Two Figures MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Two Figures - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Apr 16, 2025
Latest Two Figures MCQ Objective Questions
Two Figures Question 1:
C वर काटकोन असलेल्या काटकोन त्रिकोण ABC मध्ये 4 सेमी त्रिज्या असलेले एक वर्तुळ कोरलेले आहे. जर AC = 12 सेमी, तर CB चे मूल्य आहे:
Answer (Detailed Solution Below)
Two Figures Question 1 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
वर्तुळाची त्रिज्या = 4 सेमी
AC = 12 सेमी;
∠ACB = 90°
वापरलेली संकल्पना:
स्पर्शिका वर्तुळाच्या त्रिज्येसोबत स्पर्श बिंदूवर काटकोन बनवते.
जर वर्तुळाच्या बाह्य बिंदूपासून दोन स्पर्शिका काढल्या तर त्या लांबीने समान असतात.
वापरलेला सूत्र:
पायथागोरस प्रमेय:
H2 = P2 + B2
येथे, P = लंब; B = पाया;
H = कर्ण
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
गणना:
चतुर्भुज PCRO हे एक चौरस आहे.
PC = CR = 4 सेमी
AR = (AC - CR) = (12 - 4) = 8 सेमी
AR = AQ = 8 सेमी
△ABC मध्ये
(AB)2 = (AC)2 + (BC)2
⇒ (8 + x)2 = 122 + (4 + x)2
⇒ 64 + x2 + 16x = 144 + 16 + x2 + 8x
⇒ 64 + 16x = 160 + 8x
⇒ 8x = (160 - 64) = 96
⇒ x = 96/8 = 12
BC = (4 + x) = 4 + 12 = 16 सेमी
म्हणूनच, योग्य उत्तर 16 सेमी आहे.
Two Figures Question 2:
त्रिकोण ABC हे वर्तुळ Dभोवती परिक्रमा केलेले आहे. विभाग AQ, BR आणि SC अनुक्रमे 13, 10.5 आणि 6 सेमी मोजतात. ABC त्रिकोणाची परिमिती आहे:
Answer (Detailed Solution Below)
Two Figures Question 2 Detailed Solution
AQ = 13
BR = 10.5
SC = 6
वापरलेली संकल्पना:-
त्रिकोणाची परिमिती = त्रिकोणाच्या तीन बाजूंची बेरीज
एकाच बिंदूपासून वर्तुळाकडे काढलेल्या दोन स्पर्शिकेची लांबी समान असते.
गणना:-
आम्ही असे म्हणू शकतो:
AS = AQ
BQ = BR
CR = CS
आता, दिलेल्या लांबी बदला:
AB = AQ + QB
BC = BR + RC
CA = CS + AS
आता,
परिमिती = AB + BC + CA = 2 (AQ + BR + CS)
परिमिती = 2(13 सेमी + 10.5 सेमी + 6 सेमी)
परिमिती = 59 सेमी
∴ ABC त्रिकोणाची परिमिती 59 सेमी आहे.
Two Figures Question 3:
समान त्रिज्या असलेल्या शंकू आणि वृत्तचितीमध्ये समान खंड आहेत. त्यांच्या उंचीचे गुणोत्तर किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Two Figures Question 3 Detailed Solution
दिलेले आहे:
समान त्रिज्या असलेल्या शंकू आणि वृत्तचितीमध्ये समान खंड आहेत.
वापरलेले सूत्र:
वृत्तचितीचे घनफळ = πr2h ( r = त्रिज्या, h = उंची)
शंकूचे घनफळ = 1/3 πr2h ( r = त्रिज्या, h = उंची)
गणना:
वृत्तचितीची उंची h1 मानूया
मग शंकूची उंची h2 आहे
प्रश्नानुसार,
⇒ πr2 h1= 1/3 πr2h2
h2 : h1 = 3 : 1
∴ योग्य उत्तर पर्याय 4 आहे
Two Figures Question 4:
दिलेल्या आकृतीमध्ये, Δ PQR मध्ये एक वर्तुळ काढलेले आहे, जसे की ते PQ, QR आणि RP या बाजूंना अनुक्रमे D, E, F बिंदूंवर स्पर्श करते. जर बाजूंची लांबी PQ = 15 सेमी, QR = 11 सेमी आणि RP = 13 सेमी असेल, तर PD ची लांबी काढा.
