Relative Speed MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Relative Speed - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டவை:

தூரம் = 90 கி.மீ

சாதாரண வேகத்தில் அனிருத் பர்ஹானை விட 8 மணிநேரம் அதிகமாக எடுத்துக்கொள்கிறார்

அனிருத் தனது வேகத்தை இருமடங்காக்கினால், அவர் பர்ஹானை விட 7 மணிநேரம் குறைவாக எடுத்துக்கொள்வார்

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

நேரம் = தூரம் ÷ வேகம்

கணக்கீடு:

பர்ஹானின் வேகம் = x கிமீ/ம

அனிருத்தின் வேகம் = y கிமீ/ம

எனவே, பர்ஹானின் நேரம் = 90 ÷ x

அனிருத்தின் நேரம் = 90 ÷ y

வேகம் இருமடங்காகும்போது அனிருத்தின் நேரம் = 90 ÷ (2y)

நிபந்தனை 1ஐப் பயன்படுத்துதல்:

⇒ 90 ÷ y = 90 ÷ x + 8 ...(i)

நிபந்தனை 2ஐப் பயன்படுத்துதல்:

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ x − 7 ...(ii)

(i) ஐ 2 ஆல் பெருக்க:

⇒ 180 ÷ y = 180 ÷ x + 16

இதிலிருந்து (ii) ஐக் கழிக்க:

(180 ÷ y − 90 ÷ (2y)) = (180 ÷ x + 16) − (90 ÷ x − 7)

⇒ (180 − 90) ÷ (2y) = (180 − 90) ÷ x + (16 + 7)

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ x + 23

இப்போது பிரதியிடவும்:

சமன்பாடு (i) ஐத் தீர்ப்போம்:

90 ÷ y = 90 ÷ x + 8

⇒ 90 ÷ x = 90 ÷ y − 8

இப்போது சமன்பாடு (ii) இல் பயன்படுத்தவும்:

⇒ 90 ÷ (2y) = (90 ÷ y − 8) − 7 = 90 ÷ y − 15

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ y − 15

இருபுறமும் 2 ஆல் பெருக்க:

⇒ 90 ÷ y = 180 ÷ y − 30

⇒ 90 ÷ y − 180 ÷ y = −30

⇒ − 90 ÷ y = −30

⇒ y = 3

∴ அனிருத்தின் வேகம் 3 கிமீ/ம.

கொடுக்கப்பட்டவை:

ரயிலின் நீளம் = 340 மீ

மனிதன் நடந்து செல்லும் வேகம் = 4.5 கி.மீ/மணி

மனிதனை கடக்க எடுத்துக் கொண்ட நேரம் = 6 வினாடிகள்

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

வேகம் = தூரம் / நேரம்

சார்பு வேகம் (எதிர் திசைகளில் நகரும் போது) = ரயில் வேகம் + மனிதனின் வேகம்

கணக்கீடு:

வேகம் கி.மீ/மணியில் இருப்பதால், நேரத்தை மணிகளாக மாற்றவும்:

நேரம் = 6 வினாடிகள் = 6 / 3600 மணிநேரம்

நேரம் = 1 / 600 மணிநேரம்

ரயிலின் நீளத்தை கிலோமீட்டர்களாக மாற்றவும்:

தூரம் = 340 மீட்டர் = 340 / 1000 கி.மீ

தூரம் = 0.34 கி.மீ

வேகம் = தூரம் / நேரம் என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி:

சார்பு வேகம் = தூரம் / நேரம்

சார்பு வேகம் = 0.34 கி.மீ / (1 / 600) மணிநேரம்

சார்பு வேகம் = 0.34 கி.மீ x 600

சார்பு வேகம் = 204 கி.மீ/மணி

மனிதன் எதிர் திசையில் நடப்பதால், மனிதனின் வேகத்தை கூட்ட வேண்டும்:

⇒ ரயிலின் வேகம் = சார்பு வேகம் - மனிதனின் வேகம்

⇒ ரயிலின் வேகம் = 204 கி.மீ/மணி - 4.5 கி.மீ/மணி

⇒ ரயிலின் வேகம் = 199.5 கி.மீ/மணி

ரயிலின் வேகம் 199.5 கி.மீ/மணி ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

ரயில் A காலை 7:20 மணிக்கு M நிலையத்திலிருந்து புறப்பட்டு மதியம் 2:20 மணிக்கு N நிலையத்தை அடைகிறது.

