Mathematics Pedagogy MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Mathematics Pedagogy - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ప్రదర్శన పద్ధతి అనేది ఉపాధ్యాయుడు విద్యార్థులకు నైపుణ్యం, భావన లేదా విధానాన్ని ప్రదర్శించే బోధనా సాంకేతికత.

• ప్రతి చర్య వెనుక దశలు మరియు తార్కికతను వివరిస్తూ, తరగతి ముందు ఉపాధ్యాయుడు ఒక పని లేదా ప్రయోగాన్ని చేయడం ఇందులో ఉంటుంది.

Key Points

• ప్రదర్శన పద్ధతి, కొత్త భావనలను పరిచయం చేయడానికి లేదా సంక్లిష్ట విధానాలను ప్రదర్శించడానికి ప్రభావవంతంగా ఉన్నప్పటికీ, విద్యార్థులు స్వయంగా ప్రయోగాన్ని నిర్వహించే అవకాశాన్ని పొందలేరనే పరిమితి ఉంది.
• ఒక ప్రదర్శనలో, ఉపాధ్యాయుడు సాధారణంగా విద్యార్థులు గమనిస్తున్నప్పుడు ప్రయోగం లేదా విధిని నిర్వహిస్తారు, ఇది వారి ప్రయోగాత్మక అనుభవం మరియు ఆచరణాత్మక నిశ్చితార్థాన్ని పరిమితం చేస్తుంది.

కాబట్టి, సరైన సమాధానం ' విద్యార్థులకు ప్రయోగం చేయడానికి అవకాశం లేదు '.

ఉపాధ్యాయుడు వివిధ రకాల త్రిభుజ ఆకారపు కాగితపు కోతలను పంచి, విద్యార్థులను కోణాలను కొలిచి పట్టికలో నమోదు చేసి, కోణాల మొత్తాన్ని కనుగొనమని అడుగుతున్నాడు.

Key Points 

• ఇది విద్యార్థులు తమ స్వంత అన్వేషణ మరియు కొలతల ద్వారా త్రిభుజంలోని కోణాల మొత్తం ఎల్లప్పుడూ 180 డిగ్రీలు అని కనుగొనడానికి ప్రోత్సహిస్తుంది.
• ఆవిష్కరణ పద్ధతిలో, నేరుగా బోధించడం కంటే విద్యార్థులు స్వయంగా సమాచారాన్ని అన్వేషించి కనుగొనడానికి ప్రోత్సహించబడతారు.
• ఈ విధానం తరచుగా విమర్శనాత్మక ఆలోచన మరియు సమస్య పరిష్కార నైపుణ్యాలను మెరుగుపరచడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
• విద్యార్థి-కేంద్రీకృతం: దృష్టి విద్యార్థులు సమాచారాన్ని నిష్క్రియంగా స్వీకరించడం కంటే సామగ్రితో చురుకుగా పాల్గొనడంపై ఉంటుంది.
• అన్వేషణాత్మక అభ్యసనం: విద్యార్థులు స్వయంగా లేదా సమూహాలలో భావనలను అన్వేషించడానికి, ప్రయోగాలు చేయడానికి మరియు కనుగొనడానికి అవకాశాలు ఇవ్వబడతాయి.
• మెరుగైన స్మృతి: విద్యార్థులు స్వయంగా జ్ఞానాన్ని కనుగొనడం వల్ల, వారు సమాచారాన్ని మెరుగ్గా గుర్తుంచుకునే అవకాశం ఉంది.
• విమర్శనాత్మక ఆలోచన: ఈ పద్ధతి విద్యార్థులు సమాచారాన్ని విశ్లేషించి సంశ్లేషణ చేయడం ద్వారా విమర్శనాత్మక ఆలోచన మరియు సమస్య పరిష్కార సామర్థ్యాలను పెంపొందిస్తుంది.
• ఉపాధ్యాయుని పాత్ర: ఉపాధ్యాయుడు సహాయకుడు లేదా మార్గదర్శిగా వ్యవహరిస్తాడు, అవసరమైనప్పుడు మార్గదర్శకత్వం మరియు మద్దతును అందిస్తాడు.

కాబట్టి, దృశ్యంలో ఉపాధ్యాయుడు ఉపయోగించిన పద్ధతి ఆవిష్కరణ పద్ధతికి ఒక అద్భుతమైన ఉదాహరణ అని మనం ముగించవచ్చు, ఎందుకంటే ఇది విద్యార్థులు తమ స్వంత దర్యాప్తు మరియు ఆవిష్కరణ ద్వారా నేర్చుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది.

