Properties of Fluids MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Properties of Fluids - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

वाष्प दाब:

• वाष्प दाब द्रवों और उनके प्रावस्था संक्रमणों के अध्ययन में एक मौलिक अवधारणा है। इसे किसी दिए गए तापमान पर अपने द्रव के साथ साम्यावस्था में वाष्प द्वारा लगाए गए दाब के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसका मतलब है कि एक विशिष्ट तापमान पर, द्रव प्रावस्था से बाहर निकलने और वाष्प प्रावस्था में प्रवेश करने के लिए कुछ द्रव अणुओं में पर्याप्त गतिज ऊर्जा होगी, जिससे एक गतिशील साम्यावस्था बनती है जहाँ वाष्पीकरण की दर संघनन की दर के बराबर होती है।
• जब एक द्रव को एक बंद पात्र में रखा जाता है, तो अणु लगातार द्रव और वाष्प प्रावस्थाओं के बीच गति करते हैं। प्रारंभ में, वाष्पीकरण की दर संघनन की दर से अधिक होती है क्योंकि वाष्प प्रावस्था में कुछ अणु होते हैं। जैसे-जैसे अधिक अणु वाष्प प्रावस्था में प्रवेश करते हैं, संघनन की दर बढ़ जाती है। अंततः, एक साम्यावस्था की स्थिति प्राप्त होती है जहाँ वाष्पीकरण करने वाले अणुओं की संख्या संघनित होने वाले अणुओं की संख्या के बराबर होती है। इस साम्यावस्था की स्थिति में वाष्प द्वारा लगाया गया दाब वाष्प दाब कहलाता है।

वाष्प दाब को प्रभावित करने वाले कारक:

• तापमान: तापमान के साथ वाष्प दाब बढ़ता है क्योंकि उच्च तापमान अणुओं को द्रव प्रावस्था से बाहर निकलने के लिए अधिक ऊर्जा प्रदान करते हैं।
• द्रव की प्रकृति: विभिन्न द्रवों में एक ही तापमान पर अलग-अलग वाष्प दाब होते हैं। उदाहरण के लिए, ईथर जैसे वाष्पशील द्रवों में पानी जैसे कम वाष्पशील द्रवों की तुलना में उच्च वाष्प दाब होता है।

व्याख्या:

द्रव दाब

परिभाषा: द्रव दाब को विराम अवस्था में द्रव द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल पर लगाए गए बल के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह द्रव यांत्रिकी में एक मौलिक अवधारणा है और विभिन्न परिस्थितियों और प्रणालियों में द्रव कैसे व्यवहार करते हैं, इसे समझने के लिए महत्वपूर्ण है।

कार्य सिद्धांत: विराम अवस्था में किसी द्रव में दाब किसी दिए गए बिंदु पर सभी दिशाओं में समान होता है और ऊपर के द्रव के भार के कारण गहराई के साथ बढ़ता है। इस सिद्धांत को पास्कल के नियम द्वारा वर्णित किया गया है, जो कहता है कि किसी संलग्न द्रव के दाब में कोई भी परिवर्तन द्रव के सभी भागों और उसके पात्र की दीवारों तक बिना कम हुए प्रेषित होता है।

गणितीय व्यंजक: द्रव दाब (P) को गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

\(P = \frac{F}{ A}\)

जहाँ:

• P द्रव दाब है
• F द्रव द्वारा लगाया गया बल है
• A वह क्षेत्रफल है जिस पर बल लगाया जाता है

यह समीकरण दर्शाता है कि द्रव दाब लगाए गए बल के समानुपाती होता है और उस क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है जिस पर बल वितरित होता है।

अनुप्रयोग:

• हाइड्रोलिक्स: द्रवीय प्रणालियों में द्रव दाब का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जहाँ इसका उपयोग शक्ति संचारित करने और कार्य करने के लिए किया जाता है, जैसे कि द्रवीय प्रेस और ब्रेक में।
• वायुगतिकी: वस्तुओं पर वायु प्रवाह का विश्लेषण करने के लिए, जैसे कि विमान के पंख, उचित उत्थापन और स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए द्रव दाब को समझना आवश्यक है।
• मौसम पूर्वानुमान: मौसम के पैटर्न की भविष्यवाणी करने और उच्च और निम्न दबाव प्रणालियों जैसी घटनाओं को समझने के लिए वायुमंडलीय दाब माप महत्वपूर्ण हैं।

व्याख्या:

