In nominal pi method, the line to neutral capacitance is:

मध्यम पारेषण लाइन का नामिक- π निरुपण:

इस निरुपण में, स्थानीकृत श्रृंखला प्रतिबाधा को बीच में रखा जाता है जबकि शंट प्रवेश्यता को दो समान भागों में विभाजित किया जाता है और दो सिरों पर रखा जाता है। नामिक - π निरुपण को नीचे दिए गए आरेख में दिखाया गया है,

अब हम तीन धाराओं  I1, I2, और I3 को परिभाषित करते हैं जैसा कि ऊपर दिए गए आरेख में दिखाया गया है। KCL को नोड्स M और N पर लागू करने पर हमें मिलता है,

IS = I1 + I2 = I1 + I3 + IR

\( = \frac{Y}{2}{V_S} + \frac{Y}{2}{V_R} + {I_R}\)    ------   (1)

VS = Z I2 + VR

\( = Z\left( {{V_R}\frac{Y}{2} + {I_R}} \right) + {V_R}\)

\( = \left( {\frac{{YZ}}{2} + 1} \right){V_R} + Z{I_R}\)     ------    (2)

 (1) में (2) का मान रखने पर,हमें मिलता है,

\({{\rm{I}}_{\rm{S}}} = Y\left( {\frac{{YZ}}{4} + 1} \right){V_R} + \left( {\frac{{YZ}}{2} + 1} \right){{\rm{I}}_{\rm{R}}}\) -------   (3)

इस प्रकार (2) और (3) से नामिक- π नेटवर्क के ABCD पैरामीटर निम्न है

\(A = D = \left( {\frac{{YZ}}{2} + 1} \right)\)

B = Z ohm

\(C = Y\left( {\frac{{YZ}}{4} + 1} \right)\) mho

जहाँ

Z लाइन की श्रृंखला प्रतिबाधा है, Y लाइन की शंट प्रवेश्यता है। 

Important Points

मध्यम पारेषण लाइन का नामिक- T निरुपण:

इस प्रतिनिधित्व में, शंट प्रवेश्यता को बीच में रखा जाता है और श्रृंखला प्रतिबाधा को दो समान भागों में विभाजित किया जाता है और इन भागों को शंट प्रवेश्यता के दोनों में से एक हिस्से में रखा जाता है। नामिक - T निरुपण नीचे दिए गए आरेख में दिखाया गया है, 

हम मध्यबिंदु वोल्टेज को VM से निरुपित करते हैं,तो मध्यबिंदु पर KCL लागू करने पर हमें मिलता है,

\(\frac{{{V_S} - {V_M}}}{{Z/2}} = Y{V_M} + \frac{{{V_M} - {V_R}}}{{Z/2}}\)

\({V_M} = \frac{2}{{YZ + 4}}\left( {{V_S} + {V_R}} \right)\)    -------   (1)

\({I_R} = \frac{{{V_M} - {V_R}}}{{Z/2}}\)    -----  (2)

(1) से (2) में VM का मान रखने पर, और समीकरण को फिर से व्यवस्थित करने पर हमें मिलता है,

\({V_S} = \left( {\frac{{YZ}}{2} + 1} \right){V_R} + Z\left( {\frac{{YZ}}{4} + 1} \right){I_R}\)     ---------   (3)

\({I_S} = Y{V_M} + {I_R}\)   ------    (4)

(1) से (4)में VM का मान रखने पर,हमें मिलता है 

\({I_S} = Y{V_R} + \left( {\frac{{YZ}}{2} + 1} \right){I_R}\)  -----   (5)

इस प्रकार (4) और (5) से नामिक- T नेटवर्क का ABCD पैरामीटर निम्न होगें ,

\(A = D = \left( {\frac{{YZ}}{2} + 1} \right)\)

\(B = Z\left( {\frac{{YZ}}{4} + 1} \right)\) ohm

C = Y mho

जहाँ

Z लाइन की श्रृंखला प्रतिबाधा है, Y लाइन की शंट प्रवेश्यता है