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सम्मिश्र संख्या \(\left(i^{25}\right)^{3}\) का ध्रुवीय प्रारूप क्या है ? 

This question was previously asked in
BDL MT Mechanical 16 April 2022 Official Paper
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  1. \(\cos \frac{\pi}{2}+i \sin \frac{\pi}{2}\)
  2. \(2 \cos \frac{\pi}{2}-3 i \sin \frac{\pi}{2}\)
  3. \(\cos \frac{\pi}{2}-i \sin \frac{\pi}{2}\)
  4. \(3 \cos \frac{\pi}{2}-5 i \sin \frac{\pi}{2}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(\cos \frac{\pi}{2}-i \sin \frac{\pi}{2}\)
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Last updated on Apr 16, 2025

-> BDL Management Trainee Answer Key 2025 have been released. Candidates can check their marks and calculate expected score until 18th April 2025.

->The Written Exam (CBoT) was conducted on 12th & 13th March, 2025 for 12 disciplines. 

-> The admit card will be available to download from 28th March, 2025 onwards.

-> Candidates had applied online from 30th January to 28th February 2025

-> A total of 46 vacancies have been released.

-> Candidates with a bachelor's/master's degree in the relevant stream are eligible.

-> The selection will be based on a CBT and an Interview.

-> Candidates can check the BDL MT Previous Year Papers which helps you to understand the difficulty level of the paper.

More Polar form of Complex Numbers Questions

Q1. उपरोक्त आकृति के अनुसार चौथे चतुर्थांश के लिए कौन सा विकल्प सही है?
Q2.सम्मिश्र संख्या \(\left(i^{25}\right)^{3}\) का ध्रुवीय प्रारूप क्या है ? 
Q3.सम्मिश्र संख्या (i15)3 का ध्रुवीय रूप क्या है?
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Q6.सम्मिश्र संख्या Z = 3 + 3i का ध्रुवीय रूप ज्ञात कीजिए। 
Q7. |z - 1| = |z + i| द्वारा दर्शाया जाने वाला बिन्दुपथ है:
Q8.सम्मिश्र संख्या \(z = \frac{{ - 4}}{{1 + i\sqrt 3 }}\) के ध्रुवीय रूप को किस रूप में लिखा जा सकता है?
Q9.यदि सम्मिश्र संख्या के आयताकार रूप को \(z = \frac{5}{2} + \frac{{5\sqrt 3 }}{2}i\) के रूप में दर्शाया गया है, तो इसके ध्रुवीय रूप को किस रूप में दर्शाया गया है?

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Q4.यदि \(\rm z=\frac{1}{3}\begin{vmatrix}i&2i&1\\\ 2i&3i&2\\\ 3&1&3\end{vmatrix}=x+iy;i=\sqrt{-1}\) है, तो Z का मापांक क्या है?
Q5.यदि ω ≠ 1 इकाई का घनमूल है, तो (1 + ω - ω2)100 + (1 - ω + ω2)100 किसके बराबर है?
Q6.यदि \(\operatorname{Re}\left(\frac{z-1}{2 z+i}\right)=1\) है, जहाँ \(z = x + iy\) है, तो बिंदु \((x, y)\) किस पर स्थित है?
Q7.n ∈ N के लिए, Sn = {z ∈ C; |z - 3 + 2i| = \(\frac{n}{4}\)} और Tn = {z ∈ C : |z - 2 + 3i| = \(\frac{1}{n}\)} तब समुच्चय {n ∈ N : Sn ∩ Tn = ϕ} में अवयवों की संख्या है
Q8.माना α और β समीकरण (z̅)2 + |z| = 0, z ∈ C के सभी शून्येतर हलों का योग और गुणनफल है। तो 4(α2 + β2) किसके बराबर है?
Q9.यदि z1 = 2 - i और z2 = 1 + i है, तो \(\left|\frac{z_{1}+z_{2}+1}{z_{1}-z_{2}+i}\right|^{2}\) का मान क्या है?
Q10.यदि (x + iy)1/3 = a + ib है, तो \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}\) किसके बराबर है?
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