ரயில் B காலை 9:20 மணிக்கு N நிலையத்திலிருந்து புறப்பட்டு மதியம் 2:20 மணிக்கு M நிலையத்தை அடைகிறது.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

ரயில்கள் சந்திக்கும் நேரம் = ஒவ்வொரு ரயிலும் பாதி தூரம் பயணிக்க எடுக்கும் நேரம்.

கணக்கீடு:

ரயில் A M இலிருந்து N க்கு பயணிக்க எடுக்கும் நேரம்: காலை 7:20 முதல் மதியம் 2:20 வரை = 7 மணிநேரம்

ரயில் B N இலிருந்து M க்கு பயணிக்க எடுக்கும் நேரம்: காலை 9:20 முதல் மதியம் 2:20 வரை = 5 மணிநேரம்

M மற்றும் N க்கு இடையிலான தூரத்தை D என இருக்கட்டும்.

ரயில் A இன் வேகம் = D / 7 மணிநேரம்

ரயில் B இன் வேகம் = D / 5 மணிநேரம்

ரயில் A நிலையத்திலிருந்து புறப்பட்ட பிறகு t மணிநேரத்தில் இரண்டு ரயில்களும் சந்திக்கும் நேரத்தை t என இருக்கட்டும்.

t மணிநேரத்தில், ரயில் A பயணிக்கும் தூரம் (D / 7) x t

(t - 2) மணிநேரத்தில், ரயில் B பயணிக்கும் தூரம் (D / 5) x (t - 2) (ரயில் B, ரயில் A ஐ விட 2 மணிநேரம் தாமதமாகத் தொடங்குவதால்).

ரயில்கள் ஒரே புள்ளியில் சந்திப்பதால், நாம் சமன்பாட்டை எழுதலாம்:

(D / 7) x t + (D / 5) x (t - 2) = D

இப்போது, எளிதாக்க D ஆல் வகுக்கவும்:

(1 / 7) x t + (1 / 5) x (t - 2) = 1

வடிவங்களை விரிவுபடுத்துதல்:

(t / 7) + ((t - 2) / 5) = 1

பகுதிகளை நீக்க 35 (7 மற்றும் 5 இன் மீச்சிறு பொது மடங்கு) ஆல் பெருக்கவும்:

5t + 7(t - 2) = 35

5t + 7t - 14 = 35

12t - 14 = 35

12t = 35 + 14

12t = 49

t = 49 / 12 = 4 மணிநேரம் மற்றும் 5 நிமிடங்கள்

ரயில்கள் ரயில் A M நிலையத்திலிருந்து புறப்பட்ட சுமார் 4 மணிநேரம் மற்றும் 5 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு சந்திக்கின்றன.

காலை 7:20 + 4 மணிநேரம் 5 நிமிடங்கள் = காலை 11:25

∴ ரயில்கள் காலை 11:25 மணிக்கு சந்திக்கின்றன.

கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:

120 மீ நீளமுள்ள ஒரு ரயில் எதிர்திசையில் 8.5 கிமீ/ம வேகத்தில் நடந்து செல்லும் ஒரு மனிதனை 12 வினாடிகளில் கடக்கிறது.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

சார்பு வேகம் = (ரயிலின் வேகம் (Vரயில்) + மனிதனின் வேகம்) கிமீ/ம

சார்பு வேகம் = தூரம் / நேரம்

கணக்கீடு:

தூரம் = 120 மீ = 0.12 கிமீ

நேரம் = 12 வினாடிகள் = 12/3600 மணிநேரம் = 1/300 மணிநேரம்

சார்பு வேகம் = 0.12 கிமீ / (1/300) மணிநேரம்

⇒ சார்பு வேகம் = 0.12 x 300

⇒ சார்பு வேகம் = 36 கிமீ/ம

மனிதனின் வேகம் = 8.5 கிமீ/ம

V_{ரயில்} = சார்பு வேகம் - மனிதனின் வேகம்

⇒ V_{ரயில்} = 36 கிமீ/ம - 8.5 கிமீ/ம

⇒ V_{ரயில்} = 27.5 கிமீ/ம

∴ சரியான பதில் விருப்பம் 4.

