xⁿ - 1 అనేది x - k చే భాగించబడితే, k యొక్క కనిష్ట ధన పూర్ణాంక విలువ ఏమిటి?

గణన:

ఇచ్చినవి; P(n): xⁿ - 1 అనేది x - k చే భాగించబడుతుంది

⇒ P(1) : x - 1

⇒ P(2) : x² - 1 = (x − 1)(x + 1)

⇒ P(3) : x³ - 1 = (x − 1)(x² + xy + 1), మరియు అలాగే.

⇒ P(4) : x⁴ − 1 = (x² − 1)(x² + 1) = (x − 1)(x + 1)(x² + 1)

∴ అన్ని n ∈ N కు, P(n) అనేది n - 1 చే భాగించబడుతుంది.

∴ k యొక్క కనిష్ట ధన పూర్ణాంక విలువ 1.