किसी द्रव का विशिष्ट आयतन एक मौलिक गुण है जो इसके द्रव्यमान घनत्व का व्युत्क्रम होता है। इस अवधारणा को समझने के लिए, आइए विशिष्ट आयतन और द्रव्यमान घनत्व के बीच की परिभाषाओं और संबंधों पर गौर करें।

विशिष्ट आयतन: विशिष्ट आयतन को किसी पदार्थ के एक इकाई द्रव्यमान द्वारा घेरे गए आयतन के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह पदार्थ का एक आंतरिक गुण है, जो यह दर्शाता है कि किसी पदार्थ के एक किलोग्राम (या द्रव्यमान की किसी अन्य इकाई) कितना स्थान घेरता है। विशिष्ट आयतन को आमतौर पर प्रतीक \( v \) द्वारा दर्शाया जाता है और इसे घन मीटर प्रति किलोग्राम (m³/kg) की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।

द्रव्यमान घनत्व: द्रव्यमान घनत्व, जिसे अक्सर केवल घनत्व कहा जाता है, किसी पदार्थ के प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह एक माप है कि किसी पदार्थ के दिए गए आयतन में कितना द्रव्यमान निहित है। द्रव्यमान घनत्व को प्रतीक \( \rho \) द्वारा दर्शाया जाता है और इसे किलोग्राम प्रति घन मीटर (kg/m³) की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।

विशिष्ट आयतन और द्रव्यमान घनत्व के बीच का संबंध निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया गया है:

विशिष्ट आयतन (v) = 1 / द्रव्यमान घनत्व (ρ)

यह समीकरण इस बात पर प्रकाश डालता है कि विशिष्ट आयतन और द्रव्यमान घनत्व विपरीत रूप से संबंधित हैं। जैसे-जैसे किसी पदार्थ का द्रव्यमान घनत्व बढ़ता है, उसका विशिष्ट आयतन घटता जाता है, और इसके विपरीत। यह व्युत्क्रम संबंध विभिन्न इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में, विशेष रूप से तापीय और द्रव इंजीनियरिंग में महत्वपूर्ण है।

उदाहरण के लिए, ऊष्मागतिकी के अध्ययन में, विशिष्ट आयतन द्रव की स्थिति का वर्णन करने में एक प्रमुख पैरामीटर है। इसका उपयोग विभिन्न ऊष्मागतिक समीकरणों और प्रक्रियाओं में किया जाता है, जैसे कि आदर्श गैस नियम, जो गैस के दबाव, आयतन और तापमान को जोड़ता है।

द्रव गतिकी में विशिष्ट आयतन को समझना भी आवश्यक है, जहाँ यह द्रवों के प्रवाह गुणों के विश्लेषण में मदद करता है। विशेष रूप से, विशिष्ट आयतन का उपयोग विभिन्न दबाव और तापमान स्थितियों के तहत द्रवों के संपीड़्यता और प्रसार को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

अब, आइए गलत विकल्पों का विश्लेषण करें ताकि यह और स्पष्ट हो सके कि द्रव्यमान घनत्व सही उत्तर क्यों है।

विकल्प 1: पृष्ठ तनाव

पृष्ठ तनाव एक भौतिक गुण है जो द्रव की सतह की लोचदार प्रवृत्ति का वर्णन करता है, जो इसे यथासंभव कम सतह क्षेत्र प्राप्त करने के लिए प्रेरित करता है। यह द्रव के विशिष्ट आयतन के व्युत्क्रम से संबंधित नहीं है। पृष्ठ तनाव केशिका क्रिया, बूंद निर्माण और इंटरफेस पर तरल पदार्थों के व्यवहार जैसी घटनाओं में अधिक प्रासंगिक है।

विकल्प 2: श्यानता

श्यानता प्रवाह के प्रति द्रव के प्रतिरोध का एक माप है। यह द्रव परतों के बीच आंतरिक घर्षण का वर्णन करता है क्योंकि वे एक-दूसरे के ऊपर से गुजरती हैं। जबकि श्यानता द्रव गतिकी में एक महत्वपूर्ण गुण है और द्रवों के प्रवाह व्यवहार को प्रभावित करती है, यह विशिष्ट आयतन के व्युत्क्रम से संबंधित नहीं है। श्यानता को आमतौर पर पास्कल-सेकंड (Pa·s) या पॉइज़ जैसी इकाइयों में मापा जाता है।

