{(2.46 + 1.46)(2.46 - 1.46)}{(2.46-1.46)}\)

⇒ \(\dfrac{(2.46^2 - 1.46^2)}{(2.46-1.46)}\)

⇒ \((2.46 + 1.46)\)

⇒ 3.92

⇒ \(\dfrac{392}{100}\)

∴ सही उत्तर विकल्प (2) है।

दिया गया है:

(88 ÷ 8 × k - 3 × 3) / (62 - 7 × 5 + k2) = 1

प्रयुक्त सूत्र:

समीकरण: अंश = हर

गणनाएँ:

अंश: 88 ÷ 8 × k - 3 × 3

⇒ 11k - 9

हर: 62 - 7 × 5 + k2

⇒ 36 - 35 + k²

⇒ 1 + k²

समीकरण स्थापित करने पर:

11k - 9 = 1 + k²

⇒ k² - 11k + 10 = 0

द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर:

k = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

जहाँ a = 1, b = -11, c = 10

⇒ k = (11 ± √((-11)2 - 4 × 1 × 10)) / (2 × 1)

⇒ k = (11 ± √(121 - 40)) / 2

⇒ k = (11 ± √81) / 2

⇒ k = (11 ± 9) / 2

k के मान निम्न हैं:

⇒ k = (20 / 2) = 10

⇒ k = (2 / 2) = 1

∴ k के संभावित मान 10 और 1 हैं।

गणना:

√(36x² - 108x + 81)

=√[(6x)² - 2 × 6 × 9x + (9)²]

= √[6x - 9]²

= 6x - 9

इसलिए, अभीष्ट मान 6x - 9 है।

दिया गया है:

a + b = 5 और ab = 6

प्रयुक्त अवधारणा:

a² + b² = (a + b)² - 2ab

गणना:

3(a2 + b2)

⇒ 3{(a + b)² - 2ab}

⇒ 3{5² - 2 × 6}

⇒ 39

∴ अभीष्ट मान 39 है।