Answer (Detailed Solution Below)
Two Figures Question 4 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे :
Δ PQR मध्ये,
PQ = 15 सेमी, QR = 11 सेमी आणि RP = 13 सेमी.
Δ PQR मध्ये एक वर्तुळ काढलेले आहे, जसे की ते PQ, QR आणि RP या बाजूंना अनुक्रमे D, E, F बिंदूंवर स्पर्श करते.
वापरलेली संकल्पना :
एका बिंदूपासून वर्तुळाकडे काढलेल्या स्पर्शिका लांबीच्या समान असतात.
गणना :
Δ PQR मध्ये एक वर्तुळ काढलेले आहे, जसे की ते PQ, QR आणि RP या बाजूंना अनुक्रमे D, E, F बिंदूंवर स्पर्श करते.
⇒ PD = PF = x
⇒ QD = QE = y
⇒ RE = RF = z
सर्व स्पर्शिका आहेत.
⇒ PD + PF + QD + QE + RE + RF = PQ + QR + RP
⇒ x + x + y + y + z + z = 39
⇒ 2x + 2(y + z) = 39
येथे,
y + z = QE + ER = RQ
आणि आपल्याकडे RQ = 11
⇒ 2x + 2(11) = 39
⇒ 2x + 22 = 39
⇒ 2x = 17
⇒ x = 8.5
⇒ PD = 8.5 सेमी
∴ योग्य उत्तर पर्याय 4 हे आहे.
Top Two Figures MCQ Objective Questions
दिलेल्या आकृतीमध्ये, Δ PQR मध्ये एक वर्तुळ काढलेले आहे, जसे की ते PQ, QR आणि RP या बाजूंना अनुक्रमे D, E, F बिंदूंवर स्पर्श करते. जर बाजूंची लांबी PQ = 15 सेमी, QR = 11 सेमी आणि RP = 13 सेमी असेल, तर PD ची लांबी काढा.
Answer (Detailed Solution Below)
Two Figures Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे :
Δ PQR मध्ये,
PQ = 15 सेमी, QR = 11 सेमी आणि RP = 13 सेमी.
Δ PQR मध्ये एक वर्तुळ काढलेले आहे, जसे की ते PQ, QR आणि RP या बाजूंना अनुक्रमे D, E, F बिंदूंवर स्पर्श करते.
वापरलेली संकल्पना :
एका बिंदूपासून वर्तुळाकडे काढलेल्या स्पर्शिका लांबीच्या समान असतात.
गणना :
Δ PQR मध्ये एक वर्तुळ काढलेले आहे, जसे की ते PQ, QR आणि RP या बाजूंना अनुक्रमे D, E, F बिंदूंवर स्पर्श करते.
⇒ PD = PF = x
⇒ QD = QE = y
⇒ RE = RF = z
सर्व स्पर्शिका आहेत.
⇒ PD + PF + QD + QE + RE + RF = PQ + QR + RP
⇒ x + x + y + y + z + z = 39
⇒ 2x + 2(y + z) = 39
येथे,
y + z = QE + ER = RQ
आणि आपल्याकडे RQ = 11
⇒ 2x + 2(11) = 39
⇒ 2x + 22 = 39
⇒ 2x = 17
⇒ x = 8.5
⇒ PD = 8.5 सेमी
∴ योग्य उत्तर पर्याय 4 हे आहे.
