3 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त में, 2 सेमी और 3 सेमी लंबाई की दो जीवाएँ एक व्यास के अलग-अलग ओर स्थित हैं। दो जीवाओं के बीच लम्बवत् दूरी कितनी है?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 09 Dec 2022 Shift 2)

Answer 1

दिया गया है:

वृत्त की त्रिज्या = 3 सेमी

जीवा AB की लम्बाई = 2 सेमी

जीवा CD की लम्बाई = 3 सेमी

प्रयुक्त सूत्र:

कर्ण² = लम्ब² + आधार²

गणना:
F1 Vinanti SSC 26.06.23 D1

अब △OFB से,

⇒ OF²= 32 − 12

⇒ OF² = 9 - 1

⇒ OF²= 8

⇒ OF = \(2\sqrt2\)

△OEC से,

इसलिए, AB और CD के बीच की दूरी,

⇒ OE2 = 32 − \(({3\over 2})^2\)

⇒ OE2 = 9 - \(({9\over 4})\)

⇒ OE2 = \({27\over 4}\)

⇒ OE = \(3\sqrt3\over2\)

⇒ FE = OF + OE

⇒ FE = \(2\sqrt2\) + \(3\sqrt3\over2\)

⇒ FE = \(\bf \frac{{4\sqrt 2 + 3\sqrt 3 }}{2} \)

∴ दोनों जीवाओं के बीच की लम्बवत् दूरी सेमीहै।