Conservation of Mechanical Energy MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Conservation of Mechanical Energy - मोफत PDF डाउनलोड करा

पेटीवर कार्य करणाऱ्या शक्तींबाबत योग्य विधान आहे: संतुलित शक्तींची जोडी त्यावर कार्य करते
स्पष्टीकरण :

• क्षैतिज टेबलवर 500 ग्रॅम (किंवा 0.5 किलो) वस्तुमानाचा बॉक्स दोन मुख्य बलांचा अनुभव घेतो: गुरुत्वीय बल खाली वाहते आणि सामान्य बल टेबलपासून वरच्या दिशेने कार्य करते.
• बॉक्सवर कार्य करणारे गुरुत्वीय बल (वजन) हे समीकरण F = m × g वापरून काढले जाऊ शकते, जेथे m हे वस्तुमान आहे आणि g हे गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे प्रवेग आहे.
• म्हणून, गुरुत्वाकर्षण शक्ती खाली कार्य करते:

F = m × g = 0.5 kg × 10 m/s ² = 5 N

• याचा अर्थ गुरुत्वाकर्षणामुळे 5 N चे अधोमुखी बल आहे.
• बॉक्सला टेबलमधून पुढे जाण्यापासून रोखण्यासाठी, टेबल वरच्या दिशेने जाणारे बल वापरते ज्याला सामान्य बल म्हणून ओळखले जाते. बॉक्स समतोल राहण्यासाठी (वेग वाढवत नाही), हे सामान्य बल बॉक्सवर कार्य करणाऱ्या गुरुत्वाकर्षण बलाच्या परिमाणात समान आणि विरुद्ध दिशेने असले पाहिजे.
• अशा प्रकारे, बॉक्सवर 5 N ची उर्ध्वगामी सामान्य शक्ती देखील कार्य करते.
• ही दोन शक्ती (गुरुत्वाकर्षण बल खालच्या दिशेने आणि सामान्य बल वरच्या दिशेने) परिमाणात समान आणि दिशेने विरुद्ध असल्याने, ते एकमेकांना संतुलित करतात.
• याचा अर्थ असा की बॉक्सवर खरोखरच संतुलित शक्तींची एक जोडी कार्यरत आहे, जी त्याला टेबलवर स्थिर समतोल (हलवत नाही) स्थितीत ठेवते.

योग्य उत्तर पर्याय (3) आहे.

 Key Points

• बंद पद्धतीमध्ये जिथे अ-संरक्षी बल (जसे की घर्षण किंवा वायुप्रतिरोध) उपस्थित आहेत, तिथे पद्धतीची यांत्रिक ऊर्जा संवर्धित राहत नाही. अ-संरक्षी बल पद्धतीवर कार्य करतात जे एकूण यांत्रिक ऊर्जा (गतिज + स्थितिज ऊर्जा) बदलते.हे विधान योग्य आहे.
• ऊर्जेच्या संवर्धनाचे तत्व, ज्याला उष्मागतिकीचा पहिला नियम म्हणतात, असे म्हणते की ऊर्जा निर्माण किंवा नष्ट केली जाऊ शकत नाही, परंतु ती एका स्वरूपातून दुसऱ्या स्वरूपात रूपांतरित केली जाऊ शकते. याचा अर्थ बंद पद्धतीतील एकूण ऊर्जा स्थिर राहते. ती स्थितिज ऊर्जेपासून गतिज ऊर्जेत किंवा उष्णता ऊर्जा यासारख्या इतर स्वरूपात बदलू शकते, परंतु ऊर्जेचे एकूण प्रमाण स्थिर राहते.हे विधान देखील योग्य आहे.
• बंद पद्धतीमध्ये (ज्या पद्धतीचे तिच्या सभोवतालच्या वातावरणासोबत संवाद नाही), यांत्रिक ऊर्जा सहसा संवर्धित राहते.
• जेव्हा अ-संरक्षी बल जसे की घर्षण किंवा वायुप्रतिरोध उपस्थित असतात, तेव्हा ते पद्धतीवर कार्य करतात जे एकूण यांत्रिक ऊर्जा बदलते. याचा अर्थ पद्धतीची यांत्रिक ऊर्जा संवर्धित राहत नाही.
• ऊर्जेच्या संवर्धनाचे तत्व असे म्हणते की ऊर्जा निर्माण किंवा नष्ट केली जाऊ शकत नाही, परंतु ती एका स्वरूपातून दुसऱ्या स्वरूपात रूपांतरित केली जाऊ शकते.
• हे विधान उष्मागतिकीचा पहिला नियम किंवा ऊर्जेच्या संवर्धनाचे तत्व म्हणून ओळखले जाते. ते असे म्हणते की बंद पद्धतीतील ऊर्जेचे एकूण प्रमाण स्थिर राहते.

