Question
Download Solution PDFAB என்பது O மையத்தைக் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் நாண் மற்றும் P என்பது வட்டத்தின் எந்தவொரு புள்ளியும் ஆகும். ∠APB = 122° எனில், ∠OAB இன் அளவு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
∠APB = 122°
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
ஒரு வட்ட நாற்கரத்தின் எதிர் பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 180° ஆகும்
ஒரு வட்டத்தின் வளைவால் அதன் மையத்தில் உள்ள கோணமானது வட்டத்தின் சுற்றளவில் எங்கும் வளைந்திருக்கும் கோணத்தின் இரு மடங்கு ஆகும்.
கணக்கீடு:
கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில்,
APBT என்பது ஒரு வட்ட நாற்கரமாகும்.
∠ATB + ∠APB = 180° [எதிர் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180°]
⇒ x° + 122° = 180°
⇒ x = (180° – 122°)
⇒ x = 58°
∠ATB = 58°
ஒரு வட்டத்தின் வளைவால் அதன் மையத்தில் உள்ள கோணமானது வட்டத்தின் சுற்றளவில் எங்கும் உள்ள கோணத்தின் இரு மடங்கு கோணம் என்பதை நாம் அறிவோம்.
⇒ ∠AOB = 2 × ∠ATB
⇒ ∠AOB = 2 × 58°
⇒ ∠AOB = 116°
இப்போது,
OA = OB [வட்டத்தின் ஆரம்]
பிறகு,
∠OAB + ∠AOB + ∠OBA = 180°
⇒ θ + 116° + θ = 180°
⇒ 2θ + 116° = 180°
⇒ 2θ = (180° - 116°)
⇒ 2θ = 64°
⇒ θ = 32°
அதனால்,
∠OAB = θ = 32°
∴ ∠OAB இன் தேவையான மதிப்பு 32° ஆகும்.
Shortcut Trick
மேலே கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்திலிருந்து நம்மிடம் உள்ளது
⇒ θ = P - 90°
⇒ θ = 122° - 90° = 32°
∴ சரியான பதில் 32°.
Last updated on Jun 13, 2025
-> The SSC CGL Notification 2025 has been released on 9th June 2025 on the official website at ssc.gov.in.
-> The SSC CGL exam registration process is now open and will continue till 4th July 2025, so candidates must fill out the SSC CGL Application Form 2025 before the deadline.
-> This year, the Staff Selection Commission (SSC) has announced approximately 14,582 vacancies for various Group B and C posts across government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025.
-> Aspirants should visit ssc.gov.in 2025 regularly for updates and ensure timely submission of the CGL exam form.
-> Candidates can refer to the CGL syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline.
-> Candidates selected through the SSC CGL exam will receive an attractive salary. Learn more about the SSC CGL Salary Structure.
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.
-> Candidates should also use the SSC CGL previous year papers for a good revision.