विकल्प 4: गतिज श्यानता

गतिज श्यानता, जिसे निरपेक्ष श्यानता के रूप में भी जाना जाता है, श्यानता के लिए एक और शब्द है। यह अपरूपण प्रवाह के प्रति द्रव के आंतरिक प्रतिरोध को निर्धारित करता है। विकल्प 2 की तरह, गतिज श्यानता विशिष्ट आयतन के व्युत्क्रम से संबंधित नहीं है। यह एक अलग भौतिक गुण है जो द्रवों के प्रवाह व्यवहार को चिह्नित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

संक्षेप में, किसी द्रव का विशिष्ट आयतन इसके द्रव्यमान घनत्व का व्युत्क्रम होता है। यह संबंध विभिन्न इंजीनियरिंग और वैज्ञानिक अनुप्रयोगों में द्रवों के व्यवहार और गुणों को समझने में मौलिक है। अन्य विकल्प, जैसे पृष्ठ तनाव और श्यानता, महत्वपूर्ण द्रव गुण हैं लेकिन विशिष्ट आयतन के व्युत्क्रम का वर्णन नहीं करते हैं।

विशिष्ट आयतन और द्रव्यमान घनत्व के बीच के सही संबंध को समझकर, इंजीनियर और वैज्ञानिक विभिन्न परिस्थितियों में द्रवों के व्यवहार का सटीक विश्लेषण और भविष्यवाणी कर सकते हैं, जिससे तापीय और द्रव प्रणालियों में अधिक कुशल और प्रभावी डिज़ाइन बनते हैं।

महत्वपूर्ण जानकारी:

व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, विशिष्ट आयतन की अवधारणा का व्यापक रूप से ऊष्मागतिकी, द्रव यांत्रिकी और ऊष्मा हस्तांतरण के क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, हीट एक्सचेंजर्स के डिजाइन में, कार्यशील द्रव का विशिष्ट आयतन कुशल ऊष्मा हस्तांतरण प्राप्त करने के लिए एक्सचेंजर के आवश्यक आकार और विन्यास को निर्धारित करने के लिए महत्वपूर्ण है।

गैस गतिकी के अध्ययन में, विशिष्ट आयतन संपीड़्य प्रवाह के विश्लेषण में एक आवश्यक पैरामीटर है, जहाँ दबाव और तापमान में परिवर्तन गैस द्वारा घेरे गए आयतन को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित कर सकते हैं। इंजीनियर विशिष्ट आयतन का उपयोग माच संख्या जैसी संपत्तियों की गणना करने के लिए करते हैं, जो माध्यम में ध्वनि की गति के लिए द्रव वेग के अनुपात का वर्णन करती है।

इसके अतिरिक्त, प्रशीतन और वातानुकूलन के क्षेत्र में, रेफ्रिजरेंट का विशिष्ट आयतन प्रशीतन चक्रों की दक्षता और प्रदर्शन को निर्धारित करने में एक महत्वपूर्ण कारक है। विशिष्ट आयतन को सटीक रूप से मापकर और नियंत्रित करके, इंजीनियर प्रशीतन प्रणालियों की शीतलन क्षमता और ऊर्जा खपत को अनुकूलित कर सकते हैं।

कुल मिलाकर, विशिष्ट आयतन एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है जो विभिन्न परिस्थितियों में द्रवों के व्यवहार में मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। द्रव्यमान घनत्व के साथ इसका व्युत्क्रम संबंध एक मौलिक अवधारणा है जो कई इंजीनियरिंग विश्लेषणों और डिजाइनों को रेखांकित करती है, जिससे यह तापीय और द्रव इंजीनियरिंग के क्षेत्र में छात्रों और पेशेवरों के लिए एक आवश्यक विषय बन जाता है।

व्याख्या:

विशिष्ट आयतन किसी पदार्थ के एक इकाई द्रव्यमान द्वारा घेरे गए आयतन को दर्शाता है। यह घनत्व का व्युत्क्रम है।

• घनत्व (ρ) की इकाई kg/m³ (किलोग्राम प्रति घन मीटर) होती है, जो प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान को दर्शाता है।

• विशिष्ट आयतन (v) घनत्व का व्युत्क्रम है, इसलिए इसकी इकाई m³/kg (घन मीटर प्रति किलोग्राम) है, जो प्रति इकाई द्रव्यमान आयतन को दर्शाता है।

Additional Information  अन्य विकल्पों की इकाइयाँ:

