एक पासे को फेंका जाता है और 52 ताश की गड्डी में से एक पत्ता यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। तो पासे और हुकुम के पत्ते पर एक सम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता क्या होगी?

संकल्पना:

यदि A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तब 

P(A ∩ B) = P(A)⋅P(B)

गणना:

मान लीजिए पासे पर एक सम संख्या प्राप्त करने की घटना E1 है।

∴ P(E₁) = \(\frac{1}{2}\)

मान लीजिए पत्ते पर हुकुम प्राप्त करने की घटना E2 है।

∴ P(E₂) = \(\frac{13}{52}\) = \(\frac{1}{4}\)

हमें पासे और हुकुम के पत्ते पर एक सम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,

अर्थात P(E1∩ E2)

चूँकि दोनों घटनाएँ स्वतंत्र हैं, तब हम लिख सकते हैं, P(E1∩ E2) = P(E1)⋅P(E2)

अभीष्ट प्रायिकता P(E1)⋅P(E2) = \(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}\) है,

= \(\frac{1}{8}\)

∴ पासे और हुकुम के पत्ते पर सम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता 1/8 है।

सही उत्तर विकल्प 3 है।