Additional Information 

• నిగమన పద్ధతి: ఇది ఉపాధ్యాయ కేంద్రీకృత విధానం, ఇక్కడ ఉపాధ్యాయుడు సాధారణ నియమాన్ని లేదా సూత్రాన్ని అందిస్తాడు మరియు విద్యార్థులు దానిని నిర్దిష్ట సందర్భాలకు వర్తిస్తారు. ఇది ప్రేరణాత్మక లేదా ఆవిష్కరణ పద్ధతికి వ్యతిరేకం.
• విశ్లేషణాత్మక విధానం: ఇది సంక్లిష్ట సమాచారాన్ని మెరుగైన అవగాహన కోసం సరళమైన భాగాలుగా విభజించడాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఇది విద్యార్థి-కేంద్రీకృతంగా ఉండవచ్చు, కానీ ఇది ఆవిష్కరణ లేదా అన్వేషణను కలిగి ఉండదు.
• ఉపాధ్యాయ కేంద్రీకృత విధానం: ఈ విధానంలో, ఉపాధ్యాయుడు ప్రాధమిక సమాచార వనరు, మరియు విద్యార్థులు నిష్క్రియ గ్రహీతలు. ఇది విద్యార్థులు చురుకైన అభ్యర్థులుగా ఉండే ఆవిష్కరణ పద్ధతికి వ్యతిరేకం.

సంఖ్యా విశ్లేషణ అనేది ఖచ్చితంగా పరిష్కరించలేని గణిత సమస్యలకు సుమారుగా పరిష్కారాలను పొందడానికి అల్గోరిథమ్‌లను అభివృద్ధి చేయడం, విశ్లేషించడం మరియు వర్తింపజేయడంపై దృష్టి కేంద్రీకరించే గణిత శాఖ.

Key Points 

• భాస్కరాచార్య (భాస్కర II) మరియు ఆర్యభట్ట సంఖ్యా విశ్లేషణ యొక్క ప్రాథమిక రూపాలకు తమ కృషికి గుర్తింపు పొందారు.
• భాస్కరాచార్య బీజగణితం మరియు కాలిక్యులస్‌లో గణనీయమైన అభివృద్ధిని సాధించగా, ఆర్యభట్ట సంఖ్యా పద్ధతులు మరియు ఉజ్జాయింపులకు తన కృషిని అందించాడు.

Hint 

• రామానుజన్ మరియు వరాహమిహిర గణితానికి గణనీయమైన కృషి చేశారు, కానీ వారు సంఖ్యా విశ్లేషణ వ్యవస్థాపకులుగా ప్రత్యేకంగా ప్రసిద్ధి చెందలేదు.
• రామానుజన్ పని సంఖ్యా సిద్ధాంతంపై ఎక్కువగా దృష్టి కేంద్రీకరించింది మరియు వరాహమిహిర సంఖ్యా విశ్లేషణ కంటే ఖగోళ శాస్త్రం మరియు జ్యోతిష్య శాస్త్రానికి తన కృషికి ప్రసిద్ధి చెందాడు

కాబట్టి, సరైన సమాధానం (ii) మరియు (iv).

గణిత అభ్యాసం అనేది గణితంలో జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాలను సంపాదించడం మరియు అభివృద్ధి చేసే ప్రక్రియ.

 Key Points

గణిత అభ్యాసం యొక్క లక్షణాలు:

• గణిత శాస్త్ర అభ్యాసం లింగ నిర్దిష్టమైనది కాదు . లింగంతో సంబంధం లేకుండా ప్రతి ఒక్కరూ గణితంలో నేర్చుకునే మరియు రాణించగల సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటారని నొక్కిచెప్పినందున ఈ ప్రకటన ముఖ్యమైనది.
• ఫెయిల్యూర్ అంటే విద్యార్థులు గణితం చేయలేరని అర్థం కాదు . ఈ ప్రకటన వృద్ధి మనస్తత్వాన్ని ప్రోత్సహిస్తుంది, సవాళ్లను అధిగమించడంలో మరియు తప్పుల నుండి నేర్చుకోవడంలో స్థితిస్థాపకత మరియు పట్టుదలని పెంపొందిస్తుంది.
• అందరూ గణితం నేర్చుకోవచ్చు . ఈ ప్రకటన గణిత శాస్త్ర అవగాహనను పెంపొందించుకోవడానికి ప్రతి వ్యక్తి యొక్క సంభావ్యతలో చేరిక మరియు నమ్మకాన్ని ప్రోత్సహిస్తుంది.