• kg/m³: यह घनत्व की इकाई है, विशिष्ट आयतन की नहीं।

• m³/N: यह पदार्थ विज्ञान या प्रत्यास्थता में विशिष्ट अनुपालन की इकाई है।

• N/m²: यह दाब की इकाई है, जिसे पास्कल (Pa) भी कहा जाता है।

केशिका प्रभाव

• एक छोटे व्यास की केशिका नली में द्रव के उठने या गिरने की घटना को जब किसी द्रव में डुबोया जाता है, तो इसे केशिका या मेनिस्कस प्रभाव कहते हैं। यह एक पृष्ठ तनाव प्रभाव है जो पदार्थों के बीच सापेक्ष अंतर-आणविक संसंजन और आसंजन पर निर्भर करता है। जब तरल में संसंजन की तुलना में अधिक आसंजन होता है, तो तरल उस ठोस सतह को गीला कर देता है जिसके साथ वह संपर्क में होता है और केशिका प्रभाव को उत्पन्न करते हुए संपर्क के बिंदु पर ऊपर उठता है।
• आइए हम त्रिज्या r की एक छोटी केशिका कांच की नली पर विचार करें। जब ट्यूब को आंशिक रूप से पानी में डुबोया जाता है, तो पानी ट्यूब की सतह को गीला कर देगा और ट्यूब में सामान्य पानी की सतह से कुछ ऊंचाई तक बढ़ जाएगा। इस घटना को केशिका वृद्धि के रूप में जाना जाता है और यह पानी के अणुओं के बीच संसंजन की तुलना में कांच और पानी के अणुओं के बीच अधिक आसंजन के कारण होता है।
• अधिक आसंजन के कारण, पानी के अणु कांच की सतह की ओर झुकते हैं और संपर्क के एक छोटे कोण के साथ अवतल सतह बनाते हैं, जैसा कि चित्र (a) में दिखाया गया है।
• आइए हम उसी कांच की नली को पारे के एक कुंड में लंबवत विसर्जित करें। ट्यूब के अंदर पारा का स्तर नीचे गिर जाता है और ट्यूब के अंदर पारे की सतह  के बाहर पारा स्तर से कम हो जाएगी।
• यह घटना केशिका न्यूनता है। यहाँ, पारा अणुओं के बीच संसंजन पारा और कांच के अणुओं के बीच आसंजन से अधिक है। इसके कारण, पारा स्तर नीचे गिरकर एक उत्तल सतह (मेनिस्कस के रूप में जाना जाता है) बन गया है, जिसका संपर्क कोण 90° से अधिक है, जैसा कि चित्र 1 (b) में दिखाया गया है।

संकल्पना:

विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण:

• विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण को सापेक्षिक घनत्व के रूप में भी संदर्भित किया जाता है। 
• किसी पदार्थ के सापेक्षिक घनत्व/विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण को पदार्थ के घनत्व, द्रव्यमान या वजन तथा  4° C पर पानी के घनत्व, द्रव्यमान या वजन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। 

\(Specific~gravity,S = \frac{\rho }{{{\rho _{water}}}}\)

गणना:

दिया गया है:

आयतन, V = 1 लीटर = 10^-3 m³,   द्रव्यमान, m = 7.5 kg

\(\rho = \frac{m}{V} = \frac{{7.5}}{{{{10}^{ - 3}}}} = 7500~\frac{{kg}}{{{m^3}}}\)

\(Specific~gravity,S = \frac{\rho }{{{\rho _{water}}}} = \frac{{7500}}{{1000}} = 7.5\)

अवधारणा:

पृष्ठीय तनाव (S):

• यह वह गुण है जिसके द्वारा विरामावस्था में एक तरल की स्वतंत्र सतह न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल पर कब्जा करने के लिए प्रत्यास्थ झिल्ली की भांति सिकुड़ने का प्रयास करती है।
• पृष्ठीय तनाव को तरल सतह पर खींची गई काल्पनिक रेखा की प्रति इकाई लंबाई के बल के रूप में मापा जाता है।

• \(Surface\;tension (S) = \frac{{Force (F)}}{{length(l)}}\)

• पृष्ठीय तनाव के कारण एक छोटे तरल बूंद की एक गोलाकार आकृति होती है। तरल की सतह न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल पर कब्जा करने के लिए प्रयास करती है और दिए गए आयतन के लिए गोले का एक न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है। इसलिए विकल्प 3 सही है।

पृष्ठीय तनाव का प्रयोग

• गर्म सूप का स्वाद स्वादिष्ट होता है क्योंकि इसका पृष्ठीय तनाव उच्च तापमान पर कम होता है और सूप जीभ के सभी भागों पर फैलता है।

