एक ट्रेन उत्तरेकडून दक्षिणेकडे जात आहे. ते एकाच दिशेने 2 किमी/तास आणि 4 किमी/तास वेगाने चालणाऱ्या राज आणि मधुर यांना अनुक्रमे 9 सेकंद आणि 10 सेकंदात मागे टाकते. जर ट्रेन x मीटर लांब असेल तर x चे मूल्य शोधा.

दिले:

राजचा वेग =२ किमी\ता

मधुरचा वेग = 4 किमी/ता

राजला ओव्हरटेक करण्यासाठी घेतलेली ट्रेन =9 से

मधुरला ओव्हरटेक करण्यासाठी घेतलेली ट्रेन = 10 से.

वापरलेले सूत्र:

वेग = अंतर/वेळ

किमी/तास x 5/18=मी/से

गणना:

जेव्हा दोन शरीरे एकाच दिशेने जातात, तेव्हा

सापेक्ष गती = त्यांच्या वेगातील फरक

ट्रेनची लांबी आणि वेग x आणि V आहे.

राजचा वेग \(=2×\frac{5}{18}=\frac{5}{9}m/sec\) आहे

मधुरची गती

\(=4×\frac{5}{18}=\frac{10}{9}m/sec\)

ट्रेनचा वेग आणि राज

\(V-\frac{5}{9}=\frac{x}{9}\\\Rightarrow V=\frac{x}{9}+\frac{5}{9}\)

ट्रेन आणि मधुरचा सापेक्ष वेग

\(V-\frac{10}{9}=\frac{x}{10}\\ \Rightarrow V=\frac{x}{10}+\frac{10}{9}\)

आता आपण लिहू शकतो

\(\frac{x}{9}+\frac{5}{9}=\frac{x}{10}+\frac{10}{9}\\\Rightarrow \frac{x}{9}- \frac{x}{10}=\frac{10}{9}-\frac{5}{9}\\\Rightarrow \frac{10x-9x}{90}=\frac{10-5}{9 }\\ \Rightarrow \frac{x}{90}=\frac{5}{9}\\\Rightarrow x=\frac{5}{9}×90\\\Rightarrow x=50 m\)

त्यामुळे ट्रेनची लांबी 50 मी.