 Hint

• అంతర్ దృష్టిని నిరుత్సాహపరచడం అభ్యాసానికి ఆటంకం కలిగిస్తుంది . అంతర్ దృష్టి, ఇది ఒక స్వాభావిక అవగాహన లేదా గట్ అనుభూతిని సూచిస్తుంది, సమస్యలను పరిష్కరించడంలో విలువైన మొదటి అడుగు కావచ్చు మరియు అన్వేషణ మరియు సృజనాత్మక విధానాలను రేకెత్తిస్తుంది.
• ఇది ఎల్లప్పుడూ సరైన సమాధానానికి దారితీయకపోయినా, అధికారిక పద్ధతులు మరియు విమర్శనాత్మక ఆలోచనల ద్వారా లోతైన అవగాహనను పెంపొందించుకోవడానికి ఇది ఒక మెట్టు.

అందువల్ల, గణిత అభ్యాసాన్ని ప్రోత్సహించడానికి 'నిరుత్సాహపరిచే అంతర్ దృష్టి గణిత ఆలోచనల అభివృద్ధికి ఆటంకం కలిగిస్తుంది' .

గణిత అభ్యాసం యొక్క మూల్యాంకనాలు గణిత తార్కికం, కమ్యూనికేషన్, నమూనాలు మరియు విధానాలు మరియు గణిత శాస్త్రం పట్ల వైఖరితో సహా వివిధ కోణాలను కలిగి ఉంటాయి.

 Key Points

• గణిత శాస్త్ర రీజనింగ్:
  • తార్కిక సమస్య పరిష్కార నైపుణ్యాలు మరియు గణిత భావనల అనువర్తనాన్ని మూల్యాంకనం చేస్తుంది.
  • గణిత సమస్యలలో తీర్మానాలను సమర్థించడం మరియు నమూనాలను విశ్లేషించడంపై దృష్టి పెడుతుంది.
• కమ్యూనికేషన్:
  • గణిత ఆలోచనలను మౌఖికంగా, వ్రాతపూర్వకంగా మరియు దృశ్యమానంగా వ్యక్తీకరించడంలో ప్రభావాన్ని అంచనా వేస్తుంది.
  • తార్కికతను వివరించడం, పరిష్కారాలను సమర్థించడం మరియు సహచరులతో సహకరించడం కోసం కీలకం.
• నమూనాలు మరియు విధానాలు:
  • గణిత నమూనాలు మరియు విధానాలను గుర్తించడం, విశ్లేషించడం మరియు వర్తించే సామర్థ్యాన్ని పరీక్షిస్తుంది.
  • నిర్మాణాలను అర్థం చేసుకోవడం, క్రమబద్ధతలను గుర్తించడం మరియు విధానాలను ఖచ్చితంగా వర్తింపజేయడం వంటివి ఉంటాయి.
• గణితం పట్ల వైఖరి:
  • గణితంలో వైఖరులు, నమ్మకాలు మరియు విశ్వాసాన్ని అంచనా వేస్తుంది.
  • గణిత అభ్యాసంలో ప్రేరణ, ఒప్పందం మరియు పట్టుదలను కొలుస్తుంది.

కాబట్టి మేము సరైన సమాధానం గణితశాస్త్రం పట్ల వైఖరి అని నిర్ధారించాము

గణితం అంటే సంఖ్యలు, ఆకారం, పరిమాణం మరియు నమూనాల అధ్యయనం. గణితం అనేది 'అన్ని శాస్త్రాల రాణి' మరియు దాని ఉనికి అన్ని సబ్జెక్టులలో ఉంది.

• గణితం తర్కంపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు పిల్లల రోజువారీ జీవితంతో అభ్యాసాన్ని అనుసంధానిస్తుంది. ఇది ఇతర విషయాల ఆధారంగా మరియు నిర్మాణంగా పనిచేస్తుంది.
• ఇది పిల్లవాడిని ఆలోచించడానికి, తర్కించడానికి, విశ్లేషించడానికి మరియు తార్కికంగా ఉచ్చరించడానికి శిక్షణ ఇచ్చే వాహనంగా దృశ్యమానం చేయబడింది.

Key Points గణితం యొక్క స్వభావం తార్కికమైనది ఎందుకంటే ఇది వీటిపై  ఆధారపడి ఉంటుంది:

• నిజం లేదా ప్రకటనల సంభావ్యత యొక్క మూల్యాంకనం.
• వేగం, ఖచ్చితత్వం, అంచనా వంటి నైపుణ్యాల అభివృద్ధి.
• తార్కిక శక్తి, విశ్లేషణాత్మక మరియు విమర్శనాత్మక ఆలోచన మెరుగుదల.