• तरल में डुबोए आने पर केशिका ट्यूब के अंदर तरल स्तर के बढ़ने या घटने की घटना केशिकाकर्षण कहलाती है।
• केशिकाकर्षण पृष्ठीय तनाव के कारण होती हैं।
• केशिकाकर्षण के कारण ही स्याही कलम के भीतर रिजर्वायर से कार्ट्रिज यानी फ़ाउंटेन पेन के निब तक पहुँचती है।

स्पष्टीकरण:

• पानी का पृष्ठीय तनाव​ पानी के साथ बुलबुले के गठन के लिए आवश्यक दीवार तनाव प्रदान करता है। उस दीवार तनाव को कम करने की प्रवृत्ति बुलबुले को गोलाकार आकार में खींचती है।
• एक बुलबुले के अंदर और बाहर के बीच दबाव का अंतर सतह के तनाव और बुलबुले की त्रिज्या पर निर्भर करता है।
• बुलबुले को दो गोलार्ध के रूप में देखने से संबंध प्राप्त किया जा सकता है और ध्यान दिया जाता है कि गोलार्द्ध की परिधि के आसपास अभिनय करने वाले पृष्ठीय तनाव से अलग होने वाले आंतरिक दबाव का प्रतिकार होता है।
• तनाव प्रदान करने वाली दो सतहों वाले बुलबुले के लिए दबाव का संबंध निम्न है:

\(P_i - P_o = \frac{4T}{r}\)

बुलबुले का दबाव: बुलबुले के शीर्ष गोलार्ध पर शुद्ध उर्ध्व बल, समभुज वृत्त के क्षेत्रफल के दाब के अंतर का मात्रक है:

\(F_{upward} = (P_i - P_o)\pi r^{2}\)

• वृत्त की पूरी परिधि पर नीचे की ओर तनाव का बल, पृष्ठीय तनाव का दो गुना है, क्योंकि दो सतहों के बल में योगदान होता है।

\(F_{downward}= 2T(2 \pi r)\)

यह देता है

एक बुलबुले के लिए \(P_i - P_o = \frac{4T}{r} \)

\(P_i - P_o = \frac{2T}{r} \) एक छोटी बूंद के लिए जिसमें केवल एक सतह होती है।

तरल के बूंद पर पृष्ठीय तनाव (गोलकार पानी की बूंद):

बूंद के अंदर दबाव तीव्रता:

\(p = \frac{{4\sigma }}{d}\)

प्रश्न में तरल छोटी बूंद के लिए पृष्ठीय तनाव = A

उपरोक्त समीकरण में σ को A से बदलने पर हमें प्राप्त होता है

\(A = \frac{{pd }}{4}\)

खोखले बुलबुले पर पृष्ठीय तनाव (साबुन का बुलबुला):

बूंद के अंदर दबाव तीव्रता:

\(p = \frac{{8\sigma }}{d}\)

प्रश्न में, एक खोखले बुलबुले में पृष्ठीय तनाव = B

उपरोक्त समीकरण में σ को b से बदलने पर हमें प्राप्त होता है

\(B = \frac{{pd }}{8}\)

इस प्रकार, A = 2B

Mistake Points इस प्रश्न में बुलबुले और बूंद के पृष्ठीय तनाव के बारे में पूछा गया है, इसे दबाव की तुलना के साथ भ्रमित न करें।

संकल्पना:

न्यूटोनियन तरल पदार्थ को उस तरल पदार्थ के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसके लिए अपरूपण प्रतिबल अपरूपण विकृति दर के रैखिक आनुपातिक होता है।

न्यूटोनियन तरल पदार्थ प्रत्यास्थ ठोस पदार्थ के सदृश होते हैं (हुक का नियम: प्रतिबल विकृति के आनुपातिक होता है)

वायु और अन्य गैसे, पानी, केरोसिन, गैसोलीन और अन्य तेल-आधारित तरल पदार्थ जैसे कोई भी सामान्य तरल पदार्थ न्यूटोनियन तरल पदार्थ हैं।

\(\tau = \mu \frac{{du}}{{dy}}\) जहाँ μ तरल पदार्थ की अपरूपण श्यानता है।

वह तरल पदार्थ जिसके लिए अपरूपण प्रतिबल अपरूपण विकृति दर से रैखिक रूप से संबंधित नहीं होता है, गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थ कहलाता हैं।