 Additional Information

• घर्षण: घर्षण हे एक अ-संरक्षी बल आहे जे यांत्रिक ऊर्जेचे उष्णतेमध्ये रूपांतरित करते. हे आपण आपले हात एकमेकांवर घासल्यावर दिसून येते.
• वायुप्रतिरोध: वायुप्रतिरोध हे एक अ-संरक्षी बल आहे जे गतिमान वस्तूला मंदावू शकते, त्याची गतिज ऊर्जा उष्णता ऊर्जेत रूपांतरित करते.
• दोरीतील ताण: ताण हे एक अ-संरक्षी बल आहे जे वस्तूवर कार्य करू शकते, त्याची गतिज ऊर्जा बदलते.
• बल्ब: जेव्हा विद्युत संपर्क स्थापित केला जातो, तेव्हा विद्युत ऊर्जा प्रकाश ऊर्जेत रूपांतरित होते.
• संग्राम: गतिमान वस्तू स्थिर वस्तूला आदळल्यानंतर तिला गती देते. गतिमान वस्तूची गतिज ऊर्जा स्थिर वस्तूकडे हस्तांतरित होते.
• पडणार्‍या वस्तू: विशिष्ट उंचीवरील वस्तूला स्थितिज ऊर्जा असते. जेव्हा ती पडते, तेव्हा स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जेत रूपांतरित होते.
• जळणारे लाकूड: लाकडातील स्थितिज ऊर्जा जळल्यावर उष्णता आणि प्रकाश ऊर्जेत रूपांतरित होते.

गणना :

केलेले काम (W) हे सूत्र वापरून मोजले जाते: या प्रकरणात, बल हे मुलीचे वजन आहे, जे (400 N), अंतर चढलेली उंची आहे, जे 2m आहे आणि कोन 0° आहे कारण बल अनुलंब वरच्या दिशेने कार्य करत आहे आणि विस्थापन देखील अनुलंब आहे.

\( W = \text{force} \times \text{distance} \times \cos(\theta) \)

0 अंशांचा कोसाइन 1 आहे, त्यामुळे समीकरण सोपे होते: \([ W = 400 \, \text{N} \times 2 \, \text{m} \times \cos(0^\circ) \)

\( W = 400 \, \text{N} \times 2 \, \text{m} \times 1 \)

\( W = 800 \, \text{N} \cdot \text{m} \)

पासून \(1 \, \text{N} \cdot \text{m} = 1 \, \text{J}\) ,

केलेले काम आहे (800 J)

म्हणून, बरोबर उत्तर आहे: 800 J

पेटीवर कार्य करणाऱ्या शक्तींबाबत योग्य विधान आहे: संतुलित शक्तींची जोडी त्यावर कार्य करते
स्पष्टीकरण :

• क्षैतिज टेबलवर 500 ग्रॅम (किंवा 0.5 किलो) वस्तुमानाचा बॉक्स दोन मुख्य बलांचा अनुभव घेतो: गुरुत्वीय बल खाली वाहते आणि सामान्य बल टेबलपासून वरच्या दिशेने कार्य करते.
• बॉक्सवर कार्य करणारे गुरुत्वीय बल (वजन) हे समीकरण F = m × g वापरून काढले जाऊ शकते, जेथे m हे वस्तुमान आहे आणि g हे गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे प्रवेग आहे.
• म्हणून, गुरुत्वाकर्षण शक्ती खाली कार्य करते:

F = m × g = 0.5 kg × 10 m/s ² = 5 N

• याचा अर्थ गुरुत्वाकर्षणामुळे 5 N चे अधोमुखी बल आहे.
• बॉक्सला टेबलमधून पुढे जाण्यापासून रोखण्यासाठी, टेबल वरच्या दिशेने जाणारे बल वापरते ज्याला सामान्य बल म्हणून ओळखले जाते. बॉक्स समतोल राहण्यासाठी (वेग वाढवत नाही), हे सामान्य बल बॉक्सवर कार्य करणाऱ्या गुरुत्वाकर्षण बलाच्या परिमाणात समान आणि विरुद्ध दिशेने असले पाहिजे.
• अशा प्रकारे, बॉक्सवर 5 N ची उर्ध्वगामी सामान्य शक्ती देखील कार्य करते.
• ही दोन शक्ती (गुरुत्वाकर्षण बल खालच्या दिशेने आणि सामान्य बल वरच्या दिशेने) परिमाणात समान आणि दिशेने विरुद्ध असल्याने, ते एकमेकांना संतुलित करतात.
• याचा अर्थ असा की बॉक्सवर खरोखरच संतुलित शक्तींची एक जोडी कार्यरत आहे, जी त्याला टेबलवर स्थिर समतोल (हलवत नाही) स्थितीत ठेवते.

संकल्पना:

• कार्य-ऊर्जा प्रमेय: हे असे सांगते की वस्तूवर कार्य करणार्‍या सर्व शक्तींनी केलेल्या कार्याची बेरीज ही वस्तूच्या गतिज उर्जेतील बदलासारखी असते.
• सर्व शक्तींनी केलेले कार्य = Kf -   Ki​

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

जेंव्हा v = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग  and m = वस्तूचे वजन

गणना:

दिलेले आहे की,
प्रारंभिक वेग (u) = 30 km/h = (30 × 1000/3600) = 25/3 m/s

प्रारंभिक गतिज ऊर्जा (KE_i) = 52000 = \(\frac{1}{2}mu^2\)

अंतिम वेग (v) = 60 km/h = (60 × 1000/3600) = 50/3 m/s = 2u

अंतिम वेग  (KE_f) = \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m (2u)^2 =4 KE_i \)

KE_f  = 4 × 52000 = 208000 J

कार्य आणि ऊर्जेच्या प्रमेयानुसार

⇒  झालेले कार्य  = गतिज  उर्जेमधील बदल
⇒  झालेले कार्य (W) = Δ K.E = KE_f - KE_i = 208000 - 52000 = 156000 J

संकल्पना:

• कार्य-ऊर्जा प्रमेय: हे असे नमूद करते की वस्तूवर कार्य करणार्‍या सर्व बलांद्वारे  केलेल्या कार्याची बेरीज ही वस्तूच्या गतिज उर्जेतील बदलासमान असते.
• सर्व बलांद्वारे केले गेलेले कार्य = Kf - Ki
• \(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)
• जेथे v = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग आणि m = वस्तूचे वस्तुमान

स्पष्टीकरण:

• कार्य-ऊर्जा प्रमेयानुसार, कार्य हे गतिज उर्जेतील बदलासमान असेल.
• म्हणून, पर्याय 3 योग्य आहे.

संकल्पना :

• यांत्रिक ऊर्जा: स्थिती आणि गतीमुळे असलेली ऊर्जा म्हणजेच स्थितीज  ऊर्जा आणि गतीज उर्जेची बेरीज.

• एखाद्या वस्तूची तिच्या रेषीय गतीमुळे असणारी गतिज ऊर्जा 

E = 1/2 (m × v2 )

जेथे m हे वस्तूचे वस्तुमान आहे आणि v हा वेग आहे.

• स्थितीज ऊर्जा किंवा गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा: एखाद्या वस्तूची स्थितीज ऊर्जा

PE = mgh

जेथे m हे वस्तूचे वस्तुमान आहे, g हे गुरुत्वीय त्वरण आहे आणि h ही पृथ्वीच्या पृष्ठभागापासूनची उंची आहे.

• जमिनीवर PE = 0, h = 0 मीटर म्हणून.
• यांत्रिक ऊर्जेचे संवर्धन: प्रणालीची एकूण यांत्रिक उर्जा संवर्धित केली जाते, जर त्यावर काम करणारे बल अक्षय्य असेल.

