Basic Operations MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Basic Operations - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Mar 19, 2025
Latest Basic Operations MCQ Objective Questions
Basic Operations Question 1:
যদি abc = 5 হয়, তাহলে (\({1 \over 1 \ + \ a \ + \ b^{-1} }\) + \({1 \over 1 \ + \ b \ + \ 5 c^{-1}}\) +\(\frac{1}{1+\frac{c}{5}+a^{-1}}\) \(\)) এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Basic Operations Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
যদি abc = 5
অনুসৃত ধারণা:
⇒ ac = \(5\over b \)
⇒ (b)-1
⇒ b = \(5\over ac\)
গণনা:
\({1 \over 1 \ + \ a \ + \ b^{-1} }\) + \({1 \over 1 \ + \ b \ + \ 5 c^{-1}}\) + \(\frac{1}{1+\frac{c}{5}+a^{-1}}\)
⇒\(\frac{1}{1+\frac{ac}{5}+a}\) + \(\frac{1}{1+\frac{5}{ac}+5c^{-1}}\) + \(\frac{1}{1+\frac{1}{ab}+a^{-1}}\)
⇒\(5\over5+5a+ac \)\(+\) \(ac\over5+5a+ac \) \(+\) \(a\over5+a+ac \)
⇒\(a+5+ac\over5+a+ac \)
⇒\(1\)
সুতরাং, ( \({1 \over 1 \ + \ a \ + \ b^{-1} }\)+\({1 \over 1 \ + \ b \ + \ 5 c^{-1}}\)+\(\frac{1}{1+\frac{c}{5}+a^{-1}}\)) এর মান হল 1
Shortcut Trick ধরি, a = b = 1 এবং c = 5
প্রশ্নানুযায়ী,
⇒ \({1 \over 1 \ + \ 1 \ + \ 1}\) + \({1 \over 1 \ + \ 1 \ + {5 \over 5 }}\) + \(\frac{1}{1+\frac{5}{5}+ {1}}\)
⇒ 1/3 + 1/3 + 1/3
⇒ 3/3 = 1
Basic Operations Question 2:
যদি x 2 − 2xy = 84 এবং x −y = −10 হয়, তাহলে y এর মান হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Basic Operations Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
x 2 − 2xy = 84
x = y - 10
গণনা:
প্রশ্ন অনুযায়ী,
x 2 − 2xy = 84 ------------(1)
এবং x = y - 10
এখন, সমীকরণ (1) এ x = y - 10 বসিয়ে পাই
(y - 10)² - 2y(y - 10) = 84
⇒y² - 20y + 100 - 2y² + 20y = 84
⇒- y² = 84 - 100
⇒ y² = 16
⇒ y = 4
সুতরাং, প্রয়োজনীয় মান হল 4
Top Basic Operations MCQ Objective Questions
যদি abc = 5 হয়, তাহলে (\({1 \over 1 \ + \ a \ + \ b^{-1} }\) + \({1 \over 1 \ + \ b \ + \ 5 c^{-1}}\) +\(\frac{1}{1+\frac{c}{5}+a^{-1}}\) \(\)) এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Basic Operations Question 3 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
যদি abc = 5
অনুসৃত ধারণা:
⇒ ac = \(5\over b \)
⇒ (b)-1
⇒ b = \(5\over ac\)
গণনা:
\({1 \over 1 \ + \ a \ + \ b^{-1} }\) + \({1 \over 1 \ + \ b \ + \ 5 c^{-1}}\) + \(\frac{1}{1+\frac{c}{5}+a^{-1}}\)
⇒\(\frac{1}{1+\frac{ac}{5}+a}\) + \(\frac{1}{1+\frac{5}{ac}+5c^{-1}}\) + \(\frac{1}{1+\frac{1}{ab}+a^{-1}}\)