\(\tau = \mu {\left( {\frac{{du}}{{dy}}} \right)^n} + A\)

न्यूटोनियन तरल पदार्थ के लिए: A = 0 और n = 1 (उदाहरण: वायु, पानी, ग्लिसरीन)

\(\tau = \mu \left( {\frac{{du}}{{dy}}} \right)\)

बिंघम प्लास्टिक के लिए: A = τ0 और n = 1 (तरल पदार्थ तब तक स्थानांतरित और विरूपित नहीं होता है जब तक कि क्रांतिक प्रतिबल नहीं होता है। उदाहरण: टूथपेस्ट)

\(\tau = \mu \left( {\frac{{du}}{{dy}}} \right) + {\tau _0}\)

विस्फारी के लिए: A = 0 और n > 1 (तरल पदार्थ का इसकी निरपेक्ष श्यानता में वृद्धि के साथ 'प्रगाढन' होना शुरू हो जाता है। उदाहरण: स्टार्च या रेत निलंबन या अपरूपण प्रगाढन तरल पदार्थ)

\(\tau = \mu {\left( {\frac{{du}}{{dy}}} \right)^n};n > 1\)

छद्म - प्लास्टिक के लिए: A = 0 और n < 1 (तरल पदार्थ का इसके निरपेक्ष श्यानता में वृद्धि के साथ 'विरलन' होना शुरू हो जाता है। उदाहरण: पेंट, बहुलक विलयन, कोलाइडयन निलंबन या अपरूपण, विरलन तरल पदार्थ)\(\tau = \mu {\left( {\frac{{du}}{{dy}}} \right)^n};n < 1\)

संकल्पना:

संपीड्यता प्रत्यास्थता के आयतन प्रत्यास्थता मापांक के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

संपीड्यता (p) = 1/K, और K = प्रत्यास्थता का आयतन प्रत्यास्थता मापांक

\({\rm{K}} = \frac{{{\rm{Increase\;of\;pressure}}}}{{{\rm{Volumetric\;strain}}}} = \frac{{{\rm{dP}}}}{{\frac{{ - {\rm{dv}}}}{{\rm{v}}}}} = \frac{{ - {\rm{dP}}}}{{{\rm{dv}}}} \times {\rm{V}}\)      ----(i)

समतापीय प्रक्रिया के लिए:

\(\frac{{\rm{P}}}{{\rm{\rho }}} = {\rm{Constant}} \Rightarrow {\rm{P}} \times {\rm{V}} = {\rm{constant}}\)      ----(ii)

समीकरण (ii) का अवकलन करने पर

PdV + Vdp = 0

⇒ PdV = -Vdp

\(\Rightarrow {\rm{P}} = \frac{{ - {\rm{VdP}}}}{{{\rm{dV}}}}\)      ----(iii)

समीकरण (i) और (iii) से हमें मिलता है

K = P

महत्वपूर्ण बिंदु:

रुध्दोष्म परिस्थिति के लिए \(\frac{{\rm{P}}}{{{{\rm{\rho }}^{\rm{k}}}}} = \) स्थिरांक, जहाँ k = विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात है।

आयतन प्रत्यास्थता मापांक, K = Pk

स्पष्टीकरण:

अपरूपण प्रतिबल और विरूपण की दर अर्थात् वेग प्रवणता के बीच के संबंध को निम्न द्वारा दर्शाया गया है:

\(\tau=m\left ( \frac{du}{dy} \right )^n\)

जहाँ n = प्रवाह व्यवहार सूचकांक, m = निरंतरता सूचकांक 

न्यूटोनियन तरल पदार्थ के लिए:

• तरल पदार्थ जिसके लिए अपरूपण प्रतिबल (τ) विरूपण दर या वेग प्रवणता के सीधे आनुपातिक है वह न्यूटोनियन तरल पदार्थ है।
• m = μ और n = 1

गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थ के लिए:

• तरल पदार्थ जिसके लिए अपरूपण प्रतिबल (τ) विरूपण दर या वेग प्रवणता के सीधे आनुपातिक नहीं है वह गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थ है।
• इसे \(\tau=m\left ( \frac{du}{dy} \right )^{n-1}\left ( \frac{du}{dy} \right )=\mu\frac{du}{dy}\) के रूप में लिखा जा सकता है। 
• जहाँ \(\mu=m\left ( \frac{du}{dy} \right )^{n-1}\)प्रत्यक्ष श्यानता है। 
• n के मान के अनुसार गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थ विभिन्न प्रकार के होते हैं जिसे आरेख में दर्शाया जा सकता है। 