• ఫలితాలను అంచనా వేయడం, కనుగొనడం మరియు ధృవీకరించడం వంటి శాస్త్రీయ వైఖరిని మెరుగుపరచడం.

కాబట్టి, గణితం యొక్క స్వభావం తార్కికమని స్పష్టమవుతుంది.

టీచింగ్ లెర్నింగ్ మెటీరియల్స్ (TLMలు) అని కూడా పిలువబడే బోధనా ఉపకరణాలు, టీచింగ్ లెర్నింగ్ యాక్టివిటీస్ ప్రారంభం కావడానికి ముందు ఆమె/అతడి ద్వారా రూపొందించబడ్డ అభ్యసన లక్ష్యాలను సాధించడంలో టీచర్ కు దోహదపడుతుంది.

 ముఖ్యమైన పాయింట్లు

• 2D డయాగ్రమ్ లు గీయడం కొరకు గ్రాఫ్ పేపర్ ఉపయోగించబడుతుంది.  బ్లాక్‌ల సంఖ్యను లెక్కించడం ద్వారా దీర్ఘచతురస్రాల వైశాల్యాన్ని గ్రాఫ్ పేపర్‌తో పోల్చవచ్చు.
• స్కేలు:- ఏదైనా రకం యొక్క దూర బరువు మొదలైనవాటిని కొలవడానికి ఇది ఒక ప్రామాణిక కొలత సాధనం. ఇది వేర్వేరు రచనలకు భిన్నంగా ఉంటుంది. దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వైశాల్యాన్ని కొలవడానికి మనం ఫార్ములాను అనువర్తించినప్పుడు మాత్రమే ఇది పనిచేస్తుంది.
• రెండు విభిన్న దీర్ఘచతురస్రాల యొక్క కొలతలను చూపించడం కొరకు టైల్స్ ని TLM వలే కూడా ఉపయోగించవచ్చు.

అందువల్ల, విభిన్న కొలతలు కలిగిన రెండు దీర్ఘచతురస్రాకారాలను చూపించడం కొరకు గ్రాఫ్ పేపర్ మరియు టైల్స్ ని టీచర్ ఉపయోగించవచ్చని స్పష్టమవుతుంది.

పాఠ్యాంశాలు:-ఇది పాఠశాలలో విద్యార్థులకు అందించబడిన అన్ని కోర్సులు, కార్యకలాపాలు, పఠనం మరియు సంఘాలతో కూడిన పూర్తి పాఠశాల వాతావరణాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

Key Pointsపాఠ్య ప్రణాళిక నిర్మాణ సూత్రాలు:

• చైల్డ్ సెంటర్డ్నెస్ సూత్రం
• ఫ్లెక్సిబిలిటీ మరియు వెరైటీ సూత్రం
• సహసంబంధం యొక్క సూత్రం
• సృజనాత్మకత యొక్క సూత్రం
• ఏకీకరణ సూత్రం
• యుటిలిటీ సూత్రం
• కమ్యూనిటీ సర్వీస్ సూత్రం
• కార్యాచరణ సూత్రం
• విలువల సూత్రం
• సంపూర్ణత యొక్క సూత్రం

అందువల్ల ఈ అన్ని సూచనల ద్వారా, సంవృత విధానం “పాఠ్య ప్రణాళిక నిర్మాణ సూత్రాలకు చెందినది కాదని నిర్ధారించగలము.

Hint

• అభ్యాసానికి స్పైరల్ విధానం:- పిల్లలు పురోగమిస్తున్నప్పుడు, వారు కొత్త అభ్యాసాన్ని నిర్మించడానికి ఎంట్రీ-లెవల్ ప్రవర్తనగా స్పృహతో పునరావృతమయ్యే నిర్దిష్ట భావనలు/థీమ్‌లను మళ్లీ సందర్శిస్తారు.
  • ఉదాహరణకు:- పిల్లల పూర్వ జ్ఞానం మరియు అనుభవాలను పరిగణనలోకి తీసుకొని పాఠాలను ప్లాన్ చేయడం. అందువల్ల, కొత్త అభ్యాసం పిల్లల మునుపటి అనుభవాలపై నిర్మించబడుతుంది.

