पानी से भरी एक अर्धगोलीय टंकी को 7.7 लीटर प्रति सेकंड की दर से एक पाइप द्वारा खाली किया जाता है। टंकी के \(\frac{2}{3}\) भाग को खाली करने में कितना समय (घंटों में) लगेगा, यदि टंकी की आंतरिक त्रिज्या 10.5 मीटर है?

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  1. \(\frac{185}{3}\)
  2. \(\frac{175}{3}\)
  3. \(\frac{185}{6}\)
  4. \(\frac{175}{2}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\frac{175}{3}\)
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दिया गया है: 

टंकी की आंतरिक त्रिज्या 10.5 मीटर है

टंकी को 7.7 लीटर प्रति सेकंड की दर से एक पाइप द्वारा खाली किया जाता है।

संकल्पना:  

अर्धगोले का आयतन = 2π/3 × r3

1 m3 = 1000 L

1000 cm3 = 1 L

गणना: 

अर्धगोलीय टंकी का आयतन

⇒ 2/3 × 22/7 × 10.5 × 10.5 × 10.5

⇒ 2425.5 m3

टंकी की क्षमता है

⇒ 2425.5 × 1000 L

⇒ 2425500 L

इसलिए, 

टंकी के 2/3 भाग को खाली करने में पाइप द्वारा लिया गया समय है

⇒ (2/3 × 2425500) ÷ 7.7 सेकेंड

⇒ 210,000 सेकेंड

घंटों में समय

⇒ 210,000/3600

⇒ 175/3 घंटे

∴ अभीष्ट समय 175/3 घंटे है।

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