C वर काटकोन असलेल्या काटकोन त्रिकोण ABC मध्ये 4 सेमी त्रिज्या असलेले एक वर्तुळ कोरलेले आहे. जर AC = 12 सेमी, तर CB चे मूल्य आहे:
Answer (Detailed Solution Below)
Two Figures Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
वर्तुळाची त्रिज्या = 4 सेमी
AC = 12 सेमी;
∠ACB = 90°
वापरलेली संकल्पना:
स्पर्शिका वर्तुळाच्या त्रिज्येसोबत स्पर्श बिंदूवर काटकोन बनवते.
जर वर्तुळाच्या बाह्य बिंदूपासून दोन स्पर्शिका काढल्या तर त्या लांबीने समान असतात.
वापरलेला सूत्र:
पायथागोरस प्रमेय:
H2 = P2 + B2
येथे, P = लंब; B = पाया;
H = कर्ण
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
गणना:
चतुर्भुज PCRO हे एक चौरस आहे.
PC = CR = 4 सेमी
AR = (AC - CR) = (12 - 4) = 8 सेमी
AR = AQ = 8 सेमी
△ABC मध्ये
(AB)2 = (AC)2 + (BC)2
⇒ (8 + x)2 = 122 + (4 + x)2
⇒ 64 + x2 + 16x = 144 + 16 + x2 + 8x
⇒ 64 + 16x = 160 + 8x
⇒ 8x = (160 - 64) = 96
⇒ x = 96/8 = 12
BC = (4 + x) = 4 + 12 = 16 सेमी
म्हणूनच, योग्य उत्तर 16 सेमी आहे.
समान त्रिज्या असलेल्या शंकू आणि वृत्तचितीमध्ये समान खंड आहेत. त्यांच्या उंचीचे गुणोत्तर किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Two Figures Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
समान त्रिज्या असलेल्या शंकू आणि वृत्तचितीमध्ये समान खंड आहेत.
वापरलेले सूत्र:
वृत्तचितीचे घनफळ = πr2h ( r = त्रिज्या, h = उंची)
शंकूचे घनफळ = 1/3 πr2h ( r = त्रिज्या, h = उंची)
गणना:
वृत्तचितीची उंची h1 मानूया
मग शंकूची उंची h2 आहे
प्रश्नानुसार,
⇒ πr2 h1= 1/3 πr2h2
h2 : h1 = 3 : 1
∴ योग्य उत्तर पर्याय 4 आहे
Two Figures Question 8:
दिलेल्या आकृतीमध्ये, Δ PQR मध्ये एक वर्तुळ काढलेले आहे, जसे की ते PQ, QR आणि RP या बाजूंना अनुक्रमे D, E, F बिंदूंवर स्पर्श करते. जर बाजूंची लांबी PQ = 15 सेमी, QR = 11 सेमी आणि RP = 13 सेमी असेल, तर PD ची लांबी काढा.
Answer (Detailed Solution Below)
Two Figures Question 8 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे :
Δ PQR मध्ये,
PQ = 15 सेमी, QR = 11 सेमी आणि RP = 13 सेमी.
Δ PQR मध्ये एक वर्तुळ काढलेले आहे, जसे की ते PQ, QR आणि RP या बाजूंना अनुक्रमे D, E, F बिंदूंवर स्पर्श करते.
वापरलेली संकल्पना :
एका बिंदूपासून वर्तुळाकडे काढलेल्या स्पर्शिका लांबीच्या समान असतात.
गणना :
Δ PQR मध्ये एक वर्तुळ काढलेले आहे, जसे की ते PQ, QR आणि RP या बाजूंना अनुक्रमे D, E, F बिंदूंवर स्पर्श करते.
⇒ PD = PF = x
⇒ QD = QE = y
⇒ RE = RF = z
सर्व स्पर्शिका आहेत.
⇒ PD + PF + QD + QE + RE + RF = PQ + QR + RP
⇒ x + x + y + y + z + z = 39
⇒ 2x + 2(y + z) = 39
येथे,
y + z = QE + ER = RQ
आणि आपल्याकडे RQ = 11
⇒ 2x + 2(11) = 39
⇒ 2x + 22 = 39
⇒ 2x = 17
⇒ x = 8.5
⇒ PD = 8.5 सेमी
∴ योग्य उत्तर पर्याय 4 हे आहे.