Important Points

• విద్యా లక్ష్యం స్పష్టంగా, నిస్సందేహంగా మరియు ప్రవర్తనా పరంగా పేర్కొనబడాలి, ఇది పిల్లల కేంద్రీకృతత యొక్క సూత్రం అయిన సాధించదగినది మరియు కొలవదగినదిగా ఉండాలి.
• అభ్యాసకుడికి ఉపయోగపడే సబ్జెక్ట్ లేదా టాపిక్స్ పాఠ్యాంశాల్లో ఉండాలని యుటిలిటీ సూత్రం చెబుతోంది.
• సహసంబంధం: సరళమైన రూపంలో 'సహసంబంధం' అనే పదానికి అర్థం "కనెక్ట్" లేదా "కనెక్ట్ చేయబడటం". మరింత ఖచ్చితంగా, 'సహసంబంధం' అంటే రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ అంశాలు/వస్తువుల పరస్పర సంబంధం లేదా రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ అంశాలు/విషయాల పరస్పర సంబంధం.

గణితం అనేది ఆకారం, పరిమాణం మరియు అమరిక యొక్క తర్కంతో వ్యవహరించే శాస్త్రం. గణితం మన చుట్టూ ఉంది, మనం చేసే ప్రతి పనిలోనూ ఉంది. మొబైల్ పరికరాలు, వాస్తుశిల్పం (ప్రాచీన మరియు ఆధునిక), కళ, డబ్బు, ఇంజనీరింగ్ మరియు క్రీడలతో సహా మన రోజువారీ జీవితంలోని ప్రతిదానికీ ఇది నిర్మాణాత్మకమైనది.

• గణితం “అన్ని శాస్త్రాల రాణి” మరియు దాని ఉనికి అన్ని విషయాలలోనూ ఉంది. గెలీలియో గెలీలీ ప్రకారం, ఇది అన్ని శాస్త్రాల భాష.
• గణితం ఇతర విషయాలకు ఆధారం మరియు నిర్మాణంగా పనిచేస్తుంది.
• ఈ అభిప్రాయాలు పాఠశాల పాఠ్యాంశాలలోని ప్రధాన విషయాలలో ఒకటిగా గణితాన్ని పరిగణించడానికి దాని ప్రాముఖ్యతను తెచ్చాయి.
• చరిత్ర రికార్డు ప్రారంభం నుండి, గణిత ఆవిష్కరణ ప్రతి అభివృద్ధి చెందిన సమాజంలో అగ్రగామిగా ఉంది మరియు అత్యంత ప్రాచీన సంస్కృతులలో కూడా ఉపయోగించబడుతుంది.
• సమాజం కోరికల ఆధారంగా గణిత అవసరాలు తలెత్తాయి. సమాజం ఎంత సంక్లిష్టంగా ఉంటే, గణిత అవసరాలు అంత సంక్లిష్టంగా ఉంటాయి.
• ప్రాచీన తెగలకు లెక్కించే సామర్థ్యం కంటే కొంచెం ఎక్కువ అవసరం లేదు, కానీ సూర్యుని స్థానాన్ని మరియు వేట యొక్క భౌతికశాస్త్రాన్ని లెక్కించడానికి కూడా గణితంపై ఆధారపడింది.

కాబట్టి, మనం ఈ విధంగా నిర్ధారించవచ్చు గణితాన్ని శాస్త్రం యొక్క భాషగా పిలుస్తారు.

పాఠ్యపుస్తకాలు కొన్ని చిత్రాలతో ప్రధానంగా పాఠ్యాంశంగా ఉంటాయి. సాధారణంగా, పాఠ్యపుస్తకంలోని కంటెంట్ అధ్యాయాలు, యూనిట్లు మరియు పాఠాల క్రింద నిర్వహించబడుతుంది. చాలా పాఠ్యపుస్తకాలు టెక్స్ట్‌లో అంతర్నిర్మిత తక్కువ లేదా ఇంటరాక్టివిటీ లేకుండా వాస్తవిక లేదా సమాచారం ఇచ్చే శైలిలో వ్రాయబడ్డాయి. అందువల్ల, వాటిలో ఎక్కువ భాగం అభ్యాసకులకు స్వీయ-అభ్యాస సామగ్రి యొక్క ప్రయోజనాన్ని అందించవు.