⇒\(5\over5+5a+ac \)\(+\) \(ac\over5+5a+ac \) \(+\) \(a\over5+a+ac \)
⇒\(a+5+ac\over5+a+ac \)
⇒\(1\)
সুতরাং, ( \({1 \over 1 \ + \ a \ + \ b^{-1} }\)+\({1 \over 1 \ + \ b \ + \ 5 c^{-1}}\)+\(\frac{1}{1+\frac{c}{5}+a^{-1}}\)) এর মান হল 1
Shortcut Trick ধরি, a = b = 1 এবং c = 5
প্রশ্নানুযায়ী,
⇒ \({1 \over 1 \ + \ 1 \ + \ 1}\) + \({1 \over 1 \ + \ 1 \ + {5 \over 5 }}\) + \(\frac{1}{1+\frac{5}{5}+ {1}}\)
⇒ 1/3 + 1/3 + 1/3
⇒ 3/3 = 1
যদি x 2 − 2xy = 84 এবং x −y = −10 হয়, তাহলে y এর মান হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Basic Operations Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
x 2 − 2xy = 84
x = y - 10
গণনা:
প্রশ্ন অনুযায়ী,
x 2 − 2xy = 84 ------------(1)
এবং x = y - 10
এখন, সমীকরণ (1) এ x = y - 10 বসিয়ে পাই
(y - 10)² - 2y(y - 10) = 84
⇒y² - 20y + 100 - 2y² + 20y = 84
⇒- y² = 84 - 100
⇒ y² = 16
⇒ y = 4
সুতরাং, প্রয়োজনীয় মান হল 4
Basic Operations Question 5:
যদি abc = 5 হয়, তাহলে (\({1 \over 1 \ + \ a \ + \ b^{-1} }\) + \({1 \over 1 \ + \ b \ + \ 5 c^{-1}}\) +\(\frac{1}{1+\frac{c}{5}+a^{-1}}\) \(\)) এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Basic Operations Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
যদি abc = 5
অনুসৃত ধারণা:
⇒ ac = \(5\over b \)
⇒ (b)-1
⇒ b = \(5\over ac\)
গণনা:
\({1 \over 1 \ + \ a \ + \ b^{-1} }\) + \({1 \over 1 \ + \ b \ + \ 5 c^{-1}}\) + \(\frac{1}{1+\frac{c}{5}+a^{-1}}\)
⇒\(\frac{1}{1+\frac{ac}{5}+a}\) + \(\frac{1}{1+\frac{5}{ac}+5c^{-1}}\) + \(\frac{1}{1+\frac{1}{ab}+a^{-1}}\)
⇒\(5\over5+5a+ac \)\(+\) \(ac\over5+5a+ac \) \(+\) \(a\over5+a+ac \)
⇒\(a+5+ac\over5+a+ac \)
⇒\(1\)
সুতরাং, ( \({1 \over 1 \ + \ a \ + \ b^{-1} }\)+\({1 \over 1 \ + \ b \ + \ 5 c^{-1}}\)+\(\frac{1}{1+\frac{c}{5}+a^{-1}}\)) এর মান হল 1
Shortcut Trick ধরি, a = b = 1 এবং c = 5
প্রশ্নানুযায়ী,
⇒ \({1 \over 1 \ + \ 1 \ + \ 1}\) + \({1 \over 1 \ + \ 1 \ + {5 \over 5 }}\) + \(\frac{1}{1+\frac{5}{5}+ {1}}\)
⇒ 1/3 + 1/3 + 1/3
⇒ 3/3 = 1
Basic Operations Question 6:
যদি x 2 − 2xy = 84 এবং x −y = −10 হয়, তাহলে y এর মান হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Basic Operations Question 6 Detailed Solution
প্রদত্ত:
x 2 − 2xy = 84
x = y - 10
গণনা:
প্রশ্ন অনুযায়ী,
x 2 − 2xy = 84 ------------(1)
এবং x = y - 10
এখন, সমীকরণ (1) এ x = y - 10 বসিয়ে পাই
(y - 10)² - 2y(y - 10) = 84
⇒y² - 20y + 100 - 2y² + 20y = 84
⇒- y² = 84 - 100
⇒ y² = 16
⇒ y = 4
সুতরাং, প্রয়োজনীয় মান হল 4