লাভ ও ক্ষতি MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Profit and Loss - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

A, B এবং C-এর প্রাথমিক বিনিয়োগের অনুপাত = 7 : 8 : 4

1 বছর পর A আরও বিনিয়োগ করে = 5800 টাকা

1 বছর পর B উঠিয়ে নেয় = 4600 টাকা

A, B এবং C-এর নতুন বিনিয়োগের অনুপাত = 8 : 5 : 6

গণনা:

ধরা যাক, A, B এবং C-এর প্রাথমিক বিনিয়োগ যথাক্রমে 7x, 8x এবং 4x টাকা।

এক বছর পর, A আরও 5800 টাকা বিনিয়োগ করে, তাই A-এর বিনিয়োগ হয় 7x + 5800 টাকা।

এক বছর পর, B 4600 টাকা উঠিয়ে নেয়, তাই B-এর বিনিয়োগ হয় 8x - 4600 টাকা।

C-এর বিনিয়োগ অপরিবর্তিত থাকে।

তাদের বিনিয়োগের নতুন অনুপাত 8 : 5 : 6 দেওয়া আছে।

তাই, আমরা অনুপাত লিখতে পারি:

(7x + 5800) / (8x - 4600) = 8 / 5

⇒ 5 × (7x + 5800) = 8 × (8x - 4600)

⇒ 35x + 29000 = 64x - 36800

⇒ 36800 + 29000 = 64x - 35x

⇒ 65800 = 29x

⇒ x = 65800 / 29

A-এর প্রাথমিক বিনিয়োগ = 7x

A-এর প্রাথমিক বিনিয়োগ ≈ 7 × (65800/29)

A-এর প্রাথমিক বিনিয়োগ ≈ 15882.7586 টাকা

∴ সঠিক উত্তরটি বিকল্প 3 

প্রদত্ত:

আইটেমের চিহ্নিত মূল্য = ₹ 25,000

পরপর ছাড় = 10% এবং 8%

ব্যবহৃত সূত্র:

মোট ছাড় = চিহ্নিত মূল্য - বিক্রয় মূল্য

পরপর ছাড়ের পর বিক্রয় মূল্য = চিহ্নিত মূল্য x (1 - ছাড়1) x (1 - ছাড়2)

গণনা:

বিক্রয় মূল্য = ₹ 25,000 x (1 - 0.10) x (1 - 0.08)

⇒ বিক্রয় মূল্য = ₹ 25,000 x 0.90 x 0.92

⇒ বিক্রয় মূল্য = ₹ 25,000 x 0.828

⇒ বিক্রয় মূল্য = ₹ 20,700

মোট ছাড় = চিহ্নিত মূল্য - বিক্রয় মূল্য

⇒ মোট ছাড় = ₹ 25,000 - ₹ 20,700

⇒ মোট ছাড় = ₹ 4,300

সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1।

প্রদত্ত:

ক্রয় মূল্যের উপর ক্ষতির শতাংশ = 14\(\frac{2}{7}\)%

আমাদের বিক্রয় মূল্য (SP) থেকে ক্রয় মূল্য (CP) এর অনুপাত বের করতে হবে।

ব্যবহৃত সূত্র:

ক্ষতির শতাংশ = \(\frac{CP - SP}{CP} \times 100\)

SP থেকে CP এর অনুপাত = SP / CP

গণনা:

14\(\frac{2}{7}\)% = \(\frac{100}{7}\)%

\(\frac{100}{7}\) = \(\frac{CP - SP}{CP} \times 100\)

\(\frac{1}{7}\) = \(\frac{CP - SP}{CP}\)

\(\frac{1}{7} CP = CP - SP\)

\(SP = CP - \frac{1}{7} CP\)

\(SP = \frac{7 CP - 1 CP}{7}\)

\(SP = \frac{6 CP}{7}\)

\(\frac{SP}{CP} = \frac{6}{7}\)

বিক্রয় মূল্য থেকে ক্রয় মূল্যের অনুপাত 6 : 7।

বিক্রয় মূল্য থেকে ক্রয় মূল্যের অনুপাত হবে 6 : 7।

প্রদত্ত:

পুরনো গাড়ির ক্রয় মূল্য = ₹4,75,000

মেরামতের জন্য ব্যয়িত অর্থ = ₹80,000

গাড়ির বিক্রয় মূল্য = ₹5,85,000

ব্যবহৃত সূত্র:

মোট ক্রয় মূল্য (CP) = ক্রয় মূল্য + অতিরিক্ত খরচ (মেরামত)

লাভ = বিক্রয় মূল্য (SP) - মোট ক্রয় মূল্য (CP)

শতকরা লাভ = (লাভ / মোট ক্রয় মূল্য) × 100

গণনা:

মোট ক্রয় মূল্য (CP) = ₹4,75,000 + ₹80,000 = ₹5,55,000

লাভ = বিক্রয় মূল্য - মোট ক্রয় মূল্য = ₹5,85,000 - ₹5,55,000 = ₹30,000

শতকরা লাভ = (₹30,000 / ₹5,55,000) × 100

শতকরা লাভ = (30 / 555) × 100

শতকরা লাভ = (2 / 37) × 100

শতকরা লাভ = 200 / 37

শতকরা লাভ ≈ 5.4054...

দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত শতকরা লাভ হল 5.41%।

অরুণের শতকরা লাভ প্রায় 5.41%।

প্রদত্ত:

চিহ্নিত মূল্য (MP) = ₹2400

ছাড়ের শতাংশ = 15%

লাভের শতাংশ = 20%

ব্যবহৃত সূত্র:

বিক্রয় মূল্য (SP) = MP - (ছাড়ের শতাংশ x MP)

SP = ক্রয় মূল্য (CP) + (লাভের শতাংশ x CP)

গণনা:

ছাড়ের পরিমাণ = ₹2400 এর 15% = (15 / 100) x 2400 = ₹360

বিক্রয় মূল্য (SP) = চিহ্নিত মূল্য - ছাড় = ₹2400 - ₹360 = ₹2040

বই বিক্রেতা ক্রয় মূল্যের উপর 20% লাভ করেন, তাই:

বিক্রয় মূল্য (SP) = CP + CP এর 20%

₹2040 = CP + (20 / 100) x CP

₹2040 = CP + 0.20 x CP

₹2040 = 1.20 x CP

CP = ₹2040 / 1.20

CP = ₹1700

বইটির ক্রয় মূল্য হলো ₹1700।

প্রদত্ত লাভ = 10%, বিক্রয় মূল্য = 35.2 টাকা 

ক্রয় মূল্য = বিক্রয় মূল্য/(1 + লাভ%) = 35.2/(1 + 10%) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = 32 টাকা 

এখন সেই অনুপাতটি খুঁজে বের করুন যেখানে দুই ধরনের চিনি মেশাতে হবে যাতে ক্রয়মূল্য 32 টাকা পাওয়া যায় 

মিশ্রণের সূত্র ব্যবহার করে,

কম দামের পরিমাণ/বেশি দামের পরিমাণ = (গড় - কম পরিমাণের দাম)/(বেশি পরিমাণের গড় দাম)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3

প্রদত্ত:

একজন অসাধু ব্যবসায়ী ক্রয়মূল্যের উপর 12.5% লোকসানে পণ্য বিক্রি করে, কিন্তু 36 গ্রামের পরিবর্তে 28 গ্রাম ওজন ব্যবহার করে।

অনুসৃত ধারণা:

A% এবং B% এর পরপর দুটি বৃদ্ধির পর চূড়ান্ত পরিবর্তনের শতাংশ = (A + B + \(AB \over 100\)) %

গণনা:

36 গ্রামের পরিবর্তে 28 গ্রাম ওজন ব্যবহার করে লাভের শতাংশ = = \(\frac {36 - 28}{28} × 100\) = \(\frac {200}{7}\%\)

ক্ষতির শতাংশ = 12.5%

12.5% ক্ষতিকে -12.5% লাভ হিসাবে বিবেচনা করে আমরা পাই,

এখন, চূড়ান্ত লাভ/ক্ষতির শতাংশ = \({\frac {200}{7} - 12.5 - {\frac {200}{7} × 12.5 \over 100}}\) = +12.5%

এখানে, ইতিবাচক চিহ্নটি লাভের শতাংশ নির্দেশ করে।

∴ তাঁর শতকরা লাভ 12.5%.

Shortcut Trickগণনা:

ব্যবসায়ী 12.5% লোকসানে পণ্য বিক্রি করে:

C.P : S.P = 8 : 7

ব্যবসায়ী 36 গ্রামের পরিবর্তে 28 গ্রাম ওজন ব্যবহার করে

C.P : S.P = 28 : 36 = 7 : 9

We can use successive methodধারাবাহিক পদ্ধতি ব্যবহার করে পাই:

তাই, C.P : S.P = 56 : 63 = 8 : 9

লাভের % = {(9 - 8)/8} × 100

⇒ 12.5%

∴ সঠিক উত্তর 12.5%

প্রদত্ত:

দুটি ছাড় = 40% এবং 20%

সূত্র:

দুটি ছাড় a% এবং b%

মোট ছাড় = \((a +b)- \frac{ab}{100}\)

ছাড়ের পরিমাণ = (ধার্য মূল্য) × (ছাড় %)/100

গণনা:

একক ছাড়ের শতাংশ = \((40 +20)- \frac{40\times 20}{100}\) = 52%

⇒ 52 = 988/ধার্য মূল্য × 100

⇒ ধার্য মূল্য = 1900

∴ জিনিসটির ধার্য মূল্য হল 1900 টাকা।

Alternate Method
ধরা যাক MP হল x.

x  - [x × (100 - 40)/100 × (100 - 20)/100] = 988

⇒ x - [x × (60/100) × (80/100)] = 988

⇒ x - x × (3/5) × (4/5) = 988

⇒ 13x/25 = 988

⇒ x = (988 × 25)/13

⇒ x = 1900

∴ জিনিসটির ধার্য মূল্য হল 1900 টাকা।

প্রদত্ত:

A ও B একটি ব্যবসায় 7 ∶  5 অনুপাতে অর্থ বিনিয়োগ করে

মোট লাভের 15% দাতব্যকাজে দান করা হয় এবং A-এর লভ্যাংশ 5,950 টাকা

গণনা:

A ও B-এর মোট লাভ 5950 × 12 / 7 = 10200 টাকা

দাতব্যকাজে দানের অংশ ধরে মোট লাভ 10200 × 100/85 = 12000 টাকা

∴ সঠিক বিকল্প 2

প্রদত্ত:

ক্রয়মূল্যের উপরে ধার্য্যমূল্য শতকরা বেশি = 30%

ছাড়ের শতাংশ = 10%

অনুসৃত সূত্র:

বিক্রয় মূল্য = ক্রয় মূল্য + লাভ

লাভের শতাংশ = লাভ/ক্রয় মূল্য × 100

ছাড় = ধার্য্যমূল্য - বিক্রয় মূল্য

ছাড়ের শতাংশ = ছাড়/ধার্য্যমূল্য × 100

গণনা:

ধরা যাক ক্রয় মূল্য = 100a

ধার্য্যমূল্য = 100a + 100a × 30/100 = 130a

ছাড়ের পরে বিক্রয় মূল্য = 130a - 130a × 10/100

⇒ 117a

6.5% বেশি লাভের জন্য বিক্রয় মূল্য = 117a + 100a × 6.5/100

⇒ 117a + 6.5a = 123.5a

∴ নতুন ছাড়ের শতাংশ = (130a -123.5a)/130 × 100

⇒ 5%

Shortcut Trick

আইটেম খরচ মূল্য Rs. x

প্রশ্ন অনুযায়ী

(x – 440) = (1000 – x) × 60/100

⇒ (x – 440) = (1000 – x) × 3/5

⇒ 5x – 2200 = 3000 – 3x

⇒ 5x + 3x = 3000 + 2200

⇒ 8x = 5200

⇒ x = 5200/8

⇒ চণ্ডীগড়ে টিভির বিক্রয়মূল্য = X - X এর 20% = 0.8X   

⇒ দিল্লিতে টিভিটির মোট ক্রয়মূল্য = 0.8X + 600

⇒ বিক্রয়মূল্য =X টাকা 

⇒ লাভ % = {(X – 0.8X – 600)/(0.8X + 600)} × 100

⇒ 100/7 = {(0.2X – 600) / (0.8x + 600)} × 100

⇒ 0.8X + 600 = 1.4X – 4200

⇒ X = 8000 

প্রদত্ত:

কোনো পণ্যের বিক্রয়মূল্য দ্বিগুণ হয়ে গেলে লাভ চারগুণ হয়ে যায়।

অনুসৃত সূত্র:

লাভ = বিক্রয়মূল্য (S.P) - ক্রয়মূল্য (C.P)

লাভ % = {লাভ (P) × 100}/C.P 

গণনা:

প্রশ্নানুসারে:

⇒ 4 × (S.P - C.P) = (2 × S.P - C.P)

⇒ 4 S.P - 4 C.P = 2 S.P - C.P

⇒ 2 S.P = 3 C.P

⇒ S.P/C.P = 3/2

শতকরা লাভ = (P × 100)/100

⇒ {(3 - 2) × 100}/2 = 100/2 = 50%.

∴ সঠিক উত্তর 50%

প্রদত্ত:

প্রথম জিনিসের SP = 960 টাকা

দ্বিতীয় জিনিসের CP = 960 টাকা

প্রথম জিনিসে লাভ = 20%

দ্বিতীয় জিনিসে ক্ষতি = 20%

অনুসৃত​ সূত্র:

লাভ% = (SP – CP)/CP × 100

ক্ষতি% = (CP – SP)/CP × 100

গণনা:

20% লাভের পর, প্রথম জিনিসের CP = 960 × (100/120) = 800 টাকা

20% ক্ষতির পরে, দ্বিতীয় জিনিসের SP = 960 × (80/100) = 768 টাকা

উভয় জিনিসের মোট CP = 800 + 960 = 1760 টাকা

উভয় জিনিসের মোট SP = 960 + 768 = 1728 টাকা

প্রদত্ত:

A, 29,000 টাকা বিনিয়োগ করেছে। যেখানে B এবং C প্রতিজন 25,000 টাকা বিনিয়োগ করেছে।

4 মাস পর A, 3,000 টাকা তুলে নেয়। 

প্রাথমিক তারিখ থেকে 6 মাস পর C, ব্যবসার জন্য আরও 12,000 টাকা বিনিয়োগ করেছে৷ 

মোট লাভ =  33200 টাকা।

গণনা:

A, B, এবং C এর অনুপাত = [(29000 x 4) + (26000 x 8)] : (25000 x 12) : [(25000 x 6) + (37000 x 6)]

= (116000 + 208000) : 300000 : (150000 + 222000)

= 324000 : 300000 : 372000

= 27 : 25 : 31

∴ C এর লাভ = (31/83) x 33200 = 12400 টাকা 

∴ বছরের শেষে C এর লাভ (টাকায়) হল 12400 টাকা।