যথাক্রমে 3 সেমি এবং 2 সেমি ব্যাসার্ধ যুক্ত দুটি বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব 13 সেমি। একটি তির্যক সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য (সেমি-তে) হল:

প্রদত্ত:

যথাক্রমে 3 সেমি এবং 2 সেমি ব্যাসার্ধ যুক্ত দুটি বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব 13 সেমি।

ব্যবহৃত সূত্র:

তির্যক সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য = \( \sqrt{d^2 - (r_1 + r_2)^2} \)

যেখানে,

d = দুটি বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব

r₁ = প্রথম বৃত্তের ব্যাসার্ধ

r₂ = দ্বিতীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ

গণনা:

d = 13 সেমি

r₁ = 3 সেমি

r₂ = 2 সেমি

⇒ তির্যক সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য = \( \sqrt{13^2 - (3 + 2)^2 } \)

⇒ তির্যক সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য = \( \sqrt{169 - 25} \)

⇒ তির্যক সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য = \( \sqrt{144} \)

⇒ তির্যক সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য = 12 সেমি

∴ সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প (4)।