கொடுக்கப்பட்டவை:

இரண்டு இடங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் = 56 கி.மீ.

முதல் நபரின் வேகம் = 13 கிமீ/மணி

இரண்டாவது நபரின் வேகம் = 14 கிமீ/மணி

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

இரண்டு பொருள்கள் ஒன்றையொன்று நோக்கி நகரும்போது ஏற்படும் ஒப்பீட்டு வேகம் = அவற்றின் வேகங்களின் கூட்டுத்தொகை

நேரம் = தூரம் / ஒப்பீட்டு வேகம்

கணக்கீடு:

ஒப்பீட்டு வேகம் = 13 கிமீ/மணி + 14 கிமீ/மணி = 27 கிமீ/மணி

கடக்க வேண்டிய தூரம் 2 கி.மீ இடைவெளி = 56 கி.மீ - 2 கி.மீ = 54 கி.மீ.

54 கி.மீ. கடக்க எடுக்கப்பட்ட நேரம்:

⇒ நேரம் = 54 கிமீ / 27 கிமீ/ம

⇒ நேரம் = 2 மணி நேரம்

அதன் பிறகு அவர்கள் 2 கி.மீ இடைவெளியில் இருப்பார்கள் நேரம் 2 மணி நேரம்.

கொடுக்கப்பட்டவை,

சதீஷ் 900 மீ.

கிரண் கடந்தது = 900 – 270 = 630 மீ

ராகுல் கடந்தது = 900 – 340 = 560 மீ

⇒ அவர்களின் வேகத்தின் விகிதம் = 630/560

அப்போது கிரண் 900 மீ

⇒ ராகுல் = 900 × 560/630 = 800 மீ

∴ கிரண் ராகுலை = 900 – 800 = 100 மீ இல் தோற்கடித்திருப்பார்

கொடுக்கப்பட்டது:

A மற்றும் B 10 மீ/வி மற்றும் 16 மீ/வி வேகத்தில் ஒரே நேரத்தில் ஒரே புள்ளியில் இருந்து ஒரு வட்ட பாதையில் (நீளம் 400 மீ) ஓடத் தொடங்கும்.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

நேரம் = \(\dfrac{distance}{speed}\)

கணக்கீடுகள்:

A ஒரு சுற்று = 400/10 = 40 வினாடிகளை முடிக்க நேரம் எடுக்கும்

B ஒரு சுற்று = 400/16 = 25 வினாடிகளை முடிக்க நேரம் எடுக்கும்

இரண்டும் தொடக்கப் புள்ளியில் சந்திக்கும் = 40, 25 இன் மீ.சி.ம

தேவையான நேரம் = மீ.சி.ம = 5 × 5 × 8 = 200 வினாடிகள்

∴ பதில் 200 வினாடிகள்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

225 மீ தொலைவில் காவலர் ஒரு திருடனைக் கண்டார்

திருடனின் வேகம் மணிக்கு 11 கி.மீ

காவலரின் வேகம் மணிக்கு 13 கி.மீ.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

திருடனும் காவலரும் ஒரே திசையில் ஓடும்போது சார்பு வேகம் = (காவலரின் வேகம் - திருடனின் வேகம்)

தூரம் = வேகம் × நேரம்

கணக்கீடு :

சார்பு வேகம் = ( 13 - 11 ) = 2 கிமீ/மணி

கிமீ/மணி ஐ மீ/வி ஆக மாற்ற, அதை 5/18 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

⇒ 2 × 5/18 = 5/9 மீ/வி.

