(1 - \(\frac{1}{n}\) ) + (1 - \(\frac{2}{n}\) ) + (1 - \(\frac{3}{n}\) ) + n টার্ম পর্যন্ত ফলাফল হবে:

Question

Question

This question was previously asked in

NTPC CBT-I (Held On: 10 Jan 2021 Shift 2)

Answer 1

প্রদত্ত:

(1 - \(\frac{1}{n}\) ) + (1 - \(\frac{2}{n}\) ) + (1 - \(\frac{3}{n}\) ) + n মেয়াদ পর্যন্ত

সূত্র ব্যবহৃত:

n পদের যোগফল = n(n + 1)/2

গণনা:

(1 - \(\frac{1}{n}\) ) + (1 - \(\frac{2}{n}\) ) + (1 - \(\frac{3}{n}\) ) + n মেয়াদ পর্যন্ত

⇒ 1 xn - 1/n(1 + 2 + 3 + ......n)

⇒ n - 1/nxnx (n + 1)/2

⇒ n - (n + 1)/2

⇒ (2n - n - 1)/2

⇒ (n - 1)/2

∴ (1 - \(\frac{1}{n}\) ) + (1 - \(\frac{2}{n}\) ) + (1 - \(\frac{3}{n}\) ) + n টার্ম পর্যন্ত ফলাফল হবে: (n - 1)/2