Question
Download Solution PDFAB అనేది O కేంద్రంతో ఉన్న వృత్తం యొక్క తీగ మరియు P అనేది వృత్తంలోని ఏదైనా బిందువు. ∠APB = 122° అయితే, ∠OAB యొక్క కొలత ఏమిటి?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన:
∠APB = 122°
ఉపయోగించిన భావన:
చక్రీయ చతుర్భుజం యొక్క వ్యతిరేక భుజాల మొత్తం 180°
వృత్తం యొక్క ఆర్క్ ద్వారా దాని మధ్యలో ఉన్న కోణం వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతలో ఎక్కడైనా ఉపసంహరించుకునే కోణం కంటే రెండింతలు ఉంటుంది.
లెక్కింపు:
ఇచ్చిన చిత్రంలో,
APBT ఒక చక్రీయ చతుర్భుజం.
∠ATB + ∠APB = 180° [వ్యతిరేక కోణాల మొత్తం 180°]
⇒ x° + 122° = 180°
⇒ x = (180° – 122°)
⇒ x = 58°
∠ATB = 58°
మరియు దాని మధ్యలో ఉన్న వృత్తం యొక్క ఆర్క్ ద్వారా ఉపసంహరించబడిన కోణం వృత్తం చుట్టుకొలతలో ఎక్కడైనా ఉపసంహరించుకునే కోణం కంటే రెండింతలు ఉంటుందని మనకు తెలుసు.
⇒ ∠AOB = 2 × ∠ATB
⇒ ∠AOB = 2 × 58°
⇒ ∠AOB = 116°
ఇప్పుడు,
OA = OB [వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం]
అప్పుడు,
∠OAB + ∠AOB + ∠OBA = 180°
⇒ θ + 116° + θ = 180°
⇒ 2θ + 116° = 180°
⇒ 2θ = (180° – 116°)
⇒ 2θ = 64°
⇒ θ = 32°
కాబట్టి,
∠OAB = θ = 32°
∴ ∠OAB యొక్క అవసరమైన విలువ 32°.
సత్వరమార్గ ట్రిక్
పైన ఇచ్చిన రేఖాచిత్రం నుండి మనకు ఉంది
⇒ θ = P - 90°
⇒ θ = 122° - 90° = 32°
∴ సరైన సమాధానం 32°.
Last updated on Jun 13, 2025
-> The SSC CGL Notification 2025 has been released on 9th June 2025 on the official website at ssc.gov.in.
-> The SSC CGL exam registration process is now open and will continue till 4th July 2025, so candidates must fill out the SSC CGL Application Form 2025 before the deadline.
-> This year, the Staff Selection Commission (SSC) has announced approximately 14,582 vacancies for various Group B and C posts across government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025.
-> Aspirants should visit ssc.gov.in 2025 regularly for updates and ensure timely submission of the CGL exam form.
-> Candidates can refer to the CGL syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline.
-> Candidates selected through the SSC CGL exam will receive an attractive salary. Learn more about the SSC CGL Salary Structure.
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.
-> Candidates should also use the SSC CGL previous year papers for a good revision.