గణిత పాఠ్యపుస్తకంలోని కంటెంట్ యొక్క సంస్థ:

• పాఠ్యపుస్తకం ప్రామాణికమైన విషయ పరిజ్ఞానాన్ని అందించాలి;
• పాఠ్యపుస్తకంలోని విషయాలు తార్కికంగా, పొందికగా మరియు వరుసగా ఉండాలి;
• పాఠ్యపుస్తకంలో ఉపయోగించే భాష సరళంగా మరియు ప్రాథమిక విద్యార్థులకు అర్థమయ్యేలా ఉండాలి;
• కంటెంట్‌ల ప్రదర్శన సంభాషణాత్మకంగా మరియు మంచి బోధనా సూత్రాలపై ఆధారపడి ఉండాలి;
• భావనలు మరియు ప్రతిపాదనలు ఉదాహరణలు మరియు ఉదాహరణలతో వివరించబడాలి;
• పాఠ్య పుస్తకంలో చాలా కార్యకలాపాలు, కేసులు నిర్మించాల్సిన అవసరం ఉంది;
• నేర్చుకునే ప్రక్రియ అంతటా అభ్యాసకులను ప్రేరేపించడానికి విషయాల ప్రదర్శన అవసరం.

అందువల్ల, గణిత పాఠ్యపుస్తకంలో కంటెంట్ తార్కిక క్రమంలో అభివృద్ధి చేయబడాలని మేము నిర్ధారించగలము.

ఉపాధ్యాయుడు వివిధ రకాల త్రిభుజ ఆకారపు కాగితపు కోతలను పంచి, విద్యార్థులను కోణాలను కొలిచి పట్టికలో నమోదు చేసి, కోణాల మొత్తాన్ని కనుగొనమని అడుగుతున్నాడు.

Key Points 

• ఇది విద్యార్థులు తమ స్వంత అన్వేషణ మరియు కొలతల ద్వారా త్రిభుజంలోని కోణాల మొత్తం ఎల్లప్పుడూ 180 డిగ్రీలు అని కనుగొనడానికి ప్రోత్సహిస్తుంది.
• ఆవిష్కరణ పద్ధతిలో, నేరుగా బోధించడం కంటే విద్యార్థులు స్వయంగా సమాచారాన్ని అన్వేషించి కనుగొనడానికి ప్రోత్సహించబడతారు.
• ఈ విధానం తరచుగా విమర్శనాత్మక ఆలోచన మరియు సమస్య పరిష్కార నైపుణ్యాలను మెరుగుపరచడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
• విద్యార్థి-కేంద్రీకృతం: దృష్టి విద్యార్థులు సమాచారాన్ని నిష్క్రియంగా స్వీకరించడం కంటే సామగ్రితో చురుకుగా పాల్గొనడంపై ఉంటుంది.
• అన్వేషణాత్మక అభ్యసనం: విద్యార్థులు స్వయంగా లేదా సమూహాలలో భావనలను అన్వేషించడానికి, ప్రయోగాలు చేయడానికి మరియు కనుగొనడానికి అవకాశాలు ఇవ్వబడతాయి.
• మెరుగైన స్మృతి: విద్యార్థులు స్వయంగా జ్ఞానాన్ని కనుగొనడం వల్ల, వారు సమాచారాన్ని మెరుగ్గా గుర్తుంచుకునే అవకాశం ఉంది.
• విమర్శనాత్మక ఆలోచన: ఈ పద్ధతి విద్యార్థులు సమాచారాన్ని విశ్లేషించి సంశ్లేషణ చేయడం ద్వారా విమర్శనాత్మక ఆలోచన మరియు సమస్య పరిష్కార సామర్థ్యాలను పెంపొందిస్తుంది.
• ఉపాధ్యాయుని పాత్ర: ఉపాధ్యాయుడు సహాయకుడు లేదా మార్గదర్శిగా వ్యవహరిస్తాడు, అవసరమైనప్పుడు మార్గదర్శకత్వం మరియు మద్దతును అందిస్తాడు.

కాబట్టి, దృశ్యంలో ఉపాధ్యాయుడు ఉపయోగించిన పద్ధతి ఆవిష్కరణ పద్ధతికి ఒక అద్భుతమైన ఉదాహరణ అని మనం ముగించవచ్చు, ఎందుకంటే ఇది విద్యార్థులు తమ స్వంత దర్యాప్తు మరియు ఆవిష్కరణ ద్వారా నేర్చుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది.

