यदि xⁿ – 1, x – k से विभाज्य है, तो k का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान है:

गणना:

दिया गया है: P(n): xⁿ – 1, x – k से विभाज्य है। 

⇒ P(1) : x – 1

⇒ P(2) : x² – 1 = (x − 1)(x + 1)

⇒ P(3) : x³ – 1 = (x − 1)(x² + xy + 1), और इसी तरह।

⇒ P(4) : x⁴ − 1 = (x² − 1)(x² + 1) = (x − 1)(x + 1)(x² + 1)

∴ सभी n ∈ N के लिए, P(n), n – 1 से विभाज्य है।

∴ k का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान 1 है।