एकूण प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = एकूण अंतिम यांत्रिक ऊर्जा

​K.E.i + P.E.i = KEf + PEf

स्पष्टीकरण :

• वस्तूची स्थितीज ऊर्जा प्रामुख्याने उंचीवर अवलंबून असते आणि गतिज ऊर्जा वेगावर अवलंबून असते.

PE = mgh

E = 1/2 (m × v2)

• यांत्रिक ऊर्जा:
  • दिलेल्या प्रणालीवर कार्य करणारे एकमेव गुरुत्वीय बल असल्यामुळे ते एक अक्षय्य बल आहे. त्यामुळे एकूण यांत्रिक ऊर्जा संवर्धित केली जाईल.
  • त्यामुळे प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा अंतिम यांत्रिक उर्जेच्या समान    असेल.
• P बिंदूवर, उर्जा त्याच्या उंचीमुळे पूर्णपणे स्थितीज आहे.
• जेव्हा उंची कमी होते तेव्हा स्थितीज उर्जा कमी होते तेव्हा तिचे गतीज ऊर्जेत रूपांतर होते.
• सर्वात कमी बिंदूवर स्थितीज ऊर्जा किमान असेल म्हणजे गतिज ऊर्जा (स्थितीज उर्जेपासून रूपांतरित) सर्वाधिक असेल.
• दिलेल्‍या आकृतीमध्‍ये सर्वात किमान बिंदू C आहे जेथे स्थितीज ऊर्जा किमान असेल आणि बिंदू P ते बिंदू C (सर्वाधिक) स्थितीज उर्जेचे गतीज उर्जेमध्ये रूपांतर होईल.
• बिंदू C वर गतिज उर्जा सर्वाधिक असल्याने, वेग देखील सर्वाधिक असेल.
• त्यामुळे कमाल वेग C बिंदूवर असेल.
• त्यामुळे योग्य उत्तर पर्याय 3 आहे.

• प्रेरकबल आणि गुरुत्वाकर्षण बल यांसारख्या अक्षय्य बलांविरुद्ध कार्य करणाऱ्या वस्तूच्या उर्जेला स्थितिज ऊर्जा म्हणतात.
• जमिनीपासून h उंचीवर असलेल्या वस्तूची स्थितिज ऊर्जा खालीलप्रमाणे दिली आहे

• एखाद्या वस्तूच्या गतिमान अवस्थेमुळे पदार्थास प्राप्त झालेल्या ऊर्जेस गतिज ऊर्जा म्हणतात. 

• वरीलवरून, हे स्पष्ट होते की एकूण यांत्रिक ऊर्जा ही स्थितिज ऊर्जा आणि गतिज ऊर्जा यांची बेरीज आहे. म्हणून पर्याय 3 योग्य आहे.

संकल्पना:

• कार्य-ऊर्जा प्रमेय: हे असे सांगते की वस्तूवर कार्य करणार्‍या सर्व शक्तींनी केलेल्या कार्याची बेरीज ही वस्तूच्या गतिज उर्जेतील बदलासारखी असते.
• सर्व शक्तींनी केलेले कार्य = Kf -   Ki​

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

जेंव्हा v = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग  and m = वस्तूचे वजन

गणना:

दिलेले आहे की,
प्रारंभिक वेग (u) = 30 km/h = (30 × 1000/3600) = 25/3 m/s

प्रारंभिक गतिज ऊर्जा (KE_i) = 52000 = \(\frac{1}{2}mu^2\)

अंतिम वेग (v) = 60 km/h = (60 × 1000/3600) = 50/3 m/s = 2u

अंतिम वेग  (KE_f) = \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m (2u)^2 =4 KE_i \)

KE_f  = 4 × 52000 = 208000 J

कार्य आणि ऊर्जेच्या प्रमेयानुसार

⇒  झालेले कार्य  = गतिज  उर्जेमधील बदल
⇒  झालेले कार्य (W) = Δ K.E = KE_f - KE_i = 208000 - 52000 = 156000 J

संकल्पना:

• कार्य-ऊर्जा प्रमेय: हे असे नमूद करते की वस्तूवर कार्य करणार्‍या सर्व बलांद्वारे  केलेल्या कार्याची बेरीज ही वस्तूच्या गतिज उर्जेतील बदलासमान असते.
• सर्व बलांद्वारे केले गेलेले कार्य = Kf - Ki
• \(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)
• जेथे v = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग आणि m = वस्तूचे वस्तुमान

स्पष्टीकरण:

• कार्य-ऊर्जा प्रमेयानुसार, कार्य हे गतिज उर्जेतील बदलासमान असेल.
• म्हणून, पर्याय 3 योग्य आहे.