Additional Information 

• నిగమన పద్ధతి: ఇది ఉపాధ్యాయ కేంద్రీకృత విధానం, ఇక్కడ ఉపాధ్యాయుడు సాధారణ నియమాన్ని లేదా సూత్రాన్ని అందిస్తాడు మరియు విద్యార్థులు దానిని నిర్దిష్ట సందర్భాలకు వర్తిస్తారు. ఇది ప్రేరణాత్మక లేదా ఆవిష్కరణ పద్ధతికి వ్యతిరేకం.
• విశ్లేషణాత్మక విధానం: ఇది సంక్లిష్ట సమాచారాన్ని మెరుగైన అవగాహన కోసం సరళమైన భాగాలుగా విభజించడాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఇది విద్యార్థి-కేంద్రీకృతంగా ఉండవచ్చు, కానీ ఇది ఆవిష్కరణ లేదా అన్వేషణను కలిగి ఉండదు.
• ఉపాధ్యాయ కేంద్రీకృత విధానం: ఈ విధానంలో, ఉపాధ్యాయుడు ప్రాధమిక సమాచార వనరు, మరియు విద్యార్థులు నిష్క్రియ గ్రహీతలు. ఇది విద్యార్థులు చురుకైన అభ్యర్థులుగా ఉండే ఆవిష్కరణ పద్ధతికి వ్యతిరేకం.

ప్రవర్తనా మార్పులకు సంబంధించిన ఆధారాలను సేకరించి, అటువంటి మార్పుల దిశలను మరియు పరిధిని నిర్ధారించే ప్రక్రియను మూల్యాంకనం అని నిర్వచించారు. దీని అర్థం మూల్యాంకనం బోధనా లక్ష్యాల నుండి లేదా బోధనా-అభ్యాసం నుండి ఉచితం కాదు.

Key Points  బోధన యొక్క ప్రభావశీలి దశలో తీసుకునే మూల్యాంకనాన్ని ప్రభావశీలి మూల్యాంకనం అంటారు.

• ఉపాధ్యాయుడు విద్యార్థులకు కొన్ని అనుకూలమైన పద్ధతుల ద్వారా అభ్యాస అనుభవాలను అందిస్తాడు.
• తరగతి గదిలోకి ప్రవేశించిన తర్వాత ఉపాధ్యాయుడు ఉపయోగించే అన్ని కార్యకలాపాలు ఇందులో ఉన్నాయి.
• ఇది తరగతి గదిలో చేసే వాస్తవ బోధనను కలిగి ఉంటుంది.
• ఈ దశలో, ఉపాధ్యాయులు అభ్యాసకులకు ముందుగా నిర్ణయించిన వాతావరణాన్ని అందిస్తారు.
• అభ్యాసకుడిలో కావలసిన మార్పులు తీసుకురావడానికి ఉపాధ్యాయుడు విద్యార్థులతో సంభాషిస్తాడు.
• ముందుగా నిర్ణయించిన లక్ష్యాలను సాధించడానికి అభ్యాసం ముందుగా నిర్ణయించిన దిశలలో నిర్దేశించబడుతుంది.
• ఈ ప్రక్రియలో, ఉపాధ్యాయుడు అభ్యాసకులకు మౌఖిక ఉత్తేజాన్ని అందిస్తాడు.

అందువల్ల, బోధన యొక్క ప్రభావశీలి దశలో తీసుకునే మూల్యాంకనాన్ని ప్రభావశీలి మూల్యాంకనం అని పిలుస్తారు.

Additional Information 

క్షేత్రమితి అనేది గణిత శాఖ, ఇది జ్యామితీయ పటాలను మరియు వాటి పారామితులను వంటి పొడవు, ఘనపరిమాణం, ఆకారం, ఉపరితల వైశాల్యం, పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం మొదలైన వాటిని కొలవడం అధ్యయనం చేస్తుంది. ముఖ్య అంశాలు"విద్యార్థులు గణిత అనువర్తనాన్ని అర్థం చేసుకోగలుగుతారు" అనే లక్ష్యం అనుచితం ఎందుకంటే

• దానితో పోలిస్తే ఇది చాలా విస్తృతమైన లక్ష్యం, ఎందుకంటే ఇది కేవలం క్షేత్రమితి కంటే గణితం యొక్క అవగాహన మరియు అనువర్తనాన్ని గురించి చెబుతుంది.
• సిద్ధాంతం క్షేత్రమితి మరియు లక్ష్యాలు కూడా దాని ప్రకారం నిర్దేశించబడాలి.
• లక్ష్యంలో మొత్తం గణితాన్ని చేర్చడం దానిని అనుచితం చేస్తుంది.
• "విద్యార్థులు క్షేత్రమితి అనువర్తనాన్ని అర్థం చేసుకోగలుగుతారు" అనేది సరైనది.

కాబట్టి "విద్యార్థులు గణిత అనువర్తనాన్ని అర్థం చేసుకోగలుగుతారు" అనే ఈ లక్ష్యం అనుచితం, ఎందుకంటే లక్ష్యం అస్పష్టంగా మరియు సరిగా నిర్వచించబడలేదు.