आदर्श तरल पदार्थ:

• एक तरल पदार्थ जो असंपीड्य है और जिसमें श्यानता नहीं होती है उसे एक आदर्श तरल पदार्थ के रूप में जाना जाता है।
• आदर्श तरल पदार्थ सभी तरल पदार्थों के रूप में एक काल्पनिक तरल पदार्थ है, जो कुछ श्यानता में मौजूद है।

वास्तविक तरल पदार्थ:

• एक तरल पदार्थ जिसमें श्यानता होती है, उसे वास्तविक तरल पदार्थ के रूप में जाना जाता है।
• व्यवहार में सभी तरल पदार्थ वास्तविक तरल पदार्थ हैं।

न्यूटोनियन तरल पदार्थ:

• तरल पदार्थ जिसके लिए अपरूपण प्रतिबल (τ) विरूपण दर या वेग प्रवणता के सीधे आनुपातिक है वह न्यूटोनियन तरल पदार्थ है।

गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थ:

तरल पदार्थ जिसके लिए अपरूपण प्रतिबल (τ) विरूपण दर या वेग प्रवणता के सीधे आनुपातिक नहीं है वह गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थ है।

छद्म प्लास्टिक: 

• सूक्ष्म कण निलंबन, श्लेष, मिट्टी, रक्त, दूध, कागज लुगदी, रबर, पेंट जैसे बहुलक विलयन। 

विस्फारी तरल पदार्थ: 

• अतिसूक्ष्म अनियमित कण निलंबन, पानी में चीनी, चावल के स्टार्च के जलीय निलंबन, बझन, बटर मुद्रण स्याही।

आदर्श प्लास्टिक या बिंघम प्लास्टिक के तरल पदार्थ:

• सीवेज का कीचड़, ड्रिलिंग कीचड़​, टूथपेस्ट।

कंपानुवर्ती:

• प्रिंटर की स्याही, कच्चा तेल, लिपस्टिक, कुछ पेंट और एनामेल्स

प्रवाह गाढक़रणिक तरल पदार्थ: 

• बहुत दुर्लभ तरल - ठोस निलंबन, पानी में जिप्सम निलंबन और बेंटोनाइट विलयन।

श्यानप्रत्यास्थ तरल पदार्थ: 

• पाइप प्रवाह में तरल पदार्थ का ठोस संयोजन, कोलतार, टार, डामर, कर्षण न्यूनीकरण विशेषता के साथ बहुलकन तरल पदार्थ

अवधारणा:

श्यानता बल (F):

• जब संपर्क में आने वाले द्रव की एक परत दूसरी परतों पर फिसलती है या फिसलने की कोशिस करती है, तो दो परतें एक दूसरे पर स्पर्शरेखा बल लगाती हैं जो उनके बीच की सापेक्ष गति को नष्ट करने की कोशिश करती है।
• एक तरल पदार्थ का गुणधर्म जिसके कारण वह अपनी अलग-अलग परतों के बीच सापेक्ष गति का विरोध करता है उसे श्यानता (या द्रव घर्षण या आंतरिक घर्षण) कहा जाता है और सापेक्ष गति का विरोध करने वाली परतों के बीच के बल को श्यान बल कहा जाता है।
• किसी द्रव की विभिन्न परतों के बीच कार्य करने वाला बल इस प्रकार है-

 \(F = - \eta A\frac{{dv}}{{dx}}\)

जहां η = श्यानता का गुणांक, A = तल का क्षेत्रफल और dv/dx = वेग प्रवणता

• ऋणात्मक संकेत कार्यरत है क्योंकि श्यान बल तरल के प्रवाह के विपरीत एक दिशा में कार्य करता है।

• श्यानता की SI इकाई पॉइसियूल (Pl) है। इसकी अन्य इकाइयाँ Nsm^-2 अथवा Pa s हैं।

व्याख्या:

• पृष्ठीय तनाव वह गुण है जिसके आधार पर तरल अपने मुक्त पृष्ठीय क्षेत्रफल को कम करने की कोशिश करता है और इसे तरल सतह पर खींची गई काल्पनिक रेखा की प्रति इकाई लंबाई के बल के रूप में मापा जाता है। इसलिए विकल्प 1 गलत है।
• एक ही पदार्थ के अणुओं के बीच आकर्षण बल को संसंजन बल कहा जाता है। इसलिए विकल्प 2 गलत है।
• ऊपर से यह स्पष्ट है कि जिस गुण से तरल अपनी विभिन्न परतों के बीच सापेक्ष गति का विरोध करता है उसे श्यानता कहते हैं। इसलिए विकल्प 3 सही है।
• यदि बहुत संकीर्ण वेधन (जिसे केशिका कहा जाता है) की एक नलिका को एक तरल में डुबोया जाता है, तो यह पाया जाता है कि आसपास के तरल के सापेक्ष केशिका में तरल या तो चढ़ता या उतरता है। इस परिघटना को केशिकत्व कहा जाता है। इसलिए विकल्प 4 गलत है।

• श्यानता का कारण: यह द्रव परतों के बीच संसंजन और आणविक गति के आदान-प्रदान के कारण है।
• श्यानता की C.G.S इकाई पॉइज़= डाइन-सेकंड / cm² है
• एक पॉइज़ = 0.1 Pa.s
• 1/100 पॉइज़  को सेंटीपॉइज़ कहा जाता है।

अवधारणा:

एक तरल का पृष्ठीय तनाव (σ):

• यह उस सतह पर खींची गई काल्पनिक रेखाओं के दोनों ओर समकोण पर तरल सतह के तल में प्रति इकाई लंबाई के बल के रूप में परिभाषित किया गया है।
• पृष्ठीय तनाव की SI इकाई है - N/m2

गणितीय, σ = F/L

जहाँ, σ =  तरल का पृष्ठीय तनाव, F = बल , L = लम्बाई

व्याख्या :

• पृष्ठीय तनाव तरल अणुओं के बीच संसंजक बल का परिणाम है, जो हमेशा तरल छोटी बूंद के सतह क्षेत्र को न्यूनतम बनाने की कोशिश करता है।
• बूँद का गोलाकार आकार भी पृष्ठीय तनाव के कारण होता है।
• डिटर्जेंट पानी में विरल रूप से घुलनशील होता है।
• पानी में डिटर्जेंट डालने पर पृष्ठीय तनाव कम हो जाता है।
• ⇒ विकल्प 2 सही है।

पृष्ठीय तनाव पर अशुद्धियों और तापमान का प्रभाव:

अवधारणा:

\(ρ=\frac{mass}{volume}⇒\frac{m}{V}\) kg/m ³

विशिष्ट गुरुत्व (S.G): एक तरल का विशिष्ट गुरुत्व पानी के बराबर आयतन की तुलना में उस तरल का आपेक्षिक भार है।

\(S.G= \frac{{Density\;of\;liquid}}{{Density\;of\;water}}⇒\frac{ρ}{ρ_w}\)

विशिष्ट आयतन (ν): यह आयतन प्रति इकाई द्रव्यमान का अनुपात है।

\(\nu=\frac{volume}{mass}⇒\frac{V}{m}=\frac{1}{ρ}\) m ³ /kg

गणना:

दिया हुआ है कि:

v = 0.000112 m3/kg

\(\nu=\frac{V}{m}=\frac{1}{ρ}\)

\(0.000112=\frac{1}{ρ}\)

\(112\times10^{-6}=\frac{1}{ρ}\)

\(\rho=\frac{1}{112\times10^{-6}}=\frac{10^6}{112}\) kg/m ³ ।

\(S.G= \frac{{Density\;of\;liquid}}{{Density\;of\;water}}⇒\frac{ρ}{ρ_w}\)

\(S.G= \frac{{Density\;of\;liquid}}{{Density\;of\;water}}⇒\frac{\frac{10^6}{112}}{1000}=\frac{1000}{112}=8.928\)

संकल्पना:

साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव इसके द्वारा दिया जाता है,

\({\rm{\Delta }}P = \frac{{4σ }}{R}\)

जहां σ = पृष्ठीय तनाव, R = बुलबुले की त्रिज्या

गणना:

दिया हुआ:

D = 10 mm, R = 5 mm = 0.005 m σ = 0.04 N/m

\({\rm{\Delta }}P = \frac{{4\sigma }}{R} = \frac{{4 \times 0.04}}{{0.005}} = 32~Pa\)

Important Points

छोटी बूंद के अंदर अतिरिक्त दबाव निम्न द्वारा दिया जाता है,

\({\rm{\Delta }}P = \frac{{2\sigma }}{R}\)

तरल जेट के मामले में दबाव।

\({\rm{\Delta }}P = \frac{\sigma }{R}\)