Two Figures Question 9:
C वर काटकोन असलेल्या काटकोन त्रिकोण ABC मध्ये 4 सेमी त्रिज्या असलेले एक वर्तुळ कोरलेले आहे. जर AC = 12 सेमी, तर CB चे मूल्य आहे:
Answer (Detailed Solution Below)
Two Figures Question 9 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
वर्तुळाची त्रिज्या = 4 सेमी
AC = 12 सेमी;
∠ACB = 90°
वापरलेली संकल्पना:
स्पर्शिका वर्तुळाच्या त्रिज्येसोबत स्पर्श बिंदूवर काटकोन बनवते.
जर वर्तुळाच्या बाह्य बिंदूपासून दोन स्पर्शिका काढल्या तर त्या लांबीने समान असतात.
वापरलेला सूत्र:
पायथागोरस प्रमेय:
H2 = P2 + B2
येथे, P = लंब; B = पाया;
H = कर्ण
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
गणना:
चतुर्भुज PCRO हे एक चौरस आहे.
PC = CR = 4 सेमी
AR = (AC - CR) = (12 - 4) = 8 सेमी
AR = AQ = 8 सेमी
△ABC मध्ये
(AB)2 = (AC)2 + (BC)2
⇒ (8 + x)2 = 122 + (4 + x)2
⇒ 64 + x2 + 16x = 144 + 16 + x2 + 8x
⇒ 64 + 16x = 160 + 8x
⇒ 8x = (160 - 64) = 96
⇒ x = 96/8 = 12
BC = (4 + x) = 4 + 12 = 16 सेमी
म्हणूनच, योग्य उत्तर 16 सेमी आहे.
Two Figures Question 10:
त्रिकोण ABC हे वर्तुळ Dभोवती परिक्रमा केलेले आहे. विभाग AQ, BR आणि SC अनुक्रमे 13, 10.5 आणि 6 सेमी मोजतात. ABC त्रिकोणाची परिमिती आहे:
Answer (Detailed Solution Below)
Two Figures Question 10 Detailed Solution
AQ = 13
BR = 10.5
SC = 6
वापरलेली संकल्पना:-
त्रिकोणाची परिमिती = त्रिकोणाच्या तीन बाजूंची बेरीज
एकाच बिंदूपासून वर्तुळाकडे काढलेल्या दोन स्पर्शिकेची लांबी समान असते.
गणना:-
आम्ही असे म्हणू शकतो:
AS = AQ
BQ = BR
CR = CS
आता, दिलेल्या लांबी बदला:
AB = AQ + QB
BC = BR + RC
CA = CS + AS
आता,
परिमिती = AB + BC + CA = 2 (AQ + BR + CS)
परिमिती = 2(13 सेमी + 10.5 सेमी + 6 सेमी)
परिमिती = 59 सेमी
∴ ABC त्रिकोणाची परिमिती 59 सेमी आहे.
Two Figures Question 11:
समान त्रिज्या असलेल्या शंकू आणि वृत्तचितीमध्ये समान खंड आहेत. त्यांच्या उंचीचे गुणोत्तर किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Two Figures Question 11 Detailed Solution
दिलेले आहे:
समान त्रिज्या असलेल्या शंकू आणि वृत्तचितीमध्ये समान खंड आहेत.
वापरलेले सूत्र:
वृत्तचितीचे घनफळ = πr2h ( r = त्रिज्या, h = उंची)
शंकूचे घनफळ = 1/3 πr2h ( r = त्रिज्या, h = उंची)
गणना:
वृत्तचितीची उंची h1 मानूया
मग शंकूची उंची h2 आहे
प्रश्नानुसार,
⇒ πr2 h1= 1/3 πr2h2
h2 : h1 = 3 : 1
∴ योग्य उत्तर पर्याय 4 आहे