గణితం మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి మాకు సహాయపడే దాచిన నమూనాలను వెల్లడిస్తుంది. గణితంలో సంఖ్యలు, లెక్కలు, ఆకారాలు మరియు నిర్మాణాల కొలత, వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాలను ఏర్పరచడం మొదలైనవాటితో వ్యవహరిస్తాము.

ఆంగ్ల తత్వవేత్త రోజర్ బేకన్ ఇతర శాస్త్రాలకు గణితశాస్త్రం అవసరమని మరియు ఉపయోగకరంగా ఉంటుందని చెప్పారు.

రోజర్ బేకన్ రాసిన కొన్ని కోట్స్:

• "గణిత జ్ఞానం లేకుండా ఈ ప్రపంచంలోని విషయాలు తెలియవు."
• "గణితం అన్ని శాస్త్రాలకు గేట్ మరియు కీ".
• "ఇతర శాస్త్రాలలో మనం సందేహం లేకుండా నిశ్చయంగా మరియు దోషం లేకుండా సత్యాన్ని పొందాలంటే, గణితంలో జ్ఞానం యొక్క పునాదులను ఉంచడం మాకు అవసరం."

అందువల్ల, ఇచ్చిన కోట్ రోజర్ బేకన్ యొక్క కోట్‌లలో ఒకటి అని స్పష్టమవుతుంది.

గణితం అనేది ఒక లాంఛనప్రాయంగా నిర్వహించబడే అధ్యయన విషయంగా పరిగణించబడుతుంది, అందువల్ల, దీనిని ఒక క్రమశిక్షణగా పరిగణిస్తారు. గణితంలో, మనం అంకగణితం, బీజగణితం, జ్యామితి, త్రికోణమితి మొదలైన వివిధ శాఖలతో వ్యవహరిస్తాము. గణితం యొక్క శాఖలు మన దైనందిన జీవితంలో అనువర్తనాన్ని కనుగొంటాయి. ప్రధానాంశాలు

గణితం యొక్క సోపానక్రమ స్వభావం

• ఆలోచనల సోపానక్రమం అనేది ఆలోచనల వ్యవస్థ, దీనిలో అవి వివిధ గ్రేడ్ లుగా వ్యవస్థీకరించబడతాయి, ఒకదానిపై మరొకటి ర్యాంక్ చేయబడతాయి.
• ఉదాహరణకు, కాంక్రీటు వస్తువుల లెక్కింపు నుండి, మనం సహజ సంఖ్యల సమితిని సంగ్రహిస్తాము, అనగా, N = {l,2,3,4 ...}.
  • ఈ సెట్ లో, మనం సున్నాను చేర్చినట్లయితే, మనకు పూర్ణసంఖ్యల సమితి వస్తుంది, అవి, అవి, W = {O, 1,2,3, 4 ...}.
  • రుణ సంఖ్యలను చేర్చడానికి ఈ సమితిని మరింత విస్తరించవచ్చు, మరియు మనం Z = {... -3, -2, -1, 0, l, 2, 3 ...} ను పూర్ణాంకాల సమితిగా పొందుతాము.
  • పూర్ణాంకాల సమితికి, అకరణీయ సంఖ్యలు, Q మొదలైన వాటి యొక్క సమితిని పొందడం కొరకు మనం ధన మరియు రుణ భిన్నాలను జోడించవచ్చు.

సహజ సంఖ్యల అర్థం ఏమిటో మనం అర్థం చేసుకోకపోతే, పూర్ణ సంఖ్యలతో మనం ఖచ్చితంగా సౌకర్యవంతంగా ఉండము. అదేవిధంగా, రుణ సంఖ్యలు అంటే ఏమిటో మనం అర్థం చేసుకోనట్లయితే, అకరణీయ సంఖ్య అంటే ఏమిటో మనం అర్థం చేసుకోగలమా అని మనం సందేహిస్తాం. కాబట్టి, ఈ ప్రతి నైరూప్య భావనలను అర్థం చేసుకోవడానికి, ఆలోచనల యొక్క దశలవారీ బిల్డప్ లేదా సోపానక్రమంలో దాని ముందు వచ్చే ప్రతి భావనను మనం అర్థం చేసుకోవాలి.

అందువల్ల గణిత భావనలకు సంబంధించి పిల్లల యొక్క మునుపటి నాలెడ్జ్ ని మదింపు చేయడం అనేది ఎంతో ముఖ్యం, ఎందుకంటే గణిత భావనలు సోపానక్రమంలో ఉంటాయి.