\(Time = \frac{Distance}{Speed}\)

⇒ நேரம் = \(\frac{225}{(5/9)}\) = 225 × \(\frac{9}{5}\) = 405 வினாடிகள்.

காவலரிடம் பிடிபடுவதற்கு முன், திருடன் ஓடிய தூரம்

⇒ 11× \(\frac{5}{18}\) × 405 = 1237.5 மீ

∴ காவலரிடம் பிடிபடுவதற்கு முன்பு திருடன் ஓடிய தூரம் 1237.5 மீ.

கொடுக்கப்பட்டது:

முதல் நபரின் வேகம் = 9 மீ/வி

2வது நபரின் வேகம் = 6 மீ/வி

பாதையின் சுற்றளவு = 1800 மீ

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

வேகம் = தூரம் / எடுக்கும் நேரம்

கணக்கீடு :

ஒரு முழு ஆணையை முடிக்க முதல் நபர் எடுக்கும் நேரம் 1800 மீ / 9 மீ/வி = 200 வினாடிகள்.

ஒரு முழு ஆணையை முடிக்க இரண்டாவது நபர் எடுக்கும் நேரம் 1800 மீ / 6 மீ/வி = 300 வினாடிகள்.

200 வினாடிகள் மற்றும் 300 வினாடிகளின் மீ.சி.ம 600 வினாடிகள் ஆகும், அதாவது அவை 600 வினாடிகளுக்குப் பிறகு அதே ஆரம்ப நிலைகளில் முடிவடையும்.

x வினாடிகளுக்குப் பிறகு முதல்முறையாக இருவர் ஒருவரையொருவர் கடப்பார்கள்

பின்னர், 1வது நபர் = 9x மற்றும் 2வது நபர் = 6x ஆகிய மொத்த தூரம்

இப்போது, ​​நபர் இருவரும் கடந்து செல்லும் மொத்த தூரம் = பாதையின் சுற்றளவு

⇒ 9x + 6x = 1800மீ ⇒ 15x = 1800மீ ⇒ x = 120 வி

∴ இரண்டு நபர்களும் 120 வினாடிகளுக்குப் பிறகு முதல் முறையாக ஒருவரையொருவர் கடப்பார்கள்.

இரண்டு நபர்களும் ஒவ்வொரு 120 வினாடிகளுக்குப் பிறகு மீண்டும் ஒருவரையொருவர் கடப்பார்கள், 

எனவே 600 வினாடிகளில், அவர்கள் = 600/120 = 5 முறை சந்திப்பார்கள்

எனவே, இரண்டு நபர்களும் பாதையில் 5 வெவ்வேறு புள்ளிகளில் ஒருவரையொருவர் கடப்பார்கள்.

Shortcut Trick

S1 = 9 மீ/வி மற்றும் S2 = 6 மீ/வி

S1/S2 = 3/2

அவை எதிரெதிர் திசைகளில் இயங்குவதால், அவை ஒருவரையொருவர் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் = 2 + 3 = 5 இல் சந்திப்பார்கள் 

கொடுக்கப்பட்டது

வட்ட பந்தய நீளம்: 5000 மீ

A இன் வேகம்: 36 கி/ம (அல்லது 10 மீ/வி)

B இன் வேகம்: 54 கி/ம (அல்லது 15 மீ/வி)

கருத்து:

நேரம் = தூரம்/வேகம். எதிர் திசைகளில், வேகம் கூடுகிறது; அதே திசையில், அவை கழிக்கப்படுகின்றன.

தீர்வு:

எதிர் திசைகளில் இயங்கும் நேரம் = 5000/(10 + 15) ⇒ 200 வினாடிகள்

ஒரே திசையில் ஓடும்போது எடுக்கும் நேரம் = 5000/(15 - 10) ⇒ 1000 வினாடிகள்

நேர வேறுபாடு = 1000 - 200 ⇒ 800 வினாடிகள்

எனவே, எதிரெதிர் மற்றும் அதே திசைகளில் முதல் முறையாக சந்திக்க எடுக்கும் நேரங்களுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம் 800 வினாடிகள் ஆகும்.