संकल्पना :

• यांत्रिक ऊर्जा: स्थिती आणि गतीमुळे असलेली ऊर्जा म्हणजेच स्थितीज  ऊर्जा आणि गतीज उर्जेची बेरीज.

• एखाद्या वस्तूची तिच्या रेषीय गतीमुळे असणारी गतिज ऊर्जा 

E = 1/2 (m × v2 )

जेथे m हे वस्तूचे वस्तुमान आहे आणि v हा वेग आहे.

• स्थितीज ऊर्जा किंवा गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा: एखाद्या वस्तूची स्थितीज ऊर्जा

PE = mgh

जेथे m हे वस्तूचे वस्तुमान आहे, g हे गुरुत्वीय त्वरण आहे आणि h ही पृथ्वीच्या पृष्ठभागापासूनची उंची आहे.

• जमिनीवर PE = 0, h = 0 मीटर म्हणून.
• यांत्रिक ऊर्जेचे संवर्धन: प्रणालीची एकूण यांत्रिक उर्जा संवर्धित केली जाते, जर त्यावर काम करणारे बल अक्षय्य असेल.

एकूण प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = एकूण अंतिम यांत्रिक ऊर्जा

​K.E.i + P.E.i = KEf + PEf

स्पष्टीकरण :

• वस्तूची स्थितीज ऊर्जा प्रामुख्याने उंचीवर अवलंबून असते आणि गतिज ऊर्जा वेगावर अवलंबून असते.

PE = mgh

E = 1/2 (m × v2)

• यांत्रिक ऊर्जा:
  • दिलेल्या प्रणालीवर कार्य करणारे एकमेव गुरुत्वीय बल असल्यामुळे ते एक अक्षय्य बल आहे. त्यामुळे एकूण यांत्रिक ऊर्जा संवर्धित केली जाईल.
  • त्यामुळे प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा अंतिम यांत्रिक उर्जेच्या समान    असेल.
• P बिंदूवर, उर्जा त्याच्या उंचीमुळे पूर्णपणे स्थितीज आहे.
• जेव्हा उंची कमी होते तेव्हा स्थितीज उर्जा कमी होते तेव्हा तिचे गतीज ऊर्जेत रूपांतर होते.
• सर्वात कमी बिंदूवर स्थितीज ऊर्जा किमान असेल म्हणजे गतिज ऊर्जा (स्थितीज उर्जेपासून रूपांतरित) सर्वाधिक असेल.
• दिलेल्‍या आकृतीमध्‍ये सर्वात किमान बिंदू C आहे जेथे स्थितीज ऊर्जा किमान असेल आणि बिंदू P ते बिंदू C (सर्वाधिक) स्थितीज उर्जेचे गतीज उर्जेमध्ये रूपांतर होईल.
• बिंदू C वर गतिज उर्जा सर्वाधिक असल्याने, वेग देखील सर्वाधिक असेल.
• त्यामुळे कमाल वेग C बिंदूवर असेल.
• त्यामुळे योग्य उत्तर पर्याय 3 आहे.

• प्रेरकबल आणि गुरुत्वाकर्षण बल यांसारख्या अक्षय्य बलांविरुद्ध कार्य करणाऱ्या वस्तूच्या उर्जेला स्थितिज ऊर्जा म्हणतात.
• जमिनीपासून h उंचीवर असलेल्या वस्तूची स्थितिज ऊर्जा खालीलप्रमाणे दिली आहे

• एखाद्या वस्तूच्या गतिमान अवस्थेमुळे पदार्थास प्राप्त झालेल्या ऊर्जेस गतिज ऊर्जा म्हणतात. 

• वरीलवरून, हे स्पष्ट होते की एकूण यांत्रिक ऊर्जा ही स्थितिज ऊर्जा आणि गतिज ऊर्जा यांची बेरीज आहे. म्हणून पर्याय 3 योग्य आहे.