যদি দ্বিঘাত সমীকরণ x 2 - 11x + 18 = 0 এর স্কোয়ার বা মূল হয় α, β, তাহলে α ² + β ² এর মান কত?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB Group D 16 Sept 2022 Shift 1 Official Paper

Answer 1

প্রদত্ত:

x 2 - 11x + 18 = 0

প্রযোজ্য ধারণা:

দ্বিঘাত সমীকরণের আদর্শ সূত্র অনুযায়ী

ax ² + bx + c = 0

মূলের সমষ্টি = \(\frac{-b}{a}\)

মূলের গুণফল = \(\frac{c}{a}\)

গণনা:

দ্বিঘাত সমীকরণের মূল α এবং β ধরা যাক

প্রদত্ত সমীকরণে,

a = 1, b = -11, c = 18

মূলের সমষ্টি = \(α+β=11\)

মূলের গুণফল = \(αβ=18\)

মূলের সমষ্টির উভয় দিকের মূল বের করলে,

⇒ \((α+β)^2=(11)^2\)

⇒ \(α^2+β^2+2αβ=121\)

⇒ \(α^2+β^2+2\times 18=121\)

⇒ \(α^2+β^2=121-36=85\)

অতএব, α 2 + β² এর প্রয়োজনীয় মান হল 85।

সুতরাং, সঠিক উত্তরটি বিকল্প 3)