(cosec θ - sin θ) (sec θ - cos θ) (tan θ + cot θ) चे मूल्य काय आहे?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CPO 2024 Official Paper-I (Held On: 29 Jun, 2024 Shift 1)

Answer 1

दिलेल्याप्रमाणे:

(cosec θ - sin θ) (sec θ - cos θ) (tan θ + cot θ) ची किंमत काढा.

वापरलेले सूत्र:

आपण त्रिकोणमितीय ओळख वापरून व्यंजनाचे सरलीकरण करू.

गणना:

(cosec θ - sin θ) (sec θ - cos θ) (tan θ + cot θ)

आपण प्रत्येक पद वेगळे सरलीकृत करूया:

cosec θ - sin θ = (1)/(sin θ) - sin θ

sec θ - cos θ = (1)/(cos θ) - cos θ

tan θ + cot θ = (sin θ)/(cos θ) + (cos θ)/(sin θ)

ती एकत्र जोडा:

⇒ ((1)/(sin θ) - sin θ) ((1)/(cos θ) - cos θ) ((sin θ)/(cos θ) + (cos θ)/(sin θ))

पुढील सरलीकरण:

⇒ ((1 - sin² θ)/(sin θ)) ((1 - cos² θ)/(cos θ)) ((sin² θ + cos² θ)/(sin θ cos θ))

चल sin² θ + cos² θ = 1 वापरून:

⇒ ((cos² θ)/(sin θ)) ((sin² θ)/(cos θ)) ((1)/(sin θ cos θ))

⇒ (cos² θ)/(sin θ) x (sin² θ)/(cos θ) x (1)/(sin θ cos θ)

⇒ (cos² θ x sin² θ)/(sin θ x cos θ x sin θ x cos θ)

⇒ (cos² θ x sin² θ)/(sin² θ x cos² θ)

⇒ 1

∴ योग्य उत्तर पर्याय (1) आहे.

Download Solution PDF